Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và hai đầu đoạn mạch AM được mô tả như
Trang 1VẬN DỤNG CAO
ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
(Tuyển tập VD – VDC từ tất cả các Sở GD – Các trường Chuyên trên cả nước)
Trước khi làm tài liệu này, hãy đảm bảo em đã làm thật kỹ những dạng đánh dấu VDC trong khóa live C nhé!
CHUYÊN ĐỀ : ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chú ý sự tuần hoàn của đồ thị để đọc được chu kỳ
Chú ý gốc tới gian hoặc đỉnh đáy để so sánh độ lệch pha
Trang 2LUYỆN TẬP Câu 1: (Chuyên Vinh – 2017) Cho mạch điện như hình
vẽ, cuộn dây thuần cảm Điện áp xoay chiều ổn định giữa
hai đầu A và B là u = 100 6 cos( + t )V Khi K mở hoặc
đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời
gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên
Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng :
A 50 2 B 50 3
Câu 2: (Yên Lạc – 2017) Trong đồ thị ở hình bên, đường
hình sin (1) biểu diễn hiệu điện thế ở hai đầu một hộp kín X chứa hai phần tử trong số các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện Còn đường hình sin (2) biểu diễn cường độ dòng điện qua hộp kín X đó Hộp X chứa
A điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm
B tụ điện và cuộn dây thuần cảm với ZC > ZL
C tụ điện và cuộn dây thuần cảm với ZC < ZL
D điện trở thuần và tụ điện
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm hai phần tử R, L hoặc R, C nối tiếp thì
biểu thức dòng điện và điện áp được mô tả bởi đồ thị như hình vẽ Chọn đáp áp đúng?
Trang 3Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L) thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và hai đầu đoạn mạch AM được
mô tả như hình vẽ, dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 1 A Xác định L
A 0,5H
15 H
C 1,5H
2 H
Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như
hình vẽ Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc thời gian của điện áp
hai đầu đoạn mạch AN và điện áp hai đầu đoạn mạch MB như
hình vẽ Số chỉ của Vôn kế là
A 240 V B 300 V
Câu 6: (Sở Hồ Chí Minh – 2017) Đặt điện áp xoay chiều ổn
định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ
điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và
3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch MB như hình vẽ Điện áp cực đại giữa hai điểm M và N
là
Trang 4
thay đổi được Biết Ampe kế lí tưởng chỉ 2 A và công suất
tiêu thụ của mạch là 200W Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch AN và MB biến thiên theo thời gian được biễu diễn
như trên đồ thị Nếu giảm điện dung C thì chỉ số của Ampe
kế tăng Điện dung C khi chưa điều chỉnh giá trị bằng
A 1,6.10 F−4 B 1, 4.10 F−4
C 3, 2.10 F−4 D 2, 4.10 F−4
Câu 8: (Chuyên Lương Văn Chánh – 2017) Đặt
điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở
thuần R và tụ điện có điện dung
-4
5.10
π mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nối
giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện
trở và tụ điện Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào
thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN
và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình
vẽ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây?
A 700W B 350W
Câu 9: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Cho đoạn mạch AB
gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở
r, tụ điện có điện dung C theo thứ tự mắc nối tiếp nhau
Gọi M là điểm giữa điện trở R và cuộn dây, N là điểm giữa
cuộn dây và tụ điện Với r = R Đặt vào hai đầu đoạn mạch
Đồ thị biểu diễn điện áp uAN
và uMB như hình vẽ Giá trị của U bằng
A 120 V B 24 10 V
Câu 10: (Thị Xã Quãng Trị - 2017) Đoạn mạch
AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L, điện trở R và tụ điện có điện dung C=50F
M là điểm nối giữa L và R; N là điểm nối giữa R và
C Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz
thì điện áp tức thời hai đầu AN, MB có đồ thị theo
thời gian như hình vẽ Cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch là
Trang 5A 3 2A.
