Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2021 có ma trận (15 đề)

Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác... Nếu chiều cao tăng thêm 2 cm và cạnh đáy giảm đi 2 cm thì diện tích của tam giác

Trang 1

Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2021 có ma trận (15 đề)

Ma trận đề Cấp

Hiểu và giải được PT đưa

về PT bậc nhất một ẩn,

PT tích

Vận dụng kiến thức để giải PT chứa

ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập

1 1,0 10%

2 2,0 20%

4 4,0

- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

1 1,0 10%

2 2,0

20%

Trang 2

3 Tam

giác đồng

dạng

Vẽ đúng hình

Biết lập ra tỉ

lệ thức từ hai tam giác đồng dạng

Vận dụng tỉ

số đồng dạng

để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính

độ dài một cạnh của tam giác

Vận dụng tính chất tia phân giác để chứng minh

1 1,0 10%

3 3,0

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0 10%

1 1,0

4

4 điểm 40%

4

4 điểm 40%

10

10 điểm 100%

Trang 3

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

2 1

2

− +

=

−

+

x x x x

Bài 3: (1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B Tính quãng đường AB

HI =

Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài

hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm

Trang 4

Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2021 có ma trận (15 đề) – Đề 2

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tam giác MNP có chiều cao bằng 2

3 cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 2 cm và cạnh đáy giảm đi 2 cm thì diện tích của tam giác MNP tăng thêm 10 cm2 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác MNP

Trang 5

Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB > AC Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC Qua M kẻ

đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆MDC

Bài 5: Một bể nước hình chữ nhật có các kích thước đáy bằng 5 m và 2 m, cao 3 m

Nước trong bể cao 1,8 m Tính thể tích phần còn lại không chứa nước của bể

(Đề 3)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x − 3 = 5;

b) (x + 2)(3x − 15) = 0;

Trang 6

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 60 sản phẩm Khi thực hiện mỗi ngày tổ

đã sản xuất được 70 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 30 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 12 cm; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (HBC).a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (DBC) Kẻ DE, DF lần lượt là tia phân giác của

∆ADB và ∆ADC (EAB, FAC)

Chứng minh rằng: EA DB FC 1

EB DC FA  =

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm, BC = 20 cm, AA’ = 15

cm

a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đề thi Học kì 2

Trang 7

Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8

(Đề 4)

I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):

Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 x 0 là

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1

)3(

133

x x

II Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2x−3=0 ; b)

3

55

; c)

) 2 )(

1 (

1 2

3 1

Trang 8

Trang 9

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5 Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86 Tìm số đó.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC) Gọi D và E lần

lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Chứng minh: AEHD là hình chữ nhật

b) Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆AHD

c) Chứng minh: HE2 = AE EC

d) Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh: ∆DBM ∽ ∆ECM

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 cm và chiều cao của

lăng trụ là 7 cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ

(Đề 6)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A ( )− 5 3 16  B ( )− +  5 3 1 C 15 + −  + −( )3 18 ( 3) D 5.( 2) −  7.( 2) −

Câu 2 Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ?

A 5 mặt B 4 mặt C 6 mặt D 7 mặt

Trang 10

Câu 3 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn

B Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

C Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng không bằng nhau

D Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng

Câu 7: Điền từ còn thiếu vào chỗ trống:

a) Nếu ba cạnh của tam giác này với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác

a) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

8 11

134

Trang 11

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (hình vẽ)

a) Hãy kể tên các mặt, các đỉnh, và các cạnh của hình lăng trụ

b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên với

(Đề 7)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Trang 12

Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu

Bài 4: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC Đường chéo BD vuông

góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

a) Chứng minh: ∆HDB đồng dạng với ∆BCD

b) Tính độ dài đường chéo BD, AC

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12

cm

a) Tính đường chéo AC

b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp

Trang 13

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc

30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (HBC) a/ Chứng minh: HBA ABC

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c/ Gọi AD là phân giác góc BAC (D thuộc BC) Tính diện tích tam giác AHD ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trang 14

Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?

Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 15 cm AC = 20 cm Vẽ AH vuông góc với BC

Trang 15

d) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng

Bài 5: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là

12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm

Trang 16

Một ca nô chạy trên khúc sông dài 30 km cả đi và về hết 5 giờ 20 phút Tính vận tốc ca

nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3 km/h

Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB < AC Lấy điểm H trên cạnh AC (điểm H khác

điểm A và C) Gọi E là hình chiếu của điểm H trên cạnh BC

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆EHC

b) Chứng minh: HBC EAC=

c) Gọi I là giao điểm của đoạn AE và đoạn BH Chứng minh AB HI = AI HE

d) Gọi M là điểm đối xứng với điểm I qua đường thẳng AB Tìm vị trí điểm H trên cạnh

AC để diện tích tứ giác MACB gấp 4 diện tích tứ giác IHCE

Bài 5: Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình không gian bên

trong là 2,16 cm3 Biết chiều dài lều AD = 2,4 cm; chiều rộng của lều là 1,2 cm Tính chiều cao AH của lều

(Đề 11)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0

Trang 17

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h

Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng

ít hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku

(Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận

tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)

Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường

cao AH HBC)

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE (E

AB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC)

Chứng minh rằng: EA DB FC 1

EB DC FA   =

Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình

dưới đây Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm

Trang 18

Ba lớp A, B, C góp sách tặng các bạn học sinh vùng khó khăn, tất cả được 358 cuốn Tỉ

số số cuốn sách của lớp A so với lớp B là 6

11 Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp C

là 7

10 Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu cuốn sách?

Bài 4: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh: BF BA = BD BC; BFD=BCA

b) Chứng minh: HB HE = HC HF; FEB=FCB

c) Chứng minh: BF BA + CH CF = BC2

Trang 19

d) Gọi I là giao điểm của BF và BC và O là trung điểm của đoạn thẳng BC Chứng minh

rằng: IO ID = IB IC

Bài 5: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều

cao 14 cm, đáy là tam giác có các cạnh bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h Lúc

về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít

hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku

Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H

BC)

Trang 20

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC)

Trang 21

Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 50 chi tiết máy Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 4 ngày mà còn làm thêm được 60 chi tiết máy Tính số chi tiết máy thực tế đội sản xuất được

Bài 4: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM Gọi D và E theo thứ tự

là hình chiếu của H trên AB, AC

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA

b) Cho HB = 4 cm, HC = 9 cm Tính AB, DE

c) Chứng minh: AD AB = AE AC và AM⊥DE

d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1

3 diện tích tứ giác BDEC

Bài 5: Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình

thoi có các đường chéo AC = 10 cm, BD = 24 cm và diện tích toàn phân bằng 1280 cm2

Đề thi Học kì 2

Trang 22

Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8

(Đề 15)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)

Chọn một đáp án đúng trong các phương án A, B, C, D ở mỗi câu sau và ghi vào bài làm:

Câu 1: Giá trị x = − 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 8: An có 60000 đồng, An mua bút hết 15000 đồng, còn lại An mua vở với giá

mỗi quyển vở là 6000 đồng Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là

A 7 quyển B 8 quyển C 9 quyển D 10 quyển

Câu 9: Cho ABC có MN // BC (với MAB N; AC)

Khi đó:

Trang 23

Câu 10: Cho ABC MNPvới tỉ số đồng dạng là 3

5 Khi đó tỉ số chu vi của ABC và

PHẦN II TỰ LUẬN (7,00 điểm)

Câu 13 (2, 00 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau

Câu 15 (0,50 điểm):

Cửa hàng đồng giá 50000 đồng một món, có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng Nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng

b) Nếu có khách hàng đã trả 475000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng?

Câu 16 (3,00 điểm):

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH

Trang 24

a) Chứng minh HAC ABC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH = 4cm; BC = 13cm

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F Chứng minh AE.CH = AH.FC

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	451,91 KB