c Từ một tờ giấy A4, em hãy nêu một số cách gấp để tạo ra hình ảnh của điểm và đường thẳng... b Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm M, N, P cho cho trước, ta làm như sau: Bước 1:
Trang 1Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Điểm Đường thẳng - Chân trời
sáng tạo
A Các câu hỏi trong bài
Hoạt động khám phá 1 trang 70 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát bản đồ ở hình sau,
chúng ta thấy:
Mỗi dấu chấm đỏ trên bản đồ du lịch biểu diễn một địa điểm tham quan
Chỉ ra các chấm biểu diễn các địa điểm du lịch Bà Nà, Hội An, Cù Lao Chàm
Lời giải:
Học sinh tự thực hành dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Thực hành 1 trang 71 Toán lớp 6 Tập 2: - Em hãy đọc tên các điểm có trên hình
bên
- Em hãy vẽ ba điểm vào vở và đặt tên cho ba điểm đó
Lời giải:
- Các điểm có trong hình là: điểm G, điểm K, điểm H
Trang 2- Vẽ ba điểm và đặt tên cho ba điểm đó:
+ Chấm vào vở ba điểm bất kỳ (ba điểm này không trùng nhau)
+ Đặt tên cho ba điểm đó, tên các điểm được đặt bằng chữ cái in hoa
Chẳng hạn: đặt tên ba điểm đó là C, D, E
Ta có hình vẽ:
Thực hành 2 trang 71 Toán lớp 6 Tập 2: a) Kể tên các đường thẳng có trong Hình
4a
b) Vẽ vào vở ba điểm như Hình 4b Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm
đó
c) Từ một tờ giấy A4, em hãy nêu một số cách gấp để tạo ra hình ảnh của điểm và đường thẳng
Trang 3Lời giải:
a) Các đường thẳng có trong Hình 4a là: đường thẳng a, đường thẳng b và đường thẳng c
b) Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm M, N, P cho cho trước, ta làm như sau:
Bước 1: Vẽ vào vở ba điểm như Hình 4b (như hình vẽ)
Bước 2: Chọn hai trong ba điểm M, N, P Dùng thước nối hai điểm đó lại với nhau
và kéo dài về hai phía của hai điểm
Chẳng hạn: Chọn hai điểm M và N Dùng thước nối hai điểm M và N với nhau và kéo dài về hai phía của hai điểm M và N (như hình vẽ)
Trang 4Bước 3: Tiếp tục nối các điểm N với P và M với P Ta được các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó (như hình vẽ)
c)
* Cách gấp để tạo hình ảnh đường thẳng:
- Gấp tờ giấy A4 làm hai phần, khi mở tờ giấy ra thì xuất hiện nếp gấp
- Nếp gấp đó cho ta hình ảnh của đường thẳng
* Cách gấp để tạo hình ảnh điểm:
- Gấp đôi tờ giấy A4 lần thứ nhất rồi tiếp tục đôi tờ giấy đó lần thứ hai vuông góc với đường thẳng ban đầu
- Sau khi mở tờ giấy A4 ra thì sẽ có nếp gấp tạo thành hai đường thẳng vuông góc Giao của hai đường thẳng này cho ta hình ảnh của điểm
(Ta có thể gấp đôi tờ giấy lần thứ hai không vuông góc với đường thẳng ban đầu Đường thứ hai này là đường gấp khúc cũng cắt đường thẳng ban đầu cho ta hình ảnh của điểm)
Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán lớp 6 Tập 2: Có bao nhiêu đường thẳng đi
qua hai điểm A, B nói trên?
