Từ độ cao h so với vị trí cân bằng của vật m thả rơi một vật m0 =0,1kg va chạm mềm với vật m và sau va chạm hai vật cùng dao động.. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đ
Trang 1Có rất nhiều hệ dao động có sự tương tác giữa 2 vật với nhau hoặc có thêm sự tham gia của những thành phần như: ròng rọc, mặt nghiêng, nên em cần linh hoạt trong cách xử lý bài toán Đây sẽ là dạng bài khó để lấy 10 điểm nên đừng quá áp lực nếu em chưa thể giải quyết được nó nhé!
VÍ DỤ MINH HỌA
Dạng 21.1: Quan hệ tương đối hệ vật
Câu 1: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên k0 = 16 N/m, được cắt thanh hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 = 0,8l0 và l2 = 0,2l0 Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục) Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J Lấy π2 = 10 Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d Giá trị của Δt và d lần lượt là :
A 1/3 s; 4,5 cm B 1/3 s; 7,5 cm C 0,1 s; 7,5 cm D 0,1 s; 4,5 cm
Câu 2 (QG - 2021): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được gắn vào điểm G của một giá đỡ cố định như hình
bên Trên phương nằm ngang và phương thẳng đứng, các con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ 14 cm,
cùng chu kì T nhưng vuông pha với nhau Gọi F là độ lớn của hợp C
lực do hai lò xo tác dụng lên giá Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa
hai lần mà F có độ lớn bằng trọng lượng của vật nhỏ của mỗi con G
lắc là
4
T
Lấy g =10m/s2 Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A 0,62 s
B 0,58 s
C 0,74 s
D 0,69 s
Dạng 21.2: Hệ vật ở hai đầu lò xo
Câu 1 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2018): Một lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m,
đầu dưới gắn vào vật có khối lượng M = 300 g, đầu trên gắn với vật nhỏ có khối lượng m
= 100 g (hình vẽ) Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 Kích thích cho vật trên dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng thì áp lực cực tiểu mà vật M đè lên sàn là 2 N Tốc
độ cực đại của m là
DẠNG BÀI
G •
m
M
Trang 2Câu 2 (Thầy Vũ Tuấn Anh ): Cho cơ hệ như hình vẽ: vật m=0,3kg M, =1kg được
nối với nhau bởi lò xo có độ cứng k=100N m/ Từ độ cao h so với vị trí cân bằng
của vật m thả rơi một vật m0 =0,1kg va chạm mềm với vật m và sau va chạm hai vật
cùng dao động Độ cao lớn nhất của h để vật M luôn nằm trên mặt sàn có giá trị gần
nhất:
A 0, 5 m
B 1m
C 2 m
D 4 m
Dạng 21.3: Hệ vật tiếp xúc
Câu 1: (Quốc gia – 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định,
đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m (có khối lượng 2
bằng khối lượng vật m ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật 1 m Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển 1
động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m và 1 m là 2
Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N m, quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng m=100g
có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo Gắn vật m với một nam châm nhỏ có khối lượng =m 300g, để hai vật dính vào nhau và cùng dao động với biên độ 10cm Để m luôn gắn với m thì lực hút (theo phương Ox ) giữa chúng không nhỏ hơn
Câu 3: Một lò xo có độ cứng 200N m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn / với quả cầu m=1kg Quả cầu m được gắn với quả cầu thứ hai có m2 =1kg Các quả cầu trên có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4 cm rồi truyền cho hai vật một vận tốc có độ lớn 20 cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm Chỗ gắn hai quả cầu bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2 N Quả cầu m bị tách khỏi m ở thời điểm
A π/30 (s) B 3π/40 (s) C π/10 (s) D π/15 (s)
Câu 4 (Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc – lần 1 năm 2020): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được
treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc
2
2 /
=
a m s Lấy g =10m s Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M / 2
gần giá trị nào nhất sau đây ?
0
m
m
M h
Trang 3Câu 5 (Thầy Vũ Tuấn Anh ): Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k =100N/m, vật m =0 150g được đặt trên vật m =250g (vật m gắn chặt vào đầu lò xo) Lò xo có chiều dài tự nhiên là
0 60
l = cm Lấy 2
10
g = = m/s2, bỏ qua lực cản của không khí Lúc đầu ép hai vật đến vị trí
lò xo nén 12 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng Trong quá
trình chuyển động, khi vật m bị tách ra sẽ bị lấy khỏi hệ và không gây ảnh hưởng tới hệ dao 0
động Độ cao lớn nhất vật m đạt được so với sàn có giá trị gần nhất:
A 63,5 cm
B 68,5 cm
C 72 cm
D 60 cm
Câu 6 (Thầy Vũ Tuấn Anh ): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m =1 100g, lò
xo nhẹ k =50N/m Lúc đầu người ta dùng vật m =2 100g nâng vật m theo phương thẳng đứng 1
đến vị trí lò xo nén 4 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động đi xuống Lấy g =10 m/s2 và
cho độ cao của hai vật đối với mặt sàn đủ lớn Tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất thì khoảng
cách giữa hai vật gần nhất giá trị nào sau đây?
