Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và.. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.. Tìm tọa độ các điểm B thuộc d1
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 82-k )
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y =
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – m + 2 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 2 (2,0 điểm).
1 Giải phương trình: sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = 2
2 Giải bất phương trình: x x2 – x – 2 – .
Câu 3 (2,0 điểm).
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 4x – x2 và các tiếp tuyến được
kẻ từ điểm M ( ; 2) đến (P).
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4 (2,0 điểm)
1 Viết về dạng lượng giác của số phức:
2 Giải hệ phương trình:
( với x,y R).
Câu 5 (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + 5 = 0, d2: 3x + 2y – 1 = 0 và điểm G(1;3) Tìm tọa độ các điểm B thuộc d1 và C thuộc d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm Biết A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.
2 Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(3;2;1)
và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.
……… Hết………
Trang 2ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 83-k )
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số (Cm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=0
2) Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0 Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
Câu II)
1) Giải phương trình sau:
2) Tính tích phân sau:
Câu III)
1) Giải hệ phương trình sau:
2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều Biết AA’=AB=a Tính thể tích khối lăng trụ biết các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 600
Câu IV)
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
PHẦN A)
Câu VI A)
đường thẳng cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB
đỉnh và tính diện tích hình bình hành
Câu VII A) Tìm số phức z biết :
PHẦN B)
Câu VI B)
M(1;0) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C1); (C2) tại A và B sao cho MA=2MB
qua M song song với , đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) bằng 3
Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và có một gumen là
