de thi giua ki 1 toan lop 8 trac nghiem tu luan nam 2022 5 de

Một hình thang cân là hình thang có: A Hai đáy bằng nhau B Hai cạnh bên bằng nhau C Hai đường chéo bằng nhau D Hai cạnh bên song song Câu 8.. a Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình

Trang 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa Học kì 1 - Trắc nghiệm + Tự luận

Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1 Đa thức 4x(2y-z) + 7y(z-2y) được phân tích thành nhân tử là:

A) (2y - z)(4x - 7y) B)(2y - z)(4x+7y)

C) (2y + z)(4x - 7y) D)(2y+z)(4x+7y)

A) x2 - x - B) x2 - x +

C) x2 + x + D) x2 + x +

Câu 3 Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 -24x + a được viết dưới dạng bình phương của một hiệu?

A) a = 1 B) a = 9

C) a = 16 D) a = 25

Câu 4 Kết quả của phép nhân (x+1)(x2-x+1) là:

Trang 2

A) x3-1 B) x3 + 1

C) 1-x3 D) 2x3 - 1

Câu 5 Giá trị của biểu thức 10x3y3 : (-2xy2) , tại x = 1, y = - 1 là:

A) 5 B) – 5

C) – 10 D) 10

Câu 6 Một tứ giác có nhiều nhất là:

A) 4 góc vuông B) 3 góc vuông

C) 2 góc vuông D) 1 góc vuông

Câu 7 Một hình thang cân là hình thang có:

A) Hai đáy bằng nhau B) Hai cạnh bên bằng nhau C) Hai đường chéo bằng nhau D) Hai cạnh bên song song

Câu 8 Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm Độ dài đường

trung bình của hình thang đó là:

A) 10 cm B) 5cm

C) √10 cm D) √5cm

II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x2 -x

b) xy +y2 -x-y

c) x2-y2 +14x + 49

Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = (2x-1)(4x2 +2x + 1) - 7(x3 +1)

a) Rút gọn A

Trang 3

b) Tính giá trị của A tại

Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) x2 + 3x =0

b) x(2x-1) + 4x -2 =0

c) (x2 +2x)2 -2x2 -4x =3

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Gọi H là trực tâm của tam giác, M

là trung điểm của BC Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH = MD

a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành

b) Chứng minh rằng các tam giác ABD, ACD vuông

c) Gọi O là trung điểm của AD CHứng minh rằng OA = OB = OC = OD

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P(x) = -x2 + 13x +2012

(Đề số 2)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Trang 4

Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho

là đúng

Câu 1: Kết quả của phép tính (x+2y)(y+2x)= ?

A 2x2 +5xy +2y2 B 2x3 +2y2

C x2 +4xy +4y2 D 2x2 +4xy +2y2

Câu 2: Kết quả của phép chia (2x3 + x2 -2x +1): (x2 +1)

A 2x+1 B.-2x-1

C 1-2x D 2x - 1

Câu 3: Giá trị của biểu thức: x2-4x +4 tại x=-1 là:

A -1 B 1 C -9 D 9

A 0; 4; -4 B 0; 16; -16

C 0; 4 D 4; -4

Câu 5: Hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

Biết:

CD= 8cm; MN=6cm Độ dài đoạn AB là:

A 2cm B.4cm C.6cm D 8cm

Câu 6 Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu có:

A ∠A = ∠C B AB // CD

C AB = CD; AD = BC D BC = AD

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Trang 5

Câu 1: (1,5điểm) Cho biểu thức sau:

A= (x-1)(x+1) + (x-2)(x2 +2x +4) -x(x2 +x-2)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại

Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành

a) x2 – 2xy + x – 2y

b) x3 – y3 + 2x2 + 2xy

c) x5 + x + 1

Câu 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ Gọi A là chân đường vuông góc

hạ từ P đến NQ Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN

a) Chứng minh rằng: BC//MN

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt

GH tại trung điểm mỗi đường

Câu 4: (0,5 điểm)

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x2 + y2 – 4x + 3 = 0

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2

Năm học 2021 - 2022

Trang 6

Bài thi môn: Toán lớp 8

(Đề số 3)

là đúng

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16+ 24x + a viết được dưới dạng

bình phương của một tổng ?

