Khẳng định nào sau đây là đúng?. Khẳng định nào sau đây là saiA. a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A?. Khẳng định nào sau đây là đúng.. Khoảng cách MN mà bạn Phúc
Trang 1 Ghi nội dung lý thuyết bài giảng trong khóa học
LÝ THUYẾT BÀI GIẢNG
ĐỊNH LÍ SIN TRONG TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2Bài I Dạng 3 27
BON 058 Cho tam giác ABC cạnh BC a AC b AB c , , và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a R sin A B. a 2 sin R A C. 2 sin R a A D. a 2 cos R A LỜI GIẢI BON 059 Cho tam giác ABC cạnh BC a AC b AB c , , và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định nào sau đây là sai? A. 2 2 2 cos c a b ab C B. 2 sin sin sin a b c R A B C C. 2 2 2 2 cos b a c ac B D. 2 2 2 cos 2 b c a A bc LỜI GIẢI VÍ DỤ MINH HỌA BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3BON 060 Cho tam giác ABC có cạnh AB 4 , a AC 6 a và góc ACB ̂
30
A. 3
1
2
4
3
ACB ̂ 45 Độ dài cạnh AC bằng
BON TIP
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4Bài I Dạng 3 29
BON 062 Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC ̂ 120 , AC 12 a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R 6 3 a B. R 4 3 a C. R 12 3 a D. R 12 a LỜI GIẢI BON 063 Đường tròn có chu vi bằng 8 ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có cạnh BC 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CAB ̂ 45 B. CAB ̂ 60 C. CAB ̂ 150 D. CAB ̂ 30 LỜI GIẢI BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5BON 064 Cho tam giác ABC có cạnh BC a AC b AB c , , và
2
A. cos A cos B 2cos C B. sin A sin C 2sin B
C. sin A sin B 2sin C D. sin B sin C 2sin A LỜI GIẢI BON 065 Để đo khoảng cách từ vị trí M đến vị trí N ở hai bên bờ một hồ nước lớn, bạn Phúc đi dọc theo bờ hồ từ vị trí N đến vị trí P và tiến hành đo được NP 50 , m MNP ̂ 82 , MPN ̂ 58 Khoảng cách MN mà bạn Phúc tính được (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng A. 65,97m B. 42,82m C. 63,18m D. 37,90m LỜI GIẢI Hồ nước 82° 58° 50m M N P BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 6Bài I Dạng 3 31
BON 066 Bạn Minh thực hiện đo chiều cao của một cây như sau: Tại vị trí G và H đo dược góc DGF ̂ 70 , DHF ̂ 56 , GH 3 m Chiều cao của cây bằng bao nhiêu? Biết bạn Minh cao 1 70 m A. 11,36 m B. 9,66 m C. 13,22 m D. 29,95 m LỜI GIẢI 56° 70° E I F H D G BON TIP ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7BON 067 Cho tam giác ABC cạnh BC a AC , b ,
AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a 2 sin R A B. b R sin B
BON 068 Cho tam giác ABC có cạnh AB 8 , a
6 3
AC a và ABC ̂ 60 Số đo góc C của tam giác
bằng
A. 41 48 B. 19 28 C. 48 11 D. 32 38
BON 069 Cho tam giác ABC có cạnh BC 6 cm ,
ABC ̂ 70 , ACB ̂ 30 Độ dài cạnh AB (là tròn kết quả
đến hàng phần trăm theo đơn vị cm) bằng
A. 12,19 cm B. 3,05 cm
C. 6,09 cm D. 4,07 cm
BON 070 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn
bán kính R 18 a , ACB ̂ 150 Chiều dài cạnh AB bằng
BON 071 Cho tam giác ABC có BC 2 3 , a góc
CAB ̂ 120 Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
bằng
16
BON 072 Cho tam giác ABC có A B ˆ ˆ 2 C ˆ và
6 3
AB a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng
A. R 36 a B. R 3 a
BON 073 Cho tam giác ABC có cạnh AB 6 ,
3
AC và 2
sin
3
A B Khẳng định nào sau đây là đúng?
3
2
6
9
BON 074 Cho tam giác ABC cạnh có BC a ,
,
AC b AB c và a 2 b 2 c 2 Bán kính đường tròn
BON 075 Cho tam giác ABC cạnh có BC a , ,
AC b AB c và a 2 b c Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin 2 A cos cos B C B. cos 2 A sin sin B C
C. sin 2 A sin sin B C D. cos 2 A cos cos B C
BON 076 Cho tam giác nhọn ABC cạnh có 1
2
AC
BC
4
B Khẳng định nào sau đây là đúng?
BON 077 Ngũ giác đều ABCDE cạnh AB 6 cm ,
ngũ giác nội tiếp đường tròn tâm O Bán kính đường
tròn bằng
A. 5,10 cm B. 3,15 cm
C. 3,46 cm D. 4,24 cm
BON 078 Một máy bay đang bay ở độ cao 10 km,
khi bay hạ cánh xuống đất đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất là 3 30 Cách sân bay bao nhiêu km thì máy bay phải bắt đầu hạ cánh (làm
tròn đến hàng phần trăm, đơn vị km)?
A. 610,49 km B. 163,8 km
C. 10,02 km D. 150,8 km
BON 079 Từ hai điểm A và B trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh M và chân N của cột điện cao thế MN
dưới các góc nhìn là 78 và 60 so với phương nằm ngang Biết chiều dài AB 24 m Chiều cao của cột điện (làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị mét) bằng
78°
A
N M
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Trang 8Bài I Dạng 3 33
BON 080 Do không thể tính trực tiếp khoảng cách
từ điểm M đến điểm N trên ngã ba đường đi như hình
vẽ bên dưới
Người ta tiến hành đo và nhận được độ dài đoạn
50
MO m , góc NOM ̂ 110 , NMO ̂ 35 Khoảng
cách MN (làm tròn đến hàng phần trăm theo đơn vị
mét) bằng
A. 26,60 m
B. 106,42 m
C. 93,97 m
D. 112,49 m
BON 081 Một thuyền A muốn trú bão an toàn tại điểm N trên đất liền, Thuyền A cách tâm bão B là 120 hải lý và xác định được tọa độ góc NAB ̂ 120 , ANB ̂
40
Biết thuyền A chạy với tốc độ trung bình là 18
hải lý trong 1 giờ Sau khoảng thời gian bao lâu thì tàu
A về nơi trú ẩn N?
A. 7 giờ 32 phút B. 8 giờ 59 phút
C. 3 giờ 32 phút D. 2 giờ 40 phút
BON 082 Cho góc hai tia Om và On hợp với nhau
góc 60 Trên Om , On lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB 6 cm Độ dài lớn nhất của đoạn OA bằng
A. 12a B. 6 3a C. 4 3a D. 12 3a
A
O
M
N
50m
40°
110°
A
m
60°
n