A 12,1 cm
B 2,1 cm
C 5,8 cm
D 6,2 cm
Dạng 21.4: Hệ vật nối dây
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k=50 N m , vật nặng có khối lượng m1=300 g, dưới
nó treo thêm vật nặng m2 =200 g bằng dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi
thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật Tỷ số giữa
lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng 1
Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m có một đầu gắn vào điểm cố định,
đầu kia gắn vật A khối lượng 0,1 kg Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây
mềm, nhẹ và dài Ban đầu kéo vật B đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi đồng thời truyền cho hệ A và B tốc độ
40 3 cm/s theo phương lò xo hướng về vị trí cân bằng Từ lúc thả vật A đến khi A dừng lại lần đầu thì tốc
độ trung bình của vật B là
m
0
m
k
1
m
2
m
Trang 4Câu 3: Một lò xo và một sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên được treo thẳng đứng vào cùng một
điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng có khối lượng m =100g như hình vẽ Lò xo
có độ cứng k =1 10N/m, sợi dây khi bị kéo giãn xuất hiện lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ giãn
của sợi dây với hệ số đàn hồi k =2 30N/m, (sợi dây khi bị kéo giãn tương đương như một lò xo, khi
dây bị chùng lực đàn hồi triệt tiêu) Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống
dưới một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ Khoảng thời gian kể từ khi thả cho đến khi vật đạt độ cao cực đại
lần thứ nhất gần nhất với giá trị là
A 0,157 s
B 0,217 s
C 0,185 s
D 0,176 s
Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ m1, m2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có
chiều dài =12cm , ban đầu lò xo không biến dạng Tại t =0 0 kéo đầu B của lò xo đi lên
theo phương thẳng đứng với vận tốc v0 =40(cm s/ ) trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột
ngột của hệ dao động điều hòa Biết độ cứng của lò xo k = 40N m m/ , 1 = 400 ,g m2 = 600 ,g
g= m s Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là:
A 1,083s B 1,095s
C 0,875s D 1,035s
Dạng 21.5: Hệ vật nối ròng rọc
Câu 1: Một lò xo nhẹ có độ cứng k , đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ, không giãn Sợi dây
được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát Đầu còn lại của sợi dây gắn
với vật nặng m Khi vật nặng cân bằng, dây và trục của lò xo ở trạng thái thẳng đứng
Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật vận tốc ban đầu v theo phương thẳng đứng Điều 0
kiện về giá trị của v để vật dao động điều hòa là 0
A v0 g m
k
m
C 0 3
2
v
k
2
m
k
m
1
m B
2
m
v
0
v
Trang 5Câu 2: (Quốc Gia – 2020) Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k =10 N/m, vật M có khối lượng 30 g
được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt
qua ròng rọc như hình vẽ bên Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây
và ròng rọc Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa
mặt đất Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây đứt
Sau khi bị đứt thì M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với
biên độ A Lấy g =2 =10m/s2 Giá trị của A là
LUYỆN TẬP Bài 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng m =100 g có
thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo Gắn vật m với một nam châm nhỏ
có khối lượng m = 300 g, để hai vật dính vào nhau và cùng dao động với biên độ 10 cm Để m luôn gắn với
m thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng không nhỏ hơn
Bài 2: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đặt nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với quả cầu
nhỏ có khối lượng m = 0,5 kg và m được gắn với một quả cầu giống hệt nó Hai vật cùng dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4 cm (ban đầu lò xo bị nén cực đại) Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 2 N Quả cầu thứ hai có bị tách khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào?
