Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 16cm.. Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Quan sát các hình vẽ dưới đây và chho biết hình nào là hình chóp lục giác?. Lời giải Hình
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8
ÔN TẬP CHƯƠNG 4 HÌNH HỌC Bài 1: Hình chóp có 8 cạnh thì đáy là hình gì?
Lời giải
Vì hình chóp có số cạnh gấp đôi số cạnh của đa giác ở đáy nên hình chóp có 8 cạnh thì đa giác đáy có 8 : 2 = 4 cạnh Hay đáy là tứ giác
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Thể tích của hình lập phương trong hình là:
Lời giải
Thể tích hình lập phương V = 63 = 216cm3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao
SO = 10cm Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?
A
3
800
3
640
cm3 C 800cm3 D 640cm3
Lời giải
Trang 2Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 8cm Nên thể tích hình chóp tứ ggiacs đều S.ABCD là
=> V =
3
1
SABCD.SO =
3
1
.82.10 =
3
640
cm3 Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5cm
Lời giải
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là 8.5 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 8.5.5 = 2000 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:
Trang 3A 600cm2 B 700cm2 C 800cm2 D 900cm2
Lời giải
Mỗi mặt bên của hình chóp là tam giác có chiều cao 10cm và cạnh đáy 20cm
Diện tích một mặt bên của hình chóp là
2
1
.10.20 = 100(cm2) Diện tích xung quanh hình chóp là Sxq = 4.100 = 400(cm2)
Stp = Sxq + Sday = 400 + 20.20 = 800cm2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6
A 80(cm2) B 200(cm2) C 90(cm2) D 100(cm2)
Trang 4Lời giải
Gọi độ dài đường cao hình hộp chữ nhật là h (h > 0)
Ta có: h2 + 42 + 62= 77 => h2 = 25 => h = 5cm
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2(4 + 6).5 = 100(cm2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm Tính chiều cao của lăng trụ đứng biết thể tích của lăng trụ đứng là 360cm 3
Lời giải
Diện tích đáy hình thoi là:
2
1
.8.10 = 40(cm2)
Vì V = Sd.h => h =
d
S
V
nên chiều cao của lăng trụ đứng là:
360 : 40 = 9(cm)
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy dai 16cm và trung đoạn dài 20cm Tính thể tích hình chóp (làm tròn đến hàng phần trăm)
Lời giải
Trang 5Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 16cm
SO là đường caol SH là trung đoạn (H AB)
Vì SAB là tam giác cân nên H là trung điểm của AB
O là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông ABCD nên O là trung điểm
AC
Do đó, HO là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra HO =
2
1
BC = 8cm Xét tam giác SHO vuông tại O, Áp dụng dduinhhj lý Pytago ta có:
SH2 = HO2 + SO2 => SO2 =SH2 - HO2
=> SO = 400 64 4 21 (cm)
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là
V =
3
1
SO.SABCD =
3
1
.4 21.162 ≈ 1564,19cm3 Đáp án cần chọn là: A
Bài 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 3 Tính thể tích của hình lập phương
Trang 6A 3a3 3 B a3 C 27a3 D 9a3
Lời giải
Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có
A’C = AA’ 3 = a 3 => AA’ = a
Vậy thể tích hình lập phương là V = a3
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2dm Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC
Lời giải
Trang 7Theo đề bài ta có:
AM = MB =
2
1
AB = 1dm
SN = NC =
2
1
SC = 1dm
Ta có CM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên CM cũng là đường cao của tam giác ABC
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác CMB vuông tại M:
MC2 + MB2 = BC2 MC2 = BC2 - MB2 = 22 - 1 = 3 => MC = 3dm
Tương tự ta xét tam giác vuông SMB, ta tính được: SM = 3dm
Xét tam giác SMC có: MS = MC = 3dm
=> Tam giác SMC là tam giác cân tại M
=> MN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam ggiacs SMC
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác MNC vuông tại N:
MN2 + NC2 = MC2 MN2 = MC2 - NC2 = 3 - 1 = 2
=> MN = 2dm
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Hình lăng trụ đứng tam giác có
A 5 mặt, 6 đỉnh và 9 cạnh B 4 mặt, 6 đỉnh và 6 cạnh
B 5 mặt, 9 đỉnh và 6 cạnh D 3 mặt, 6 đỉnh và 6 cạnh
Lời giải
Trang 8Quan sát hình vẽ ta thấy hình lặng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh và 9 cạnh Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Quan sát các hình vẽ dưới đây và chho biết hình nào là hình chóp lục giác?