A) a = 1 B) a = 9 C) a = 16 D) a = 25

Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được :

A) (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B) (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

C) (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D) (2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD Ta có:

A) AB = CD+BC B) AB = DC + AD

C) DC = AD + BC D) DC = AB –BC

Câu 4: Các khẳng định sau đúng hay sai ?

A) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó

B) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

C) Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5 ).A = là

Trang 7

Câu 1: (1,5 điểm) Tìm x biết

a) x(2x - 3) -2(3-2x) =0

b)

c) (x2 +2x)2 -2x2 -4x =3

Câu 2: ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 -2xy +x -2y

b) x2 -5x +6

c) x3 -y3 +2x2 +2xy

d) x5 +x + 1

Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH Gọi M

là trung điểm của AB, E đối xứng với H qua M

a) Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh AEHC là hình bình hành

c) Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC Chứng minh M,

O, N thẳng hàng

Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và

x2 +y2 + z2 =9 Tính giá trị của biểu thức P=

Trang 8

(Đề số 4)

là đúng

Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức: (3x+2)(3x-2) là:

A) 3x2 +4 B) 3x2-4 C) 9x2 +4 D) 9x2 -4

Trang 9

Câu 2: Đơn thức 12x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A) 3x3yz B) 4xy2z2 C)-5xy2 D)3xyz2

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

D) Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Câu 4: Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng?

A) Hình thang B) Hình thang cân

C) Hình bình hành D) Cả A, B, C

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng

A) Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi

B) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành

C) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

D) Hình thoi có một góc 60o thì trở thành hình chữ nhật

Câu 6: Tam giác ABC , ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cnahj AB,

AC, BC Tính diện tích S của tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt)

A S = 12 (đvdt) B S = 15 (đvdt)

C S = 20 (đvdt) D S = 16 (đvdt)

Câu 1:(1 điểm) Thực hiện phép tính:

Trang 10

a) 3x2 (2x2 -5x -4)

b) (x+1)2 +( x-2)(x+3) -4x

Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 7x2 + 14xy

b) 3(x+4) -x2 -4x

c) x2 -2xy +y2 -z2

d) x2 -2x -15

Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường

cao BE, CF cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành

b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân

d) BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK

là hình thang cân

Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 ⋮ 9 với mọi n ∈

N*

Trang 11

(Đề số 5)

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau:

Câu 1: Tích của đơn thức x2 và đa thức 5x3 - x -1 là:

A) 5x6 -x3 - x2 B)-5x5 +x3 +x2

C) 5x5 -x3 -x2 D)5x5 -x-1

Câu 2: Đa thức 3x2-12 được phân tích thành nhân tử là:

A) 3x(x-2)2 B) 3x(x2+4)

C) 3(x - 2)(x + 2) D) x(3x - 2)(3x + 2)

Câu 3: Cho tứ giác ABCD biết ∠A = 50o; ∠C = 60o; ∠D = 100o khi đó số đo ∠B

là

A) 1500 B) 1050

C) 750 D) 300

Câu 4: Đa thức x4 -3x3 +6x2 -7x + m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng A) 0 B) - 3

C) 3 D) 1

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức A= x2 +4x +11là

A) 7 B) - 2

C) - 4 D) 11

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC D là điểm đối xứng với A qua O Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?

Trang 12

A) B)

C) AB=CD D) AD=BC

Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) (x+2)2 -(x+3)(x-3) +10

b) (x+5)(x2 -5x +25) -x(x-4)2+ 16x

c) (x-2y)3 -(x+2y)(x2 -2xy+ 4y2) + 6x2y

Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 16x – 8xy + xy2

b) 3(3 – x) + 2x(x – 3)

c) 3x2 + 4x – 4

Câu 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ Gọi A là chân đường vuông góc

hạ từ P đến NQ Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN

a) Chứng minh rằng: BC//MN

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt

GH tại trung điểm mỗi đường

Câu 4: (0,5 điểm) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x2 + y2 – 4x + 3 = 0

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2

Tiêu đề	Đề thi Giữa Học kì 1 Toán lớp 8 Trắc nghiệm Tự luận Năm học 2021 - 2022
Trường học	Trường Trung học Cơ sở và Trung học Phổ thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	525,27 KB