giao an toan hoc 7 bai 4 so trung binh cong hay nhat

Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu hiệu trong một số trường hợp để so sánh khi t

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết

sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu hiệu trong một số trường

hợp để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

2 Kĩ năng: Biết tìm mốt của dấu hiệu, hiểu được mốt của dấu hiệu

3 Thái độ: Bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt

4 Nội dung trọng tâm của bài: Biết tính số trung bình cộng, tìm được mốt của dấu

hiệu

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, gqvđ, hợp tác, tính toán, giao tiếp, sáng tạo, h.động

nhóm

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, giải quyết các bài toán

thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: Sgk, Thước, Bảng phụ

2 Học sinh: Sgk, thước chia khoảng, MTBT

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh

giá:

Nội dung Nhận biết

(MĐ1)

Thông hiểu (MĐ2)

Vận dụng (MĐ3)

Vận dụng cao (MĐ4)

1 Số trung

bình cộng

Biết công thức tính số trung bình cộng

Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

2 Mốt của

dấu hiệu

Tìm được mốt của dấu hiệu

III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:

* Kiểm tra bài cũ: (5')

GV đua ra bài tập:

Điểm thi HKI môn toán của lớp 7B được cho bởi bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu

hiệu?

c) Lập bảng “tần số”

d) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

Đáp án:

7 5 5 4 7

8 6 8 8 9

5 7 6 8 9

5 6 4 6 8

7 8 9 6 5

6 4 5 6 7

a) Dấu hiệu: Điểm thi môn toán HKI của mỗi HS lớp 7B Số các giá trị là 30

2đ

2đ

2đ

Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9

Tần số (n) 3 6 7 5 6 3 N = 30

d) Biểu đồ đoạn thẳng:

4đ

A KHỞI ĐỘNG:

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)

(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn

(5) Sản phẩm: Không

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

GV: Những tiết học trước các em đã biết cách lập bảng

tần số của dấu hiệu, biết cách lập biểu đồ từ bảng tần số,

hôm nay các em sẽ được học cách tính giá trị trung bình

của dấu hiệu, từ đó các em có thể so sánh được các giá

trị khi tìm hiểu các dấu hiệu cùng loại

HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG 2 Số trung bình cộng của dấu hiệu (20')

(1) Mục tiêu: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, hoạt động nhóm

4

2

5 x

n

10

8 7 6 5 4 3

9 8 7 6 5 4 0

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: dạy học cả lớp, hoạt động nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn,

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS NL hình

thành

1 Số trung bình cộng của

dấu hiệu

a) Bài toán (Sgk)

?1 Có tất cả 40 bạn làm bài

kiểm tra

?2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

2

3

3

8

9

9

2

1

6

6

12

15

48

63

72

18

10

250 40

6, 25

X X





N = 40 250

* Chú ý: Sgk

b) Công thức:

X

N



Với N là số các giá trị

x1; x2; ;xk là k giá trị khác

nhau của dấu hiệu x

n1; n2; ;nk là tần số

?3

3

4

5

6

7

8

9

2

2

4

10

8

10

3

6

8

20

60

56

80

27

267 40

X 

= 6,68

Gv nêu bài toán

Treo bảng 19 lên bảng phụ H: Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?

H: Để tính điểm trung bình của lớp ta làm ntn?

Tính điểm trung bình?

Gv hướng dẫn Hs lập bảng tần số có ghi thêm hai cột, sau đó tính điểm trung bình trên bảng tần số đó

Treo bảng 20 lên bảng

H: Nhận xét kết quả qua hai cách tính?

Qua nhận xét trên Gv giới thiệu phần chú ý

Gv giới thiệu ký hiệu X dùng để chỉ số trung bình cộng

H: Từ cách tính ở bảng 20,

ta rút ra nhận xét gì?

