Bài tập ôn thi đại học về con lắc lò xo môn vật lý lớp 12 năm 2017

Treo vật m vào hệ gồm hai lò xo k1 và k2 ghép song song thì chu kỳ dao động của hệ là , nếutreo vật vào hệ gồm k1 và k2 ghép nối tiếp thì chu kỳ dao động của hệ là.. Con lắc lò xo gồm

Trang 1

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực

cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2 Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng

- Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l

- Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất)

l Min = l 0 + ∆l – A

- Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):

l Max = l 0 + ∆l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

Khi A > ∆l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M2

- Thời gian lò xo giản tương ứng đi từ M2 đến M1

4 Lực hồi phục

Lực kéo về hay lực hồi phục F = - kx = - mω2x

- Là lực gây dao động cho vật

- Luôn hướng về VTCB

- Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

- Cực đại ở vị trí biền: Fmax = k.A

- Cực tiểu ở VTCB: Fmin = 0

5 Lực đàn hồi

- Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

- Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

- Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

• Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

• Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

Thạc Sĩ Lê Đăng Trọng - 096.5555.268 Trang 1

Trang 2

x

- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

Trang 3

- Lực đàn hồi cực tiểu:

Trang 4

• Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

Trang 5

• Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Trang 6

6 Hệ lò xo

Trang 7

Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2 …

Trang 8

Ta có

Trang 9

Ghép lò xo:

Trang 10

Nối tiếp

Trang 11

Song song: k = k1 + k2 + …

Trang 12

7 Năng lượng của con lắc lò xo ( Xét với pt: )

Trang 13

Cơ năng

Trang 14

Thế năng

Trang 15

Trong đó:

Trang 16

 Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’= 2f và

chu kì

Trang 17

 Mốc thế năng được chọn ở VTCB

Trang 18

 Cứ sau T/4 chu kỳ thì động năng lại bằng thế năng (tại )

Trang 19

Cơ năng hằng số

Trang 20

 Cơ năng phụ thuộc cách kích thích cho hệ dao động

Trang 21

 Cơ năng trong dao động điều hòa được bảo toàn va tỉ lệ với bình phương biên độ

Trang 22

 Cơ năng trong dao động tắt dần không được bảo toàn, năng lượng mất đi bằng công của lực masát hoặc chuyển hóa thành nhiệt năng

Trang 23

8 Một số dạng bài tập nâng cao

Trang 24

- Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (hình 1) Để m1 luôn nằmyên trên m2 trong quá trình dao động thì

Trang 25

m1 m2

Tài Liệu học tập & Ôn thi THPT Quốc Gia 2017

- Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đặt thẳng đứng, m1 DĐĐH (hình 2) Để m2

luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì

- vật m1 đặt trên vật m2 dđđh theo phương ngang (hình 3) Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là , bỏ qua

ma sát giữa m2 với mặt sàn Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:

Chú ý: - Con lắc lò xo có khối lượng vật nặng bằng

- Con lắc lò xo có hệ số bằng hoặc

BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO Dạng 1 : XÁC ĐỊNH CHU KỲ VÀ TẦN SỐ

Bài 1.a Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 40N/m thực hiện được 24 dao động trong 12s Tính

chu kỳ và khối lượng của vật Lấy

Bài 1.b Vật có khối lượng m = 0,5kg gắn vào một lò xo, dao động với tần số f = 2Hz Tính độ cứng của

Bài 3 Lò xo có độ cứng k = 80N/m Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1; m2 và kích thích Trongcùng khoảng thời gian, con lắc lò xo gắn m1 thực hiện được 10 dao động trong khi con lắc gắn m2 thực

hiện được 5 dao động Gắn đồng thời hai quả cầu vào lò xo Hệ này có chu kỳ dao động s Tính m1; m2

Bài 4 Quả cầu có khối lượng m gắn vào một đầu lò xo Gắn thêm vào lò xo một vật có khối lượng m1 =120g thì tần số dao động của hệ là 2,5Hz Lại gắn thêm vật có khối lượng m2 = 180g thì tần số dao độngcủa hệ là 2Hz Tính khối lượng của quả cầu, độ cúng lò xo và tần số dao động của hệ (quả cầu + lò xo)

Bài 5 Chu kỳ, tần số , tần số góc của con lắc lò xo thay đổi thế nào nếu:

a Gắn thêm vào lò xo một vật khác có khối lượng bằng 1,25 lần khối lượng vật ban đầu?

b Tăng gấp đôi độ cứng của lò xo và giảm khối lượng của vật di một nữa?

