Tìm chiều dài hai thanh ở 00C... Tính khối lượng quả nặng.
Trang 1
A KIẾN THỨC:
1 Sự nở dài
- Cơng thức tính độ nở dài
∆ l = l - l0 = αl0 ∆t
Với l0 là chiều dài ban đầu tại t0
- Cơng thức tính chiều dài tại 0
t C
l=l o(1 + α ) ∆t
Trong đĩ: α : Hệ số nở dài (K-1)
2 sự nở khối
- Cơng thức độ nở khối
∆V=V–V0 = βV0∆t
- Cơng thức tính thể tích tại t C0
V = Vo(1 + β ∆ )t
Với V0 là thể tích ban đầu tại t0
* Nhớ: β = 3α : Hệ số nở khối ( K-1)
B Bài tập vận dụng
Bài 1: Hai thanh kim loại, một bằng sắt và một bằng kẽm ở 00
C cĩ chiều dài bằng nhau, cịn ở 1000C thì chiều dài chênh lệch nhau 1mm Tìm chiều dài hai thanh ở 00C Biết hệ số nở dài của sắt và kẽm là 1,14.10-5K-1 và 3,4.110-5K-1
Giải
- Chiều dài của thanh sắt ở 1000C là:
l s =l0( 1 + αs∆t)
- Chiều dài của thanh kẽm ở 1000C là:
l k =l0( 1 + αk∆t)
- Theo đề bài ta cĩ:
l k −l s = 1
⇔ l0( 1 + αk∆t)- l0( 1 + αs∆t) = 1
SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
36
Trang 2⇔l0( αk∆t- αs∆t) =1⇔ =
∆
−
=
t
l
s
k ) (
1
0
α
a Tìm lực kéo dây để nó dài ra thêm 0,8mm
b Nếu không kéo dây mà muốn nó dài ra thêm 0,8mm thì phải tăng nhiệt độ của dây lên đến bao nhiêu độ? Cho biết suất đàn hồi và hệ sô nở dài tương ứng của dây là E = 7.1010Pa; α 2,3.10 K− 5 − 1
=
Giải
- Lực kéo để dây dài ra thêm 0,8mm
6
7.10 0.8.10 224
2
dh
o
S
l
b Ta có:
( )
α
α
−
−
∆
3
0,8.10
2.2,3.10
o o
o
l
l
dụng của quả nặng này, dây thép dài ra thêm một đoạn bằng khi nung nóng thêm
30oC Tính khối lượng quả nặng Cho biết α = 12.10 − 6K− 1 ,E= 2.10 11Pa
Hướng dẫn
Độ dãn của sợi dây: ∆ =l l oα ∆t
Ta có:
α
α
−
−
∆
∆
2 3
0
3,14 1,5.10
10
o o dh
S
l
thép dãn nở khi bị đốt nóng từ 20oC lên 50oC , cho biết α = 12.10−6K−1 ,E= 2.10 11Pa
Hướng dẫn
Ta có: ∆ =l l oα ∆t
Có: .o 2.10 10.10 12.10 30 7200011 4 6
nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm.Cho hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là 1, 2.10 K−5 −1và 1, 7.10 K−5 −1
Giải
Trang 3- Gọi l01, l02là chiều dài của thanh thép và thanh đồng tại 0
0 C
Ta có: l01−l02= 5cm (1)
- Chiều dài của thanh thép và đồng tại t C o là
(1 )
(1 )
α
α
= + Theo đề thì l01−l02 = −l1 l2 =l01−l02+l01 α1t−l02α2t
12 17
l
l
α
α
Từ (1) và (2), ta được: l01= 17cm và l02= 12cm