Từ nhận xét trên, Gv giới thiệu công thức tính số trung bình cộng

GV: Yêu cầu Hs làm ?3

HS: Có 40 bạn làm bài

HS: Để tính điểm trung bình của lớp, ta cộng tất cả các điểm số lại và chia cho tổng số bài

Hs tính được điểm trung bình là 6,25

HS: Tính điểm trung bình bằng cách tính tổng các tích x.n và chia tổng đó cho N

HS: Hai cách tính đều cho cùng một đáp số

HS: Có thể tính STBC bằng cách:Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Cộng tất cả các tích vừa tìm được

Chia tổng đó cho số các giá trị

HS: Hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm trình bày bài làm của nhóm mình

Năng lực giải quyết vấn đề,

tự học, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán học

Năng lực sáng tạo, hoạt động nhóm

10 1 10

N = 40 267

?4

Vậy điểm trung bình của lớp

7A cao hơn của lớp 7C

H: Để so sánh khả năng học Toán của 2 bạn trong năm học ta căn cứ vào đâu?

HS: Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

và trả lời ?4

HS: Căn cứ vào điểm

TB của 2 bạn đó

HOẠT ĐỘNG 3 Ý nghĩa của số trung bình cộng (5')

(1) Mục tiêu: HS biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu

hiệu trong một số trường hợp để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn

(5) Sản phẩm: Hs biết ý nghĩa của số trung bình cộng

2 Ý nghĩa của số trung

bình cộng

(Sgk/19)

* Chú ý: Sgk

GV: Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng như sgk H: Ví dụ để so sánh khả năng học toán của Hs ta căn cứ vào đâu?

GV: Không phải trong trường hợp nào trung bình cộng cũng là đại diện Gv giới thiệu phần chú ý

Hs xem ví dụ trong Sgk

- So sánh trung bình điểm thi giữa hai Hs

HS: đọc chú ý Sgk/19

Năng lực

tự học và tính toán

HOẠT ĐỘNG 4 Mốt của dấu hiệu (5')

(1) Mục tiêu: HS biết tìm mốt của dấu hiệu, hiểu được mốt của dấu hiệu

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

3 Một số dấu hiệu

* Ví dụ (Sgk/19)

* Khái niệm: (Sgk/19)

* Kí hiệu: M0

GV: Đưa ví dụ bảng 22 lên

H: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán nhiều nhất?

H: Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39?

GV: Giá trị có tần số lớn nhất gọi là mốt

H: Vậy mốt là gì?

Gv: Giới thiệu mốt và cách

kí hiệu

HS: Đọc ví dụ

HS: Cỡ dép 39 bán được 184 đôi

HS: Giá trị 39 có tần

số lớn nhất

HS: Đọc khái niệm trong Sgk

Năng lực tự học và tính toán

C LUYỆN TẬP,VẬN DỤNG: (7')

(1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm bài tập

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

- Nhắc lại công thức tính số trung bình cộng?

Giáo viên hệ thống lại bài

Gv đưa nội dung bài tập lên, yêu cầu học sinh làm việc

theo nhóm

Bài tập 15 Sgk/20

a) Dấu hiệu cần tìm là: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn

b) Số trung bình cộng

Tuổi thọ

(x)

Số bóng đèn (n)

Các tích (x.n)

1150

1160

1170

1180

1190

5

8

12

18

7

5750

9280

1040

21240

8330

58640 50

X 

1172,8

c) M0 1180

HS: Nêu công thức tính STBC

Hs hoạt động nhóm làm các bài tập 15 Sgk/20

Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs các nhóm theo dõi nhận xét, sửa sai (nếu có)

Năng lực giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, giao tiếp, hợp tác

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)

- Học theo Sgk

- Làm các bài tập 14; 16; 17.Sgk/20, 11; 12; 13.SBT/6 Tiếtsau luyện tập

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP:

Câu 1: Nêu công thức tính STBC? (MĐ1)

Câu 2: Làm bài tập 15 (MĐ1, 2, 3)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các

bước và ý nghĩa của các kí hiệu)

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập bảng, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học

4 Nội dung trọng tâm của bài: Biết tính số TBC, tìm được mốt của dấu hiệu

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, gqvđ, hợp tác, tính toán, giao tiếp, sáng tạo, h.động

nhóm

- Năng lực chuyên biệt: NL sử dụng ngôn ngữ toán học, giải quyết các bài toán

thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên: Sgk, thước, bảng phụ

2 Học sinh: Sgk, thước chia khoảng, MTBT

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh

giá:

Nội dung Nhận biết

(MĐ1)

Thông hiểu (MĐ2)

