Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng.. Gọi là đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với và song song với.. Tính khoảng cách từ giao điểm của và đến ta đ
Trang 1Câu 8 [2H3-3.5-2] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018)Trong không gian với hệ
tọa độ tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Lời giải Chọn C
Cách 2: Đường thẳng có vtcp Gọi là hình chiếu của trên Vì
Câu 48 [2H3-3.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho hình lập phương có , ,
và Khoảng cách giữa và là
Lời giải Chọn D
Ta có:
Câu 48 [2H3-3.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho hình lập phương có , ,
và Khoảng cách giữa và là
Lời giải Chọn D
Ta có:
Trang 2, nên
Câu 50 [2H3-3.5-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong không gian , cho đường thẳng
và mặt phẳng Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Nếu có hoành độ âm thì tung
độ của bằng
Lời giải Chọn A.
Phương trình tham số của
Vì có hoành độ âm nên chọn Khi đó tung độ của bằng Câu 36.[2H3-3.5-2] (SỞ
GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian , cho đường thẳng và mặt
phẳng Gọi là đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với
và song song với Tính khoảng cách từ giao điểm của và đến ta được
Lời giải Chọn B
Gọi
Trang 3Câu 34 [2H3-3.5-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong không gian cho đường thẳng
và mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua điểm
, vuông góc với và song song với Tính khoảng cách từ giao điểm của và đến ta được
Lời giải Chọn B
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương là Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là
Do vuông góc với và song song với nên có véc tơ chỉ phương là
Câu 3: [2H3-3.5-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian
tọa độ , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục là
Lời giải Chọn D.
Ta có là hình chiếu của trên
có phương trình là
Lời giải Chọn A.
Ta có và một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Trang 4Gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ta có
Phương trình mặt phẳng đi qua và có véc tơ pháp
Câu 21: [2H3-3.5-2] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Trong không gian , cho mặt cầu
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm ?
Hướng dẫn giải Chọn C.
Mặt cầu có tâm Do Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên Khi đó qua và có một vector pháp tuyến là
có phương trình là
Câu 25: [2H3-3.5-2] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Trong không gian , cho mặt cầu
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm
có phương trình là
Hướng dẫn giải Chọn C.
Mặt cầu có tâm Do Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm
nên Khi đó qua và có một vector pháp tuyến là :