Lời giải:
Cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B:
Trang 5- Vẽ hai điểm A và B trên giấy
- Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B
- Kẻ đường thẳng dọc theo cạnh thước (kéo dài về phía hai đầu điểm A và B), ta được đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Vậy có một đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên
Thực hành 3 trang 72 Toán lớp 6 Tập 2: Từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như
Hình 6, có thể tạo thành bao nhiêu đường thẳng? Em hãy vẽ các điểm M, N, P, Q vào vở rồi dùng thước và bút để vẽ các đường thẳng đó
Lời giải:
Chọn hai trong 4 điểm M, N, P, Q cho trước, ta có 6 lựa chọn gồm các điểm: M và N;
M và P; M và Q; N và P; N và Q; P và Q
Từ các cặp điểm vừa chọn, vẽ các đường thẳng đi qua các điểm đó Ta có 6 đường thẳng: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ (như hình vẽ)
Trang 6Vậy từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như Hình 6 ta có thể tạo thành 6 đường thẳng: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ
Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hai bức tranh sau và
mô tả hình ảnh của các quả bóng:
a)
b)
Lời giải:
Ta xem quả bóng là một điểm, vạch sơn là đường thẳng
Trang 7Hình a) quả bóng chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm nằm trên đường thẳng hay điểm thuộc đường thẳng
Hình b) quả bóng không chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm không nằm trên đường thẳng hay điểm không thuộc đường thẳng
Thực hành 4 trang 73 Toán lớp 6 Tập 2: Điểm A thuộc và không thuộc đường
thẳng nào trong hình bên? Dùng các kí hiệu và để mô tả điều đó
Lời giải:
- Nếu điểm thuộc đường thẳng, ta dùng kí hiệu:
- Nếu điểm không thuộc đường thẳng, ta dùng kí hiệu:
Trong hình trên:
- Điểm A thuộc đường thẳng a, ký hiệu A a
- Điểm A không thuộc đường thẳng b, ký hiệu A b
Vậy điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b Ký hiệu: A a, A
b
B Bài tập
Bài 1 trang 73 Toán lớp 6 Tập 2: a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng
trong hình dưới đây
Trang 8b) Hãy nêu ba cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây
Lời giải:
a) Đường thẳng được đặt tên bởi chữ in thường như: a, b, c, x, y…
Điểm được đặt tên bởi chữ in hoa: A, B, C, D,…
Chẳng hạn: ta đặt tên các điểm là A, B và các đường thẳng là a, b, c
b) Ta có thể gọi tên đường thẳng bằng cách:
- Gọi theo tên đường thẳng, thường được đặt bằng chữ cái thường a, b, c
- Gọi tên bằng hai điểm thuộc đường thẳng
Ba cách gọi tên đường thẳng trong hình trên là: đường thẳng AB đường thẳng BD
và đường thẳng CD (có thể chọn các điểm khác sẽ có các cách gọi khác)
Bài 2 trang 73 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới
đây và vẽ các hình tương ứng
a) Các điểm A, B thuộc đường thẳng p
b) Các điểm C, D không thuộc đường thẳng p
Lời giải:
a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu:
Trang 9- Điểm A thuộc đường thẳng p Ký hiệu: A p
- Điểm B thuộc đường thẳng Ký hiệu: B p
Ta có hình vẽ:
b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu:
- Điểm C thuộc đường thẳng p Ký hiệu: C p
- Điểm D thuộc đường thẳng Ký hiệu: D p
Ta có hình vẽ:
Bài 3 trang 73 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hình vẽ bên:
a) Điểm B thuộc những đường thẳng nào?
b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào? c) Đường thẳng nào không chứa điểm C?
Sử dụng kí hiệu để mô tả các quan hệ trên
Trang 10Lời giải:
a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu:
Trong hình vẽ trên, điểm B thuộc các đường thẳng: j, n và i
Ký hiệu: B j, B n, B i
b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu:
Trong hình vẽ trên, điểm A không thuộc đường thẳng j và n
Ký hiệu: A j, A n
c) Trong hình vẽ trên, đường thẳng không chứa điểm C là i và n Hay điểm C thuộc hai đường thẳng i và n
Ký hiệu C i, C n
Bài 4 trang 73 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hình cho mỗi trường hợp sau:
a) Điểm M thuộc đường thẳng a
b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c
c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c
Lời giải:
a) Cách vẽ điểm M thuộc đường thẳng a:
Cách 1: Vẽ điểm M trước rồi vẽ đường thẳng a
Chấm một điểm M bất kỳ
- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm M Ta được điểm M thuộc đường thẳng a
Ta có hình vẽ:
Trang 11Cách 2: Vẽ đường thẳng a trước rồi vẽ điểm M
- Vẽ đường thẳng a bất kỳ
- Lấy điểm M nằm trên đường thẳng a
- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm M Ta được điểm M thuộc đường thẳng a
Ta có hình vẽ:
b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c
* Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ)
Bước 2: Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm M Ta được điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c
* Ta có hình vẽ:
Trang 12c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c
* Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ)
Bước 2: Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm M Ta được điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c
* Ta có hình vẽ:
Trang 13Bài 5 trang 73 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy nêu một số hình ảnh của đường thẳng và
điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế
Lời giải:
Một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế là:
- Hình ảnh của đường thẳng:
+ Dây điện ở các cột điện cao áp
+ Ống dẫn nước kéo dài qua rất nhiều nơi
- Điểm thuộc đường thẳng: Con muỗi đậu trên sợi dây phơi quần áo, giọt nước trên mép bàn
- Điểm không thuộc đường thẳng: Giọt nước ở dưới sàn và dây phơi quần áo,…