Vận dụng (MĐ3)

Vận dụng cao (MĐ4)

1 Số trung

bình cộng

Biết công thức tính số TBC

Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

2 Mốt của

dấu hiệu

Biết mốt của dấu hiệu

Tìm được mốt của dấu hiệu

III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:

* Kiểm tra bài cũ: (5')

HS làm bài tập: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của một nhóm học sinh được GV

ghi lại trong bảng

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng

Đáp án:

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi HS trong một nhóm

2đ

b) Bảng "tần số":

4đ

c) 1.1 2.1 3.2 4.2 5.6 6.1 7.3 8.3 9.1 107 5,35

4đ

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)

(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn

(5) Sản phẩm: Không

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

GV: Những tiết học trước các em đã biết cách tính giá trị

trung bình của dấu hiệu, từ đó các em có thể so sánh

được các giá trị khi tìm hiểu các dấu hiệu cùng loại Tiết

học hôm nay chúng ta cùng nhau rèn luyện kĩ năng này

HS lắng nghe

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG 2 Luyện tập (30')

(1) Mục tiêu: HS biết cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các

bước và ý nghĩa của các kí hiệu)

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, thực hành

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: dạy học cả lớp, hoạt động nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn,

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS NL hình

thành

1 Bài tập 18.Sgk/21

a) Đây là bảng phân phối

ghép lớp

b)

(x)

TS (n)

Tích (x.n)

105

110-120

121-131

132-142

143-153

155

105

115

126

137

148

155

1

7

35

45

11

1

105

805

4410

6165

1628

155

N = 100 13268

13268

132, 68 100

X  

2 Bài tập 19.Sgk/23

GV: Đưa nội dung bài tập lên bảng phụ

H: Nêu sự khác nhau của bảng này với bảng đã biết?

GV: Giới thiệu bảng phân phối ghép lớp

GV: Hướng dẫn học sinh như Sgk

GV: Đưa lời giải mẫu lên

GV: Đưa bài tập 19 lên

HS: Quan sát đề bài

HS: Trong cột giá trị người ta ghép theo từng lớp

HS: Độc lập tính toán

và đọc kết quả

HS: Quan sát lời giải, sửa vào vở

HS: Quan sát đề bài

Năng lực

tự học và tính toán

Cân

nặng

(x)

Tần số

(n)

Tích (x.n)

16

16,5

17

17,5

18

18,5

19

19,5

20

20,5

21

21,5

23,5

24

25

28

15

6

9

12

12

16

10

15

5

17

1

9

1

1

1

1

2

2

96 148,5

204

210

288

185

285 97,5

340 20,5

189 21,5 23,5

24

25

56

30

2243,5 X=

120 18,7



N = 120 2243,5

GV: Yêu cầu học sinh làm bài

GV: Thu bài của các nhóm và đưa lên

HS: Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài vào bảng phụ

HS: Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm

Năng lực

sử dụng ngôn ngữ toán học, sáng tạo, hoạt động nhóm

C LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG: Đã thực hiện ở trên

D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG (7’)

(1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải các bài tập thực tế

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, thực hành

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn

(5) Sản phẩm: Bài làm của HS

GV: Tiếp tục yêu cầu HS làm bài tập: Điểm thi học kì môn

toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau:

6

3

8

5

5

5

8

7

5

5

4

2

7

5

8

7

4

7

9

8

7

6

4

8

5

6

8

10

9

9

8

2

8

7

7

5

6

7

9

5

8

3

3

9

5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao

nhiêu?

b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu

c) Tìm mốt của dấu hiệu

HS: đứng tại chỗ trả lời

HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập

Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét

GV hoàn chỉnh bài

Năng lực giải quyết vấn

đề, giao tiếp,

hợp tác

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)

- Học theo Sgk Ôn lại kiến thức trong chương III

- Làm 4 câu hỏi ôn tập chương Sgk/22

- Làm bài tập 20.Sgk/23; bài tập 14.SBT/7

- Tiết sau ôn tập chương III

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP:

Câu 1: Nhắc lại cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Nêu ý nghĩa của nó? Mốt

của dấu hiệu là gì? (MĐ 1)

Câu 2: Làm bài tập (MĐ1, 2, 3)