Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy.. Lấy điểm M không nằm trên đường thẳng xy.. Hai đường thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung.. Lấy điểm H
Trang 1A.Tia AC là tia đối của tia BC B.Tia BA là tia đối của tia BC
C Tia AB là tia đối của tia AC D Tia BA là tia đối của tia CA
A
Trang 2Câu 4 Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy, lấy điểm A thuộc tia
Ox, điểm B thuộc tia Oy Lấy điểm M không nằm trên đường thẳng xy Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và O
a) Viết tên tia trùng với tia Oy, tia đối của tia By
b) Hai tia Ox và OM có là hai tia đối nhau không? Vì sao?
c) Có mấy đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó
Trang 3L ời giải
a) Viết tên tia trùng với tia Oy, tia đối của tia By
Tia trùng với tia Oylà tia OB
Tia đối của tia Bylà tia Bx (hoặc tia BO, tía BA)
b) Hai tia Ox và OM có là hai tia đối nhau không? Vì sao?
Hai tia Ox và OM không là hai tia đối nhau vì hai tia chung gốc O nhưng không
M
Trang 4PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 6
Bài 2 : ( 0,75 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 1 Hai đường thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung
Câu 2 Hai tia AB và AC đối nhau thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C
Câu 3 Hai điểm thuộc một đường thẳng tạo nên bốn tia và một đoạn thẳng
II PHẦN TỰ LUẬN (8,5 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Tính hợp lý nếu được
2x−3 = 2x−3
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Chứng minh rằng: ( 5 4 3)
5 − +5 5 72) Tìm số tự nhiên ađể 678a chia hết cho 2và chia cho 5 dư 3
Bài 4: (2 điểm) Vẽ đường thẳng MN Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng NM Lấy điểm I thuộc
tia KN nhưng không thuộc đoạn thẳng NM Lấy điểm H thuộc tia đối của tia NI nhưng không thuộc đoạn thẳng MN
a) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ?
b) Kể tên các tia trùng với tia NK ?
c) CMR: K nằm giữa H và I
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm một số chính phương có ba chữ số biết rằng có chia hết cho 56
H ẾT
Trang 5HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Trang 6Câu 1 Câu 2 Câu 3
Đúng.Vì haitia ABvà AC đối nhau thì ba điểm A, B, C thẳng hàng và hai điểm B
và C nằm khác phía so với điểm A
Câu 3. Hai điểm thuộc một đường thẳng tạo nên bốn tia và một đoạn thẳng
Trang 82x− =3 0 hoặc 2x− =3 1 hoặc 2x− = −3 1
2x=3 hoặc 2x=4 hoặc 2x=2
32
x= hoặc x=4 : 2 hoặc x=2 : 2
32
Trang 92) Tìm số tự nhiên ađể 678a chia hết cho 2và chia cho 5 dư 3
Vì 678a chia cho 5 dư 3 nên a=3 hoặc a=8 (1)
Mà 678achia hết cho 2 nên a là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) ta có a=8
Bài 4: (2 điểm) Vẽ đường thẳng MN Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng NM Lấy điểm I thuộc
tia KN nhưng không thuộc đoạn thẳng NM Lấy điểm H thuộc tia đối của tia NI nhưng không thuộc đoạn thẳng MN
a) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ?
b) Kể tên các tia trùng với tia NK ?
c) CMR: K nằm giữa H và I
L ời giải
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là: HM ; HK; HN ; HI; MK; MN ; MI; KN ;
KI; NI
b) Các tia trùng với tia NK là: NM ; NH .
