Năm ngoái tổng số công nhân của hai phân xưởng là 270 người.. Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được một số lớn hơn số đó là 124 đơn vị.. Một đội cô
Trang 1GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I LÝ THUYẾT
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
a) Bước 1 Lập phương trình
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
b) Bước 2 Giải phương trình
c) Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Một tổ học sinh nhận phần thưởng là một số quyển vở Nếu chia một người 4 quyển thì
còn thừa 5 quyển Nếu chia mỗi người 5 quyển thì lại thiếu 4 quyển Hỏi tổ đó có bao nhiêu học sinh?
Bài 2 Có hai kho hàng, kho A chứa 150 tấn, kho B chứa 100 tấn Sau khi chuyển thêm vào
kho B một số hàng gấp hai lần số hàng chuyển vào kho A thì số hàng ở kho A bằng 6
7 số
hàng ở kho B Tính số hàng đã chuyển thêm vào một kho
Bài 3 Năm ngoái tổng số công nhân của hai phân xưởng là 270 người Năm nay số công
nhân của phân xưởng I tăng 5%, số công nhân của phân xưởng II tăng 6% nên tổng số công nhân của hai phân xưởng là 285 người Hỏi năm nay mỗi phân xưởng có bao nhiêu công nhân?
Bài 4 Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được một số
lớn hơn số đó là 124 đơn vị
Bài 5 Quãng đường AB dài 185 km Lúc 6 giờ, một ô tô chạy từ A về B với vận tốc 45 km/h
Đến 6 h 20 phút một ô tô thứ hai chạy từ B về A với vận tốc 40 km/h Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 6 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5
giờ Biết vận tốc riêng của ca nô luôn không đổi là 18 km/h Tính vận tốc dòng nước
Trang 2Bài 7 Một đội công nhân sửa đường theo kế hoạch phải sửa xong một đoạn đường trong một
thời gian nhất định với năng suất 120 m/ngày Sau khi sửa được một nửa đoạn đường đó, đội được bổ sung thêm người nên mỗi ngày sửa thêm được 80 m đường, do đó đội đã được hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày Hỏi theo kế hoạch đội phải sửa dài bao nhiêu?
Bài 8: Tổng của hai số nguyên là 88 Nếu chia số thứ nhất cho 12, chia số thứ hai cho 8 thì thương thứ nhất hơn thương thứ hai là 4 Tìm hai số nguyên đó
Bài 9: Hiện nay con 14 tuổi và cha 44 tuổi Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng 4
5 tuổi cha?
Bài 10: Có hai kho thóc, ở kho I gấp đôi số thóc ở kho II Nếu chuyển 30 tấn từ kho I sang
kho II thì số thóc còn lại ở kho I bằng 8
7 số thóc ở kho II Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu thóc?
Bài 11: Vụ trước hai đám ruộng thu hoặc được 18 tấn thóc Vụ này nhờ chăm bón tốt nên sản
lượng của đám ruộng I tăng thêm 10%, sản lượng của đám ruộng II tăng 12% nên cả hai đám thu được tổng cộng 20 tấn thóc Hỏi vụ trước, mỗi đám ruộng thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 12: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó là 11 Nếu đổi
chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới hơn số cũ là 45
Bài 13: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h Khi từ B về A xe chạy với vận tốc 60
km/h Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 14: Từ A đến B, đường thủy dài hơn đường bộ là 10 km Một tàu thủy chạy từ A đến B
hết 4 giờ trong khi đó một ô tô chạy hết 2 giờ 30 phút Tính vận tốc tàu thủy, biết vận tốc của
nó nhỏ hơn vận tốc ô tô là 20 km/h
Bài 15: Từ A đến B gồm một đoạn đường nhựa rồi đến một đoạn đường đất Đoạn đường
nhựa dài hơn đoạn đường đất là 25 km Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h trên đoạn đường nhựa và vận tốc 30 km/h trên đoạn đường đất Biết thời gian đi trên đoạn đường nhựa nhiều hơn đi trên đoạn đường đất là 20 phút Hỏi xe máy đi từ A đến B hết bao lâu?
Trang 3Bài 16: Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận
tốc 80 km/h thì đến sớm được 1 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 48 km/h thì đến muộn 1 giờ Tính thời gian dự định và quãng đường AB
Bài 17: Một sà lan xuôi dòng từ bến A đến bến B và đỗ lại trong 2 giờ để bốc dỡ hàng sau đó
quay về bến A Thời gian đi và về (kể cà thời gian bốc dỡ) hết 5 giờ 30 phút Biết sà lan chạy với vận tốc không đổi là 21 km/h, vận tốc dòng nước là 3 km/h Tính khoách cách giữa hai bến A và B
Bài 18: Một đội thủy lợi, theo kết hoạch phải đào đắp một con đường mương trong 24 ngày
Nhưng do mỗi ngày đã đào đắp vượt mức 6m 3 nên đã hoàn thành kế hoạch sớm được 3 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội đó phải đào đắp bao nhiêu mét khối đất?
Bài 19: Một phân xưởng xay thóc, theo kế hoạch phải xay xát 1000 tấn thóc trong 40 ngày
Nhưng do mỗi ngày phân xưởng này đã xay xát vượt mức 5 tấn nên chẳng những hoàn thành
kế hoạch trước thời hạn mà còn xay xát vượt mức 20 tấn nữa Hỏi phân xưởng đã hoàn thành
kế hoạch trước thời hạn bao nhiêu ngày?
Bài 20: Một phân xưởng may xuất khẩu, theo kế hoạch mỗi ngày may được 150 chiếc áo
Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngay đã may được 180 chiếc áo nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm được 2 ngày mà còn vượt mức 40 chiếc áo nữa Tính số áo phải may theo kế hoạch
Bài 21: Hai tốp thợ cùng làm một công việc thì sau 8 ngày sẽ xong Họ làm chung với nhau
được 2 ngày thì tốp thứ hai nghỉ, tốp thứ nhất tiếp tục làm nốt thì phải 15 ngày nữa mới xong Hỏi nếu tốp thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu mới xong công việc đó?
Bài 22: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 6 giờ thì đầy Nếu mở vòi I trong 4 giờ và
mở vòi II trong 7 giờ thì đầy được 5
6 bể Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì mất bao lâu mới
đầy bể?