A Quả cầu không bị tách ra khỏi m
B Quả cầu bị tách ra khỏi m tại vị trí lò xo dãn 4 cm
C Quả cầu bị tách ra khỏi m tại vị trí lò xo nén 2 cm
D Quả cầu bị tách ra khỏi m tại vị trí lò xo dãn 2 cm
Bài 4: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, k = 100 N/m đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vật có m1 = 0,5 kg Chất điểm m1 được gắn với chất điểm m2 = 0,5 kg Các chất điểm này
có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ
Bỏ qua ma sát của môi trường, hệ dao động điều hòa Gốc thời gian là lúc buông vật Chỗ gắn hai chất điểm
bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1 N Thời gian mà vật m2 tách ra khỏi m1 là:
Câu 5: Một lò xo có độ cứng 10 N/m đặt thẳng đứng có đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn vật
có khối lượng m=800g Đặt vật có khối lượng m0 =100g nằm trên vật m Từ vị trí cân bằng
cung cấp cho 2 vật vận tốc v để cho hai vật dao động Cho g = 10 m/s0 2 Giá trị lớn nhất của v0
để vật m luôn nằm yên trên vật 0 mtrong quá trình dao động là:
N
0
m m
Trang 6Câu 6 (Chuyên Hà Tĩnh - 2018): Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ
đạo 8 cm và chu kì 0,2 s Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao
hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ) Mốc tính thời gian lúc hai vật ở
thấp nhất, lấy π2 ≈ 10 Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu
thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
A 5 N và hướng lên B 4 N và hướng xuống
C 4 N và hướng lên D 5 N và hướng xuống
Bài 7: Hai vật A và B cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh, nhẹ,
dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k=100 N m tại nơi có gia tốc trọng trường g= =2 10 m s 2 Khi hệ đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do, còn vật A sẽ dao động điều hòa Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu?
A 70 cm B 50 cm C 80 cm D 20 cm
Bài 8: Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn Phía dưới vật M có gắn một
lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M; tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn một đoạn Δℓ Biên độ dao động A của vật m theo phương thẳng đứng tối đa bằng bao nhiêu để dây treo giữa M và trần nhà không bị chùng?
Bài 9: Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn Phía dưới vật M có gắn một
lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn một đoạn Δℓ Từ vị trí cân bằng của vật m ta kéo vật m xuống một đoạn dài nhất có thể mà vẫn đảm bảo
m dao động điều hòa Hỏi lực căng F lớn nhất của dây treo giữa M và trần nhà là bao nhiêu?
A F = 3k.Δℓ B F = 6k.Δℓ C F = 4k.Δℓ D F = 5k.Δℓ
Bài 10: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với
vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
Bài 11 (Sở Nam Định – Lần 1 – 2019): Một con lắc lò xo gồm lò xo
có độ cứng 20 N/m và vật M có khối lượng 150 g Vật N có khối lượng
50 g liên kết với M Hệ được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát
như hình vẽ Ban đầu đẩy hai vật dọc theo trục của lò xo đến khi lò xo
nén 5 cm rồi thả nhẹ Hai vật cùng chuyển động đến khi chiều dài lò
xo đạt cực đại lần thứ nhất thì vật N bị bắn ra với vận tốc ban đầu bằng 150 cm/s theo phương trục của lò xo Sau đó vật M dao động điều hòa có tốc độ trung bình trong một chu kì gần đúng bằng
A 52,6 cm/s B 32,4 cm/s C 48,5 cm/s D 36,7 cm/s
Bài 12 (Sở Hà Nội – 2019): Trên mặt phẳng nhắn nằm ngang có hai lò
xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên 25 cm Gắn một đầu lò xo vào
giá đỡ I cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ A , B có khối lượng lần lượt
Trang 7là m và 4m (Hình vẽ) Ban đầu A , B được giữ đứng yên sao cho lò xo gắn A dãn 5 cm, lò xo gắn B nén 5
cm Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi đó khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B gần với giá trị
A 45 cm B 40 cm
Bài 13 (Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – lần 1 – 2019): Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi
100
k = N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m =1 0, 5kg Chất điểm m được gắn với chất điểm 1 m =2 0, 5kg Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục Ox
nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của 2 vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m , 1 m2
Tại thời điểm ban đầu giữ 2 vật ở vị trí lò xo bị nén 4 cm rồi buông nhẹ Bỏ qua mọi lực cản Hệ dao động điều hòa Gốc thời gian là lúc buông vật Chỗ gắn 2 vật bị bong ra nếu lực kéo đẩy lên vật m là 1 N Khoảng 2
cách giữa hai vật khi lò xo có độ dãn cực đại lần đầu tiên có giá trị gần đúng là
Bài 14 (Chuyên Sư Phạm – Lần 3 – 2019): Cho hai con lắc lò xo nằm ngang (k1, m) và (k2, m) như hình vẽ Trục dao động M và N cách nhau 9cm Lò xo k1 có độ cứng 100 N/m ; chiều dài tự nhiên 1=35cm Lò xo k2
có độ cứng 25N/m, chiều dài tự nhiên 2 =26cm Hai vật có khối lượng cùng bằng m Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo k1 dãn một đoạn 3cm, lò xo k2 nén một đoạn 6cm rồi đồng thời thả nhẹ để hai vật
hai vật trong quá trình dao động xấp xỉ bằng
Bài 15 (Hải Hậu A – Nam Định – lần 1 – 2019): Hai con lắc lò xo gồm hai vật có
cùng khối lượng, hai lò xo có cùng độ cứng như hình vẽ
Khi cân bằng, hai lò xo có cùng chiều dài 30 cm Từ vị trí cân bằng, nâng vật B đến
vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ; khi thả vật B cũng đồng thời truyền cho vật
A một vận tốc đầu theo chiều dãn lò xo Sau đó hai con lắc dao động điều hòa treo hai
trục của nó với cùng biên độ 5 cm Lấy g = 10 m/s2 và 2 =10 Tỉ số giữa khoảng
cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình dao động gần nhất
với giá trị nào sau đây ?