c) K thuộc đoạn thẳng NM nên K nằm giữa M và N (1)
I thuộc tia KN nên N, I nằm cùng phía so với K (2)
H thuộc tia đối của tia NI và H không thuộc đoạn thẳng MN nên H, M nằm cùng phía so với K (3)
Trang 11PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 6
Câu 3 Khi viết thêm một chữ số 6 vào cuối của một số tự nhiên thì số đó
A.Tăng thêm 6 đơn vị B.Tăng gấp 6 lần
C.Tăng gấp 10 lần D.Tăng gấp 10 lần và thêm 6 đơn vị
Câu 4 Số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (3x−12 0) =0 Số x bằng
Câu 5 Qua ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
A. Chỉ vẽ được 1 đường thẳng B. Vẽ được đúng 3 đường thẳng phân
biệt
C Vẽ được nhiều hơn 3 đường thẳng phân biệt D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 6 Chọn câu trả lời sai trong các câu sau
A.Hai đường thẳng cắt nhau có 1điểm chung
B.Hai đường thẳng song song không có điểm chung
C.Hai đường thẳng phân biệt có một điểm chung
D.Hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung
Trang 12Câu 3 (1,0 điểm) Cho dãy số 1; 6;11;16; 21;
a) Viết tập hợp B gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên
b) Tính tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số trên
Câu 4 (2 điểm) Cho đường thẳng m Vẽ 6 điểm A B C D E F, , , , , thỏa mãn đồng thời các
Trang 13ĐÁP ÁN PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 6
I PH ẦN TRẮC NGHIỆM
C C D B A C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 Tập hợp A={5; 6; 7;8; ;90} Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử
Câu 3 Khi viết thêm một chữ số 6 vào cuối của một số tự nhiên thì số đó
A.Tăng thêm 6 đơn vị B.Tăng gấp 6 lần
C.Tăng gấp 10 lần D.Tăng gấp 10 lần và thêm 6 đơn vị
L ời giải
Ch ọn D
Số đó tăng gấp 10 lần và thêm 6 đơn vị
Câu 4 Số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (3x−12 0) =0 Số x bằng
Trang 14B. 4 D. 1 số tự nhiên bất kì ≥4
L ời giải
Ch ọn B
(3x−12 0) =0⇒3x−12=0 ⇒3x=12⇒ =x 12 : 3=4
Câu 5 Qua ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
A. Chỉ vẽ được 1 đường thẳng B. Vẽ được đúng 3 đường thẳng phân
Qua ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng
Câu 6 Chọn câu trả lời sai trong các câu sau
A.Hai đường thẳng cắt nhau có 1điểm chung
B.Hai đường thẳng song song không có điểm chung
C.Hai đường thẳng phân biệt có một điểm chung
D.Hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung
Trang 16Câu 3 (1,0 điểm) Cho dãy số 1; 6;11;16; 21;
a) Viết tập hợp B gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên
b) Tính tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số trên
Trang 17b) Cặp điểm nằm cùng phía với điểm Blà A C;
Cặp điểm nằm khác phía với điểm Blà A E; và
c) Từ D ta vẽ được 5đường thẳng qua 2 điểm
Từ F ta vẽ được 4đường thẳng khác qua 2 điểm
Vậy ta vẽ được 10 đường thẳng qua 2 điểm trong 6 điểm đã cho ở trên
Câu 5 (0,5 điểm) Cho S1 = +1 2, S2 = + +3 4 5, S3 = + + +6 7 8 9, S4 =10 11 12 13 14; + + + +
H ẾT
Trang 18Khẳng định nào dưới đây là đúng:
A.Tia AC là tia đối của tia BC B.Tia BA là tia đối của tia BC
C Tia AB là tia đối của tia AC. D Tia BA là tia đối của tia CA
Câu 4 (2,0 điểm)Vẽ đường thẳng xy; l ấy điểm O n ằm trên đường thẳng xy; l ấy điểm A thu ộc tia
Ox, điểm Bthuộc tia Oy Lấy điểm M không nằm trên đường thẳng xy; vẽ đường thẳng đi qua hai điểm Mvà O
a) Viết tên tia trùng với tia Oy,tia đối của tia By
b) Hai tia Ox và OM có là hai tia đối nhau không? Vì sao?
Trang 19c) Có mấy đoạn thẳng ? Kể tên các đoạn thẳng đó
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 Gọi M là tâp hợp các chữ số của số 2020 thì :
Khẳng định nào dưới đây là đúng:
A.Tia AC là tia đối của tia BC B.Tia BA là tia đối của tia BC
C Tia AB là tia đối của tia AC. D Tia BA là tia đối của tia CA.
Trang 21Câu 4 (2,0 điểm)Vẽ đường thẳng xy; lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy; lấy điểm A thuộc tia
Ox, điểm Bthu ộc tia Oy L ấy điểm M không n ằm trên đường thẳng xy; v ẽ đường thẳng đi qua hai điểm Mvà O
a) Viết tên tia trùng với tia Oy,tia đối của tia By
b) Hai tia Ox và OM có là hai tia đối nhau không? Vì sao?
c) Có m ấy đoạn thẳng ? Kể tên các đoạn thẳng đó
L ời giải
a) Viết tên tia trùng với tia Oy,tia đối của tia By
Tia trùng với tia Oylà tia OB
Tia đối của tia By là tia Bx, BO BA,
b) Hai tia Ox và OM có là hai tia đối nhau không? Vì sao?
Hai tia Ox và OM không phải là hai tia đối nhau, vì hai tia không tạo thành một đường thẳng c) Có m ấy đoạn thẳng ? Kể tên các đoạn thẳng đó
M
O
Trang 22TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 6
Câu 3 Trong hệ La mã số 14 được viết là:
Câu 4 Kết quả của phép tính 8 4
Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai ?