Bài 6 Lò xo có độ cứng k = 1N/cm Lần lượt treo hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng lò

xo có các chiều dài 22,5cm và 27,5cm Tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo khi cả hai vật cùng treovào lò xo Lấy g = 10m/s2

Bài 7 Treo đồng thời hai quả cân có khối lượng m1; m2 vào một lò xo Hệ dao động với tần số f = 2Hz.Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo Hệ dao động với tần số f1 = 2,5Hz Tính độ cứng k của

lò xo và m1 cho biết m2 = 225g Lấy

Bài 8 Một vật khối lượng m dao động với chu kỳ 0,3s nếu treo vào lò xo có độ cứng k1, có chu kỳ 0,4snếu treo vật vào lò xo có độ cứng k2 Tìm chu kỳ dao động của quả cầu nếu treo nó vào một hệ gồm:

a Hai lò xo k1 và k2 ghép nối tiếp

b Hai lò xo k1 và k2 ghép song song

Trang 26

Bài 9 Treo vật m vào hệ gồm hai lò xo k1 và k2 ghép song song thì chu kỳ dao động của hệ là , nếu

treo vật vào hệ gồm k1 và k2 ghép nối tiếp thì chu kỳ dao động của hệ là Tính chu kỳ của con lắckhi m gắn vào k1 và k2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có

khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 2 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động

Chu kì dao động tự do của vật là :

Câu 3 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s con lắc thực hiện

được 50 dao động Tính độ cứng của lò xo

Câu 4 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thìvật m dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s.Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là

Câu 5 Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động vớichu kì T1 =1s Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khốilượng m2 bằng bao nhiêu?

Câu

8 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động Trongcùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu treo cảhai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng π/2(s) Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu

Trang 27

Câu 9 Một lò xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định

Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và ∆m=60g Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng

và tần số góc dao động của con lắc

Câu 10 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T=1s Muốn tần số

dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật phải là

Câu 11: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần

dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian

Câu 12: Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào Lấy g = = 10m/s2 Chu kì dao động tự docủa con lắc bằng

Câu 13: Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm Treo một vật nặng 1kg vào lò xo

rồi cho nó dao động thẳng đứng Chu kì dao động của vật là

Câu 14: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m1 = 400g dao động với

T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thựchiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động Khối lượng m2 bằng

Câu 15: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao

động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao độngđiều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm Vật mắc vào lò xo có khối

lượng m = 120g Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm Lấy = 10; g =10m/s2 Tần số dao động của vật là

Câu 17: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là

10Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là

Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng quả nặng

400g Lấy 10, cho g = 10m/s2 Độ cứng của lò xo là

Câu 21: Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz Treo thêm một vật

thì thấy tần số dao động riêng bằng 1Hz Khối lượng vật được treo thêm bằng

Trang 28

Câu 22: Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300N/m và chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài là

l0/4 Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là

Câu 25: Mắc vật có khối lượng m = 2kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là

Tss = 2 /3(s) Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt = (s) ; biết k1 > k2 Độcứng k1, k2 lần lượt là

Câu 27: Cho một lò xo có chiều dài OA = l0 = 50cm, độ cứng k0 = 20N/m Treo lò xo OA thẳng đứng, O

cố định Móc quả nặng m = 1kg vào điểm C của lò xo Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng.Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng

Câu 28: Một lò xo có độ cứng k = 25N/m Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lò xo vàkích thích cho dao động thì thấy rằng Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện được 16 dao động,

m2 thực hiện được 9 dao động Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T

= /5(s) Khối lượng của hai vật lần lượt bằng

A m1 = 60g; m2 = 19g B m1 = 190g; m2 = 60g C m1 = 60g; m2 = 190g D m1 = 90g; m2 = 160g

Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m1, m2, m3 = m1 +

m2,, m4 = m1 – m2 Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s Chu kì T1,

T2 lần lượt bằng

Câu 30: Một lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lò xo hai vật có khối lượng m1, m2 Kích thích chochúng dao động, chu kì tương ứng là 1s và 2s Biết khối lượng của chúng hơn kém nhau 300g Khối lượnghai vật lần lượt bằng

A m1 = 400g; m2 = 100g B m1 = 200g; m2 = 500g

C m1 = 10g; m2 = 40g D m1 = 100g; m2 = 400g

Câu 31: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0 Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì daođộng động với chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối L1 nối tiếp với

L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là

thì phải tăng hay giảm khối lượng bao nhiêu ?

A 0,5s; tăng 204g B 0,5s; giảm 204g C 0,25s; giảm 204g D 0,24s; giảm 204g

Câu 32: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0 Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì daođộng động với chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s Nối L1 song song với

L2, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động là 0,3s thì phải tănghay giảm khối lượng của vật bao nhiêu ?