Lời giải
Hình 1 là hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều, hình 3 là hình chóp tam giác, hình 4 là hình chóp tứ giác
Hình 2 là hình chóp lục giác vì có đáy là hình lục giác và các cạnh bên giao nhau tại một điểm
Trang 9Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật Khi đó:
Lời giải
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật nên suy ra ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật => AA’ = CC’ (cùng bằng BB’)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Điểm M thuộc đoạn thẳng
BD Khi đó:
A Điểm M thuộc mặt phẳng (ABB’A’)
B Điểm M thuộc mặt phhanwgr (DCC’D’)
C Điểm M thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’)
D Điểm M thuộc mặt phẳng (ABCD)
Lời giải
Trang 10Vì M BD mà BD (ABCD) nen M thuộc mặt phẳn (ABCD)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 15: Cho lăng trụ tam giác dưới đây Tính thể tích lăng trụ đó?
Lời giải
Kí hiệu như hình vẽ
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A
AB2 + AC2 = BC2 AC2 = BC2 - AB2 = 132 - 122 = 25 => AC = 5cm Vậy thể tích của hình lăng trụ đã cho là:
V = Sd.h =
2
1
AC.AB.BE =
2
1
.5.12.18 = 540cm2
Đáp án cần chọn là: A
Trang 11Bài 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang vuoong ABCD vuông tại A, B (AB // BC) và BC = 12cm, AD = 16cm, CD = 5cm, đường cao AA’ = 6cm Thể tích của hình lăng trụ là:
Lời giải
Trong mp(ABCD) kẻ CH vuông góc với AD tại H
Khi đó ta có ABCH là hình chữ nhật (do A = B = H = 900)
=> BC = AH = 12cm => HD = AD - AH = 16 - 12 = 4cm
Xét tam giác HCD vuông tại H ta có:
HC2 + HD2 = CD2 HC2 = CD2 - HD2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9 => HC = 3 cm Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V = SABCD.h = SABCD.AA’ =
2
1 AA’.(BC + AD).CH =
2
1
.3.(12 + 16).6 = 252 cm3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA’ = AM = a Thể tích của lăng trụ bằng:
A
3
3
2
a
B
3
3
3
a
C
2
2
2
a
D
9
3
3
a
Trang 12Lời giải
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC
Gọi chiều dài của cạnh tam ggiasc ABC là x (x > 0)
=> BM = MC =
2
x
, AB = AC = BC = x Xét tam giác vuông MAC, ta có:
2 2
2 2
4
3
x x
x
3
3 2
Vậy thể tich của hình lăng trụ là:
V = SABC.h =
2
1 AM.BC.AA’ =
3
3
3
3 2 2
a a
Đáp án cần chọn là: B
Bài 18: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật ADC’B’ bằng 2a 2 , diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
Lời giải
Trang 13Ta có ADC’B’ là hình chữ nhật
=> SADC’B’ = AD.DC’ = 2a2 => a.DC’ = 2a2 => DC’ = 2a
Xét tam giác vuông CC’D ta có:
CC’2 + CD2 = C’D2 CC’2 + a2 = (2a)2
CC’2 = 4a2 - a2 = 3a2 => CC’ = a 3
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2.p.CC’ = 2 3 4 3
2
a a
a
Đáp án cần chọn là: A
Bài 19: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 4cm và độ dài cạnh đáy là 3cm
Lời giải
Hình chóp tứ giác đều thì có đáy là hình vuông
Do vậy, hình chóp có diện tích đáy là 32 = 9cm
Thể tích của hình chóp đều là: V =
3
1
S.h =
3
1
.9.4 = 12(cm3) Đáp án cần chọn là: A
Bài 20: Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vuông cạnh a và 2a, trung đoạn bằng a Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều?