A.Trong ba điểm phân biệt A, B, C, điểm B luôn nằm giữa hai điểm còn lại
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
C Bất kì điểm nào nằm trên đường thẳng cùng là gốc chung của hai tia đối nhau
D Hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc
Câu 4 Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy
a) Kể tên hai tia đối nhau gốc O
b) Lấy điểm A thuộc tia Oy, A không trùng với O Kể tên các tia trùng nhau gốc A c) Lấy điểm B thuộc tia Ox, B không trùng với O Trong ba điểm O, A, B
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
1 2 2 2 2
A= + + + + + So sánh A với 19
5.2
Trang 23Câu 3 Trong hệ La mã số 14 được viết là:
Trang 24Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai ?
A.Trong ba điểm phân biệt A, B, C, điểm B luôn nằm giữa hai điểm còn lại
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
C Bất kì điểm nào nằm trên đường thẳng cùng là gốc chung của hai tia đối nhau
D Hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc
L ời giải
A.Trong ba điểm phân biệt A, B, C, điểm B luôn nằm giữa hai điểm còn lại Khẳng định A saivì chỉ có thể khẳng định được có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Trang 25b) Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A có 2 phần tử
L ời giải
a) A={1; 2;3; 4}
b) A1={1; 2};A2 ={1;3};A3 ={1; 4};A4 ={2;3};A5={2; 4};A6 ={3; 4}
Câu 4 Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy
a) Kể tên hai tia đối nhau gốc O
b) Lấy điểm A thuộc tia Oy, A không trùng với O Kể tên các tia trùng nhau gốc
A
c) Lấy điểm B thuộc tia Ox, B không trùng với O Trong ba điểm O, A, B
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
Trang 27TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN 6 Thời gian làm bài 60 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hai tập hợp
{9;12;15;18; ; 201}
A= và B={x∈ |x 4 1 2v à ≤x≤120}
1) Tính số phần tử của mỗi tập hợp trên
2) Viết tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A và vừa thuộc tập hợp B
bằng hai cách (liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng)
Câu 2 (6 điểm)
a) Tìm các chữ số a , b biết rằng số 1984 a b là một bội của 45
b) Tìm x∈ sao cho N 2
3x+2.3x− =297 c) Tính
14 14 8
4 12
6 2 912.8 3
Câu 3 (1,5 điểm) Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có 5 điểm thẳng hàng Hỏi có thể vẽ
được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm trong số các điểm đã cho Hãy giải thích
Câu 4 (0,5 điểm)
a) (Dành riêng cho l ớp 6A)
Tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó
Trang 28ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM
Thời gian làm bài 60 phút HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (2, 0 điểm)
Cho hai tập hợp
{9;12;15;18; ; 201}
A= và B={x∈ |x 4 1 2v à ≤x≤120}
1) Tính số phần tử của mỗi tập hợp trên
2) Viết tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A và vừa thuộc tập hợp B bằng hai cách (liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng)
14 14 8
4 12
6 2 912.8 3
Trang 293 1 297
911
3 2979
11
3 297 :
9
3 243 35
Câu 3 (1,5 điểm) Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có 5 điểm thẳng hàng Hỏi có thể vẽ
được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm trong số các điểm đã cho Hãy giải thích
L ời giải
+) Từ 20 điểm phân biệt trong đó không có 2 điểm nào thẳng hàng:
Trang 30Từ 1 điểm kẻ được 19 đường thẳng với 19 điểm còn lại.
Có 20 điểm nên có: 19.20 (đường thẳng)
Mỗi đường thẳng đang bị tính hai lần nên ta có số đường thẳng là:
−
= (đường thẳng)+) Tương tự, qua 5 điểm thẳng hàng thì vẽ đường 1 đường thẳng
Nếu 5 điểm này không thẳng hàng thì vẽ được 5 5 1( )
102
−
= (đường thẳng)
Số đường thẳng bị giảm đi là 10 1 9− = (đường thẳng)
Vậy số đường thẳng vẽ được theo yêu cầu đầu bài là: 190 9 181− = (đường thẳng)
Câu 3 (0,5 điểm)
a) (Dành riêng cho l ớp 6A)
Tìm số nguyên tố p biết p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, trong đó
a) (Dành riêng cho l ớp 6A)
Ta có p+1 là tổng của n số nguyên dương đầu tiên, suy ra:
Trang 31( )( )
2 1 2 22
Trang 32Câu 4 (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số
phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau Hỏi thầy Hùng có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì?