3 2A
3 3A
6A
5
Câu 11: (Sở Bình Thuận – 2017) Trên đoạn mạch điện
xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A,
M, N, B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R,
giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây không thuần cảm
có điện trở r = R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Đặt
vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng và tần số không đổi thì ta thu được đồ thị biểu
diễn sự biến thiên theo thời gian của điện áp hai đầu đoạn
mạch AN, MB là uAN và uMB như hình vẽ Hệ số công suất
của đoạn mạch AB có giá trị bằng
Câu 12: (Phạm Văn Đồng – 2017) Đặt điện áp xoay chiều
có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn mạch
AM chứa điện trở thuần R = 90Ω và tụ điện C = 35, 4μF,
đoạn mạch MB gồm hộp kín X chứa hai trong ba phần tử
mắc nối tiếp (điện trở thuần R0, cuộn cảm thuần L0 và tụ điện
C0) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của uAM và
uMB được cho như hình vẽ (chú ý 90 3 156) Giá trị của
các phần tử chứa trong hộp X là
Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch
AB như hình vẽ Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn
cảm thuần có độ tự cảm ZL với 3ZC =2ZL Đồ thị biễu
diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB
được cho như hình vẽ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
MN gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 150 V B 80 V
Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa tụ điện C =0, 2mF
nối tiếp với điện trở R, đoạn mạch MB là cuộn dây không
thuần cảm Khi t = 0 dòng điện trong mạch có giá trị I 0
2 và đang giảm (với I0 là biên độ dòng điện trong mạch) Đồ thị
điện áp tức thời uAM và uMB phụ thuộc vào thời gian được cho
như hình vẽ Công suất tiêu thụ của mạch
Trang 6Câu 15: Mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM
nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM chứa tụ
điện có điện dung C =0,04mF
nối tiếp với điện trở R
Đoạn mạch MB chứa đoạn dây có điện trở Đồ thị phụ
thuộc thời gian của điện áp uAM và uMB được cho như
hình vẽ Nếu tại thời điểm t = 0, dòng điện tức thời trong
mạch cực đại thì công suất tiêu thụ trên AB bằng
Câu 16: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch
AMB nối tiếp, đồ thị điện áp – thời gian được cho
như hình vẽ Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu
Câu 17: Mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây là thuần
cảm, cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
( )
0
i = I cos t Đồ thị điện áp – thời gian trên các
phần thử R, L và C được cho như hình vẽ Các hiệu
điện thế tức thời R, L, C theo thứ tự là
A (1), (2), (3)
B (3), (1), (2)
C (2), (1), (3)
D (3), (2), (1)
Trang 7B ĐỒ THỊ ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG, CÔNG SUẤT KHI MẠCH BIẾN THIÊN
1 Đồ thị R biến thiên mạch RLC
Những điểm đặc biệt luôn cần chú ý:
• Đỉnh của đồ thị ứng với công suất cực đại: max 2 0 L C
Trang 8Với dạng đồ thị này, hệ quả tương tự R→ + Tuy nhiên, ta cần chú ý điều kiện xảy ra cực đại: R r
L C
R+ =r | Z −Z | , nếu r | Z L−Z |C lúc này sẽ không có cực trị, đỉnh của đồ thị nằm ở phía sau
2 Đồ thị L biến thiên
2.1 L BIẾN THIÊN ĐỂ CỘNG HƯỞNG
Ta dễ thấy khi cộng hưởng, mạch điện sẽ có I, P, U , cosR đạt giá trị cực
đại Cụ thể
2 max max
(Hệ quả dạng trung bình cộng giống với dạng của đồ thị biên độ và tần số dao động cưỡng bữc)
Đồ thị I, P, U , cosR khi L biến thiên có dạng giống nhau
Trang 9Hãy chú ý các điểm đặc biệt trên đồ thị
2.1 L BIẾN THIÊN ĐỂ U L CỰC ĐẠI
Điểm M luôn nhìn U với 1 góc không đổi Vì vậy M là 1 điểm trên đường tròn cung U
Để UL lớn nhất thì UL là đường kính, lúc này ta dễ thấy hệ quả đã chứng minh ở phần trước là
Trang 114 Đồ thị biến thiên
4.1 P, cos , I, U R THAY ĐỔI THEO TẦN SỐ
1 Giá trị của tần số góc để cực đại
→ U Rmax khi mạch xảy ra cộng hưởng 0 1
= (Hệ quả dạng trung bình nhân)
4.2 UL THAY ĐỔI THEO TẦN SỐ
→ U Lmax khi:
2
2 2 2
2 2 L
2 2
LC 2
Trang 12Từ biểu thức điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm theo tần số góc, ta thấy rằng có hai giá trị của biến số
4.3 UC THAY ĐỔI THEO TẦN SỐ
C
2 2 2 4 2 2 2 2
L n
1 n 2 cos
1 n 2 cos
Trang 13Ta dễ thấy mỗi liên hệ: = L. C 20
Trang 15Đồ thị trong các bài toán vật lý cực kỳ đa dạng, việc nhớ hết các dạng đồ thị và các đặc điểm của
nó là hết sức phức tạp và thực sự không quá cần thiết Ở trên xin trình bày một số dạng đồ thị cơ bản thường gặp Với các dạng đồ thị khác, điều quan trọng là cần xét được các giới hạn, cực trị của các hàm toán học từ đó đưa ra các nhận xét phù hợp
Câu 2 (THPT Thăng Long Hà Nội) Đặt điện áp xoay
chiều u = 100cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch gồm
một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần
cảm L 1 H
5
=
và một tụ điện C có điện dung không
đổi Khi thay đổi giá trị của biến trở R thì thu được đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ của
đoạn mạch vào R như hình vẽ Biết mạch có tính cảm
kháng, dung kháng của tụ điện có giá trị nào sau đây:
Câu 3 (THPT Bắc Yên Thành Nghệ An) Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện C thay đổi được Gọi i là cường độ dòng điện trong mạch, φ là độ lệch pha giữa u và i Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của φ theo ZC
Trang 16Giá trị của R là
Câu 4 (THPT Bắc Yên Thành Nghệ An) Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không
thuần cảm với độ tự cảm L = 0,6/π H, và tụ có điện dung 10-3/3π F, mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(100πt) (U không thay đổi) vào hai đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R
ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thay đổi R ta thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R Điện trở thuần của cuộn dây là
Câu 5 (THPT Hùng Vương Bình Phước lần 1) Đặt một điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Cho biết R = 100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch theo độ tự cảm L Dung kháng của tụ điện là
Trang 17Câu 6 (THPT Kim Liên Hà Nội) Đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây
có điện trở r và tụ điện có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Đồ thị hình bên mô tả mối quan hệ của điện áp hiệu dụng URLC giữa hai đầu
đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện theo điện dung Điện trở r có giá trị gần nhất với giá trị nào
áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch theo cảm kháng M và N lần lượt là hai đỉnh của đồ thị (1) và (2) Giá trị của a bằng
Trang 18A 30 B 50 C 40 D 60
Câu 9 (THPT Anh Sơn 1 Nghệ An lần 2) Đặt vài hai
đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Biết cuộn thuần
cảm có độ tự cảm thay đổi được Khi L = L1 và L = L2 thì
điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau
Cho L1 + L2 = 0,8 H Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu
dụngUL vào L như hình vẽ Tổng giá trị L3 + L4 gần giá
trị nào nhất sau đây?
