Câu 1: Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng i1=I cos 100 t0 + 6 A.. Mắc nối tiếp thêm vào
Trang 1GIẢN ĐỒ VECTO NÂNG CAO
Trước khi làm tài liệu này, hãy đảm bảo em đã làm thật kỹ những dạng VDC trong khóa live C nhé!
Câu 1: Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện
C thì biểu thức dòng điện có dạng i1=I cos 100 t0 ( + 6 A)( ) Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng i2=I cos0 ( − t 3 A) Mắc thêm tụ điện C1 để mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, lúc này cường độ dòng điện có biểu thức:
R
C
U
+
R
L
U
+ Giản đồ vecto ghép
Loại 1: Giản đồ đường tròn với U không đổi
Loại 2: Giản đồ ghép với U RCkhông đổi
Ban đầu (U RC,U) (→ U RC, ,U U L): dễ thấy do I không đổi nên khi
ghép chung cạnh U RC thì trường hợp sẽ không đổi tỷ lệ
Tam giác AB B1 2 cân tại A
−
Trang 22 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h /
Câu 2: ( Quốc gia – 2013 ) Đặt điện áp u=U c0 ost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C =C0 thì cường
độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn ulà (1 0 1
2
) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
45V Khi C=3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn ulà 2 1
2
= − và điện áp hiệu dụng
hai đầu cuộn dây là 135V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây :
Loại 1: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm bán kính
Ta dễ thấy U d tăng 3 thì I tăng 3
Từ điều kiện về pha ta dễ thấy hình bên là hình chữ nhật
Ta có:
Ta dễ tính được điện áp toàn mạch:
0
d
U
U
+ −
+
Loại 2: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm dây cung
Ta có: cos = 135
45 10
Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác AM B1 :
( )2
0
Loại 3: Giản đồ ghép với R Z, L không đổi (hoặc có thể U RL
không đổi)
Với R Z, L không đổi, khi I tăng 3 lần và U không đổi dẫn tới Zgiảm 3 lần →AB1=3AB2
Trang 3Chuẩn hóa giá trị các cạnh như hình vẽ
1
2
3 10
2
MB
MB
=
=
Ta dễ tính được cạnh AM = 4,5
0 2
1
d
U
Loại 4: Giản đồ ghép với U C chung
3
C
Z
I
nên U C không đổi, giản đồ ghép không đổi
tỷ lệ Lúc này U không đổi nên cạnh AB1 =AB2
Dựa vào giản đồ ta dễ thấy B B =1 2 135 45− =90
Tam giác AB B1 2 vuông cân nên AB1=45 2→U0=90V
Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RCLr một điện áp không đổi Khi C=C1 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp u một góc 10 và điện áp hai đầu cuộn dây là U 1 Khi C=C2 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u một góc 2 1
2
= − và điện áp hai đầu cuộn
dây là U d2 =2U d1 Xác định hệ số công suất khi C=C1
A 0,32 B 0,67 C 0, 45 D 0,95
Loại 1: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm bán kính
Từ điều kiện pha ta thấy hình bên là hình chữ nhật
Chuẩn hóa điện áp như hình vẽ, ta dễ thấy:
1
1
5
M
A
1
B
2
B
45
135
Trang 44 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h /
Loại 2: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm dây cung
1
1
sin 2
AB
rad
Loại 3: Giản đồ ghép với R Z, L không đổi
Do I tăng 2 lần nên Zgiảm 2 lần
Từ giản đồ ta dễ thấy: cos 1 1
5
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều không đổi vào đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp như hình vẽ Khi
1
L=L thì điện áp U AM =b, điện áp đoạn mạch MB vuông pha với điện áp ABvà =0, 25 (với là
độ lệch pha giữa điện áp toàn mạch và cường độ dòng điện, 0
2
) Khi L=L2 thì U AM =0, 5b và
= Giá trị của :
A
4
B.
4
C.4
9
5
A
B
Trang 5Loại 1: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm dây cung
0, 25
Loại 2: Giản đồ ghép chung U L
Ta dễ thấy U L giảm 2 lần nên để ghép chung cạnh U L cần tăng gấp
đôi kích thước hình ở trường hợp (2) hay đơn giản U tăng 2 lần
4
0, 25
Câu 5: Cho đoạn mạch AB gồm tụ điện có điện dung C (C thay đổi được) mắc nối tiếp với một cuộn
đây không thuần cảm Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U , tần số f ( U
và f không đổi) Điều chỉnh C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và khi đó dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc Khi C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ là U2và dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc cũng là
Khi C=C3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là U3 =U2 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này giảm so với lúc C=C2 một lượng là U Giá trị của góc xấp xỉ bằng:
Loại 1: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm dây cung
Sử dụng định lý hàm sin:
BM
0, 25
3
b
0, 5b
1
M
2
M
M
A
1
B
2
B
2U
U
A
1
I
B
2
M
2
I
3
M
Trang 66 | h t t ps : / / w w w f a c e b o o k c o m / v a t l y t h a y V u T u a n A n h /
1 90
BAM
Loại 2: Giản đồ ghép với R Z, L không đổi (khó dùng ở đây vì không có tỷ lệ điện áp)
Loại 3: Giản đồ ghép với U C không đổi
Do U C ở trường hợp (2) và (3) không đổi nên khi ghép chung U AB
sẽ không đổi →AB2 = AB3 =U
Tam giác AB B3 2 đều → = 150
Câu 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm được đặt
vào hai đầu điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Đồ thị biểu
diễn mỗi liên hệ giữa điện áp hau đầu cuộn dây và hệ số tự cảm được
mô tả như hình vẽ Giá trị cực đại của điện áp trên cuộn dây có giá trị:
A 220V B 275V
s dLoại 1: Giản đồ đường tròn với U không đổi làm dây cung
Coi đây là bài toán L thay đổi, tại L1có
L
U = , tại L2 =2L1có
2 (max) 5
L
U =
Ta thấy Z L tăng 2 lần mà U L chỉ tăng có 5
4 nên I giảm 8
5 lần, lúc này
5
M B= M B
Định lý hàm sin:
(8 ) 5( )
AB
A
1
B
2
B
3
B
M
I
L
U
L
1
M
2
M
8x
5x
Trang 7s dLoại 2: Giản đồ ghép chung U L
Cố định trường hợp (2), để ghép chung U L cần tăng kích thước
(1) lên 5
4 lần, lúc này AB1=275 ( )V và 1 8 5 10
4
MB = x = x
Dễ thấy AMB1 cân nên AM =275( )V
s dLoại 3: Giản đồ ghép chung U RC
Cố định trường hợp (2), để ghép chung U RC cần giảm kích thước (1) 8
5 lần, lúc này 1 222.5 137.5( )
8
AB = = V và (1) (2)
2
L L
U
Sử dụng công thức trung tuyến dễ tính được U L(2)=275( )V
M
A
1
B
2
B
(2)
L
275
5x
5x
RC
U
220
137, 5