Câu 5 (0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau:
a) Tìm hai số tự nhiên m n, thỏa mãn: 18mn+ 6n = 222
b) Cho a b c d, , , là các chữ số (a c, ≠0) thỏa mãn (12.ab cd+ )11 Chứng minh rằng 11
abcd
H ẾT
Trang 33ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 6
Th ời gian: 90 phút TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES
Trang 34Câu 4 (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số
phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau Hỏi thầy Hùng có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì?
L ời giải
Gọi số phần thưởng cần tìm là x ( *)
x∈N (phần thưởng) Theo đề bài ta có
Trang 35Vậy số phần thưởng cần tìm là 40 phần thưởng
Khi đó mỗi phần thưởng có số quyển vở là 200 : 40 5= (quyển vở)
Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là 320 : 40 8= (bút bi)
Khi đó mỗi phần thưởng có số bút chì là 240 : 40 6= (bút chì)
Câu 5 (0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau:
a) Tìm hai số tự nhiên m n, thỏa mãn: 18mn+ 6n = 222
b) Cho a b c d, , , là các chữ số (a c, ≠0) thỏa mãn (12.ab cd+ )11 Chứng minh rằng 11
abcd
L ời giải
a) Nếu n=0 thì 18mn+6n =1(loại) nên n≥1
Để 18mn+6n =222 thì 1
Trang 36ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TOÁN 6
Năm học: 2020-2021 Câu 1 (2 điểm) Cho tập hợp M ={n∈N| 0< ≤n 50}
a) Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử Tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
b) Dùng kí hiệu (∈ ∉ để viết các số 25; 65 thuộc tập hợp M hay không thuộc tập hợp ; )
d) xx chia hết cho 2 và chia 5 dư 2 (với 1 ≤ ≤x 9)
Câu 4 (2.0 điểm) Vẽ đường thẳng xy lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy Lấy các điểm M
thuộc tia Oy , điểm N thuộc tia Ox
a) Trong ba điểm , ,M O N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Các tia Mx , Nx có trùng nhau không? Vì sao?
c) Tìm tia đối của tia Oy ?
Câu 5 (1 điểm) Trên đường thẳng xy, lấy 20 điểm phân biệt A , 1 A , …, 2 A20 Điểm M không
nằm trên đường thẳng xy Nối M với các điểm A , 1 A , …, 2 A H20 ỏi có bao nhiêu đoạn
thẳng có hai mút là hai trong 21 điểm M , A , 1 A , …, 2 A ? 20
H ẾT
Trang 37ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TOÁN 6
Năm học: 2020-2021
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1.(2 điểm) Cho tập hợp M ={n∈N| 0< ≤n 50}
a) Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử Tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
b) Dùng kí hiệu (∈ ∉ để viết các số 25; 65 thuộc tập hợp M hay không thuộc tập hợp ; )
Trang 38Câu 3 (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết
Trang 39Câu 4 Vẽ đường thẳng xy lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy Lấy các điểm M thuộc tia
Oy , điểm N thuộc tia Ox
a) Trong ba điểm , ,M O N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Các tia Mx , Nx có trùng nhau không? Vì sao?
c) Tìm tia đối của tia Oy ?
L ời giải
a) Vì điểm Oxy nên hai Ox Oy; đối nhau
Mà M Oy ; NOx nên hai tia OM ON , đối nhau
Do đó điểm O nằm giữa hai điểm M và N
b) Các tia Mx , Nx không trùng nhau vì hai tia không có chung điểm gốc
c) Tia đối của tia Oy là tia Ox
Câu 5 (1 điểm) Trên đường thẳng xy, lấy 20 điểm phân biệt A , 1 A2, …, A20 Điểm M không
nằm trên đường thẳng xy Nối M với các điểm A1, A2, …, A20 Hỏi có bao nhiêu đoạn
thẳng có hai mút là hai trong 21 điểm M, A1, A2, …, A20?
L ời giải
Lấy 1 điểm nối với 20 điểm còn lại, ta được 20 đoạn thẳng
Tương tự như vậy với 21 điểm, ta được 20.21 đoạn thẳng
Nhưng theo cách tính trên, mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần (Vi dụ: đoạn thẳng MA1 và
Trang 40ĐỀ GIỮ KÌ I MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM HỌC 2020-2021
Câu 4. Thầy An chia 175 quyển vở, 280 bút bi và 210 bút chì thành một số phần thưởng có số
quyển vở, số bút bi, số bút chì như nhau Hỏi thầy An có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì ?
Câu 5. (0,5 điểm) học sinh chỉ chọn 1 trong hai ý sau :
a) Rút gọn biểu thức Tìm hai số tự nhiên m n, thỏa mãn ; 6m+27mn=303
b) Cho a b c d, , , là các chữa số (a c, ≠0) thỏa mãn (ab+12.cd) 11 chứng minh rằng 11
abcd
H ẾT