Câu 10 (THPT Yên Lạc 2 Vĩnh Phúc lần 3) mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với hộp
đen X và hộp đen Y Biết X, Y là hai hộp có trở kháng phụ thuộc vào tần số như hình vẽ Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là không đổi và bằng 210V Khi thay đổi tần số dòng điện thì công suất tiêu thụ điện năng lớn nhất của mạch điện là 200W và khi đó điện áp trên X là 60V Khi đưa tần số mạch điện tới giá trị là 50Hz thì công suất của mạch gần giá trị nào nhất?
Câu 11 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3 2018): Nối hai cực của máy phát điện xoay
chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10π Ω và độ tự cảm L Biết rôto của máy phát có một cặp cực, stato của máy phát có 20 vòng dây và điện trở thuần của cuộn dây là không đáng kể Cường độ dòng điện trong mạch được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số Kết quả thực nghiệm thu được như đồ thị trên hình vẽ Giá trị của L là
Trang 19Câu 12 (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 2018): Đoạn mạch gồm hai hộp kín X và Y mắc
nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos2πft, U0 không đổi, f thay đổi được Cho f thay đổi thu được đồ thị sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt trên hộp X (PX) và hộp
Y (PY) theo f như hình vẽ Khi f = f1 thì góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu hộp X (uX) và Y (uY) gần với giá trị nào nhất sau đây? Biết uX chậm pha hơn uY
Câu 13: Đặt điện áp u=200 2 cosωt (V) ( ω thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L Điện
áp hiệu dụng giữa hai bàn tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn càm lần lượt là UC và UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng với các đường UC,
UL Giá trị của UM trong đồ thị gần nhất vơi giá trị nào sau đây
Trang 20Câu 14 (THPT Thuận An – Huế - 2017): Lần lượt đặt điện áp
( )
u = U 2 cos t (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của
đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt
biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X vớiω và của Y vớiω Sau
đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối
tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm
kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện
mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ của đoạn
mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 15 (Sở Ninh Bình – 2017): Cho mạch điện xoay
chiều gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một
tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay
đổi được Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện
áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là UC, UL phụ
thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như
hình bên, tương ứng với các đường UC, UL Khi ω = ω1 thì
UC đạt cực đại Um và khi ω = ω2 thì UL đạt cực đại Um Hệ
số công suất của đoạn mạch khi ω = ω2 gần nhất với giá
trị là
Câu 16 (THPT Trung Giã – HN lần 2 – 2017): Người ta
thực hiện thí nghiệm khảo sát sự phụ thuộc các điện áp hiệu
dụng UL, UC của một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn
dây thuần cảm) theo tần số góc ω vẽ được đồ thị như hình
bên Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của UC và UL vào ω Giá
trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn
mạch trong thí nghiệm có giá trị gần nhất với giá trị:
Trang 21Câu 17 (THPT Quỳnh Côi lần 2 – 2017): Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối tiếp,
cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần
số f = 50 Hz Cho điện dung C thay đổi người ta thu
được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng hai đầu
mạch chứa cuộn dây và tụ điện UrLC với điện dung C
của tụ điện như hình vẽ bên Điện trở r có giá trị bằng
Câu 18 (Sở Bình Phước lần 2 – 2017): Đặt điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay
đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L xác định, điện trở thuần R
= 200Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được ghép
nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa L với R; N là điểm
nối giữa R với C Khi C thay đổi thì đồ thị biểu diễn
điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN và MB theo
dung kháng ZC được biểu diễn như hình vẽ Giá trị U1
bằng
A 401 (V) B 100 17 (V) C 400 (V) D 100 15(V)
Câu 19 (THPT Huỳnh Thúc Kháng lần 2) : Đặt điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi
vào mạch điện R, L, C nối tiếp, trong đó L thay đổi
được thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần phụ
thuộc vào độ tự cảm như hình vẽ Giá trị U trên đồ thị
xấp xỉ bằng