Trang 14A 6a2 B 8a2 C 12a2 D 18a2
Lời giải
Hình chóp cụt đều có 4 mặt bên là các hình thang cân bằng nhau
Suy ra, diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là tổng diện tích 4 hình thang
cân, khi đó diện tích một mặt bên là S =
2
3 2
).
2 (a a a a2
Diện tích xung quanh hình chóp cụt đều là:
Sxq = 4
2
3a2
= 6a2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SB = 5cm
1 Tính bình phương đường cao SH của hình chóp
A
2
41
3
82
Lời giải
Trang 15Lấy H là giao của 2 đường chéo hình vuông AC và BD, khi đó ta có SH là đường cao của hình chóp đều
+) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại B:
AB2 + BC2 = AC2
AC2 = 32 + 32 = 18
=> AC = 18 3 2 cm
=> HC =
2
1
AC =
2
2 3 2 3 2
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SHC vuông tại H có:
SH2 + HC2 = SC2
SH2 = SC2 - HC2 = 52-
2
41 4
82 ) 2
2 3 ( 2
Vậy SH2 =
2 41
Đáp án cần chọn là: A
2 Tính diện tích xung quanh hình chóp
A 3 91cm2 B 6 91cm2 C 91cm2 D 91cm2
Trang 16Lời giải
+ Kẻ SK vuông góc với BC (K BC)
+ Vì tam giác SBC là tam giác cân tại S nên SK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> CK = KB =
2
1
BC =
2
3
cm
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SKB vuông tại K:
SK2 + KB2 = SB2
SK2 = SB2 - KB2 = 52 -
4
91 ) 2
3 ( 2
=> SK =
2
91
cm Vậy diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABCD là:
Sxq = 4.SABC = 4
2
1
2
91 3 2
1 cm2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 22: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Chọn câu đúng:
Trang 17C Cả A, B đều sai D Cả A, B đều đúng
Lời giải
+) Ta có: AE // CG, AE = CG (gt)
Suy ra tứ giác ACGE là hình bình hành
Mặt khác: AE mp(EFGH))
Mà EG mp(EFGH) => AE EG tại E
Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật nên A đúng
+) Vì DH mp(EFGH) nên DH HF tại H
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác DHF vuông tại H, ta có:
DH2 + HF2 = DF2 (1)
Vì AE mp(ABCD) nên AE AC tại A
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác EAC vuông tại A, ta có:
EA2 + AC2 = EC2 (2)
Mà DH = AE, HF = EG = AC (Hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DF2 = EC2 => DF = CE nên B đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Tính diện tích hình chữ nhật ADC’B’ biết AB = 28cm, B’D 2 = 37099, DD’ = 45cm
Trang 18A 1950cm2 B 206cm2 C 1509cm2 D 1590cm2
Lời giải
Xét tam giác AA’B’ vuông tại A’ có: AA’ = DD’ = 45cm và A’B’ = AB = 28cm
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AA’2 + A’B’2 = AB’2 AB’ = 2 2
' ' ' A B
Ta có: AD AA’; AD AB suy ra AD mp(AA’B’B) => AD = AB’
Xét tam giác ADB’ vuông tại A có: AB’ = 53cm và DB’2 = 37099
Áp dụng định lý Pytago ta có:
53 3709 '
Vậy diện tích ADC’B’ bằng AD.AB’ = 30.53 = 1590 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D