A 0,5s; giảm 225g B 0,24s; giảm 225g C 0,24s; tăng 225g D 0,5s; tăng 225g

Trang 29

Câu 33: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f Nếu ghép 5

lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng

Câu 34: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì vật dao động với chu kì T = 2s Nếu

ghép 2 lò xo song song với nhau, rồi treo vật m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với chu kì bằng

Câu 35: Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng , lấy g = 10m/s2 Khi vật

ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêngkhông có ma sát Tần số dao động của vật bằng

Câu 36: Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 = 60N/m thì vật dao động với chu kì

s Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k2 = 0,3N/cm thì vật dao động điều hoà với chu kì là

Câu 41: Một vật có khối lượng m1 = 100g treo vào lò xo có độ cứng là k thì dao động với tần số là 5Hz.Khi treo vật nặng có khối lượng m2 = 400g vào lò xo đó thì vật dao động với tần số là

Câu 42: Khi treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì

2s, khi treo thêm gia trọng có khối lượng thì hệ dao động với chu kì 4s Khối lượng của gia trọngbằng

Câu 43: Khi treo vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với tần số 10Hz, nếu

treo thêm gia trọng có khối lượng 60g thì hệ dao động với tần số 5Hz Khối lượng m bằng

Câu 44: Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì

vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2.Mối quan hệ giữa f1 và f2 là

A f1 = 2f2 B f2 = 2f1 C f1 = f2 D f1 = f2

Câu 45: Khi gắn quả cầu m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1 = 0,4s Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo

đó thì nó dao động với chu kì T2 = 0,9s Khi gắn quả cầu m3 = vào lò xo thì chu kì dao động củacon lắc là

Trang 30

Câu 46: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng Lầnlượt: treo vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31cm; treo thêm vật m2 = m1 vào lò xo thì chiềudài của lò xo là 32cm Cho g = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là

A 30cm; 100N/m B 30cm; 1000N/m C 29,5cm; 10N/m D 29,5cm; 105N/m

DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1. Vật nhỏ của một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vtcb Khi gia tốc củavật có độ lớn một bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là baonhiêu?

Câu 2. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm Trong quá trình vật dao động thì chiều dàicủa lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Mốc thế năng ở VTCB Tính cơ năng của vật

Câu 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g Khi vật ở VTCB lò xo giãnmột đoạn 2,5cm Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buông nhẹ.Mốc thế năng ở VTCB Năng lượng và động năng của vật khi nó có li độ 2cm là bao nhiêu?

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳngđứng Kéo vật xuống dưới VTCB 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 cm/s (hướng xuống dưới).mốc thế năng ở VTCB Tính năng lượng dao động của vật

Câu 5. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm Trongkhoảng thời gian 3phút, vật thực hiện được 540 dao động Lấy Mốc thế năng ở VTCB Tính cơnăng dao động của vật

Câu 6. Vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m Chọn trục Oxthẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với VTCB Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tínhđộng năng Eđ1 và Eđ2 của quả cầu khi nó đi qua các vị trí có li độ x1 = 3 cm và x2 = -3 cm Mốc thế năng ởVTCB

độ biến dạng cực đại của lò xo là 4 (cm) Mốc thế năng ở VTCB Ở li độ x=2(cm) động năng của vật làbao nhiờu?

điểm ban đầu vật có v0 = 0,25(m/s), a0 = - 6,25 (m/s2) Mốc thế năng ở VTCB Tìm động năng và thếnăng của con lắc lò xo ở thời điểm t = 7,25T

mặt phẳng nghiêng góc α =300 so với phương ngang Chọn gốc O trùng VTCB, trục Ox trùng với mặtphẳng nghiêng, chiều (+) hướng lên Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, vật dao độngđiều hoà với ω =20(Rad/s) Mốc thế năng ở VTCB Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng nhỏ hơnthế năng 3 lần

Câu 10. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố địnhnằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năngcủa vật lại bằng nhau Lấy π2 = 10 Tính độ cứng của lò xo con lắc

Câu 11. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc

10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật

có độ lớn bằng 0,6 m/s TÝnh biên độ dao động của con lắc

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên

độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắcbằng bao nhiêu?

Tiêu đề	Bài Tập Ôn Thi Đại Học Về Con Lắc Lò Xo
Người hướng dẫn	Thạc Sĩ. Lê Đăng Trọng
Chuyên ngành	Vật Lý
Thể loại	Tài Liệu Học Tập
Năm xuất bản	2017

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	915,29 KB

Bài tập ôn thi đại học về con lắc lò xo môn vật lý lớp 12 năm 2017

TÌM BIÊN ĐỘ LỚN NHẤT