chuyen de phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap hang dang thuc

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP HẰNG ĐẲNG THỨC I.. KIẾN THỨC CƠ BẢN Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP HẰNG ĐẲNG THỨC

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức

sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừa của một đơn thức đơn giản hơn

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Sử dụng các hẳng đẳng thức đã học biển đổi biểu thức đã cho về VT của các hằng đẳng thức sau đó đưa về tích các nhân tử

7 hằng đẳng thức sau:

1 Bình phương của một tổng: 2 2  2

2

A  ABB  AB

2 Bình phương của một hiệu: 2 2  2

2

A  ABB  AB

3 Hiệu của hai bình phương: 2 2   

A B  AB AB

4 Lập phương của một tổng: 3 2 2 3  3

A  A B AB B  AB

5 Lập phương của một hiệu: 3 2 2 3  3

A  A B AB B  AB

6 Tổng của hai lập phương: 3 3    2 2

A B  AB A ABB

7 Hiệu của hai lập phương: 3 3    2 2

A B  AB A ABB

II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2

1 12  x 36x

9x  24xy 16y e)

2

2

4

x

xy y

x x

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)  2

5x 4  49x c)   2 2

2x 5  x 9

d)  2  2

9 2x 3  4 x 1 f) 2 2  2 2 22

4b c  b c a

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3

8x  64 b) 6 3

1 8x y c)

3 3

27

8

y

x  d) 3 3

125x  27y

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3 2

x  x  x b) 3 2

x  x  x c) 2 3

1 9  x 27x  27x

d) 3 3 2 3 1

27x  54x y 36xy  8y

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)   2 2

1

xy  xy b)   3 3

xy  x y

4 x y  8 xay  4 a  1

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2

x  x c) 2

3x  8xy 5y

Bài 7: Tìm x, biết

a)   2 2

27x  54x  36x 8

c)  3    

x   x x  d) 6

1 0

x  

Bài 8: Chứng minh

a) 9

2  1 chia hết cho 73

b) 6 4

5  10 chia hết cho 9

c)   2 2

n  n chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n

d)   2 2

n  n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n

Bài 9: Tính nhanh

a) 2 2

93  21.93  3.49.93 343; 

97 83

97.83.

180

Bài tập tương tự

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4 6 5 5 6 4

16a b 24a b 9a b

25x  10x y y

Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử

a)  2  2 2 2

9 x y 1  4 2x 3y 1

4x 12xy 9y 25

x  xyy  m  mnn

Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3

8x  64 b) 6 3

1 8x y c)

3 3

27

8

y

x  d) 3 3

125x  27y

Bài 13: Tìm x, biết

a) 2

4x  4x  1

c)   2 2

x   x 

x  x  x 

Bài 14: Chứng minh

a)  2

3n 1  4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

100  7n 3 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n

c)  2

3n 1  25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

d)  2

4n 1  9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n

Bài 15: Tính nhanh

a) 2 2

36  14

54  82  18  46