A 4
3
6
8
5
Bài 16 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – lần 2 – 2019): Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng
1kg Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10cm, vật B tích điện tích q = 10-6 C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo Ban đầu
Trang 8Bài 17 (Chuyên Sư Phạm – lần 4 – 2019): Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ Vật A và B có khối
lượng lần lượt là 100 g và 200 g Dây nối giữa hai vật rất nhẹ, căng không dãn Lò xo có chiều dài tự
nhiên l0 = 25 cm, độ cứng k= 50 N/m Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Nâng hai vật đến vị trí lò
xo không biến dạng rồi buông nhẹ cho hệ dao động điều hòa Đúng lúc động năng của vật A bằng thế
năng của con lắc lò xo lần đầu tiên thì dây nối giữa hai vật A, B bị đứt Chiều dài lớn nhất của lò xo
trong quá trình dao động xấp xỉ bằng
A 30,16 cm B 34,62 cm C 30,32 cm D 35,60 cm
Bài 18 (Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị - lần 2 – 2019): Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên
cùng giá đỡ nằm ngang Khối lượng lò xo không đáng kể, trọng lượng vật nặng mỗi con lắc là 10 N Ban đầu, người ta đưa vật nặng của cả hai con lắc thứ nhất đến vị trí lò xo không biến dạng Tại thời điểm t = 0, người ta buông nhẹ vật nặng con lắc thứ nhất Ngay khi con lắc thứ nhất qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì người ta buông nhẹ vật nặng con lắc thứ hai Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ có độ lớn cực đại gần với giá trị nào sau đây nhất?
Bài 19 (Sở Tây Ninh – 2020): Hai con lắc lò xo đặt đồng trục
trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ Mỗi lò xo có
một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m
Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O1, O2 cách nhau 10
cm Độ cứng các lò xo lần lượt là k =1 100N/m, k =2 400N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật m của con lắc 1 về bên trái, kéo vật m của con lắc 2 về bên phải rồi buông nhẹ đồng thời hai vật để chúng dao động điều hòa trên trục O O1 2 với cùng cơ năng 0,125 J (gốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật là
Bài 21 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 1 năm 2020): Một lò xo nhẹ có độ cứng
100N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định Vật A có khối lượng 200g được treo vào
đầu dưới của lò xo Vật B có khối lượng 200g treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không
dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (như hình bên) Ban đầu
giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 12cm rồi thả nhẹ Lấy g =10m s2 =2 Quãng
đường vật A đi được tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là
1
k
1
O
2
k
2
O
( 1 ) ( 2 )
Trang 9Bài 22 (Liên trường Nghệ An – lần 1 năm 2020): Lò xo nhẹ một
đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật
nhỏ m như hình vẽ (H.1) Khối lượng dây và sức cản của không khí
không đáng kể Tại t =0, m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được
truyền vận tốc v thắng đứng từ dưới lên Sau đó lực căng dây T tác 0
dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị
hình vẽ (H.2) Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn 10cm và trong quá
trình chuyển động m không va chạm với lò xo Quãng đường m đi
được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm t bằng 2
Bài 23: Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100 N m , vật nặng có khối lượng m1 =1kg, người
ta treo vật có khối lượng m2 =2 kg dưới m bằng sợi dây 1 ( 2 2)
g= =10 m s Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động
Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc đầu đến thời điểm t=10s là
A 19 lần B 16 lần C 18 lần D 17 lần
