22 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8

Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD... Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD Lời giải Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsAB

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8

BÀI 1: TỨ GIÁC

Bài 1: Cho hình vẽ sau Chọn câu sai

A Hai cạnh kề nhau: AB, BC B Hai cạnh đối nhau: BC, AD

C Hai góc đối nhau: Â và B̂ D Các điểm nằm ngoài: H, E

Lời giải

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là Â, Ĉ và B̂, D̂ còn Â và B̂ là hai góc kề nhau nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Cho hình vẽ sau Chọn câu đúng

A Hai đỉnh kề nhau: A, C

B Hai cạnh kề nhau: AB, DC

C Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

Trang 2

D Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có 𝐀̂ = 60 0 ; 𝐁̂ = 135 0 ; 𝐃̂ = 29 0 Số đo góc C bằng:

Lời giải

Xét tứ giác ABCD có Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 (định lí)

Hay 600+ 1350 + Ĉ + 290 = 3600 => Ĉ = 3600 – 600 – 1350 – 290

 Ĉ = 1360

Đáp án cần chọn là:B

Bài 4: Cho tứ giác ABCD, trong đó 𝐀̂ + 𝐁̂ = 140 0 Tổng 𝐂̂ + 𝐃 ̂ = ?

Lời giải

Trong tứ giác ABCD có: Ĉ + D̂ = 3600 – (Â + B̂) = 3600 – 1400= 2200

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có 𝐀̂ = 50 0 ; 𝐂̂ = 150 0 ; 𝐃̂ = 45 0 Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

Lời giải

Xét tứ giác ABCD có Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 (định lí)

Hay 500 + B̂ + 1500 + 450 = 3600 => B̂ = 3600 – 500 – 1500 – 450

 B̂ = 1150

Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là 1800 - B̂ = 1800 – 1150 = 650

Trang 3

Bài 6: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, 𝐁̂ = 90 0 ; 𝐃̂ = 120 0 Hãy chọn

câu đúng nhất:

A Â = 850 B Ĉ = 750 C Â = 750 D Chỉ B và C đúng

Lời giải

Xét tam giác ABC có B̂ = 900; AB = BC => ΔABC vuông cân

=> BAĈ = BCÂ = 900 0

45

2  Xét tam giác ADC có CD = DA => ΔADC cân tại D có ADĈ = 1200 nên DAC

̂ = DCÂ = 1800 1200 0

30 2





Từ đó ta có Â = BAD̂ = BAĈ + CAD̂ = 450 + 300 = 750

Và Ĉ = BCD̂ = BCÂ + ACD̂ = 450 + 300 = 750

Nên Â = Ĉ = 750

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, 𝐁̂ = 100 0 , 𝐃̂ = 70 0 Tính 𝐀̂, 𝐂̂

A Â = Ĉ = 950 B Â = 950 Ĉ = 550 C Â = Ĉ = 850 D Đáp án khác

Lời giải

Trang 4

Xét tam giác ABC có: B̂ = 1000; AB = BC => ΔABC cân tại B

=> BAĈ = BCÂ = 1800 1000 0

40 2

Xét tam giác ADC có CD = DA => ΔADC cân tại D có ADĈ = 700 nên DAC

̂ = DCÂ = 1800 700 0

55 2

 

Từ đó ta có Â = BAD̂ = BAĈ + CAD̂ = 400 + 550 = 950

Và Ĉ = BCD̂ = BCÂ + ACD̂ = 400 + 550 = 750

Nên Â = Ĉ = 950

Bài 8: Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và

BD Khẳng định nào sau đây là đúng nhất

A OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA

B

2

  

   

C Cả A và B đều đúng

D Cả A và B đều sai

Lời giải

Trang 5

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD

 2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

 OA + OB + OC + OD >

2

AB BC CDDA

nên B đúng

+ Xét tam giác ABC cs AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD

 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

 AB + BC + CD + DA > AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là:C

Bài 9: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc 𝐀̂; 𝐁 ̂; 𝐂̂; 𝐃 ̂ tỉ lệ thuận với 4;

3; 5; 6

Trang 6

Khi đó số đo các góc 𝐀 ̂; 𝐁 ̂; 𝐂̂; 𝐃 ̂ lần lượt là:

A 800; 600; 1000; 1200 B 900; 400; 700; 600

C 600; 800; 1000; 1200 D 600; 800; 1200; 1000

Lời giải

Vì số đo của các góc Â; B̂; Ĉ; D̂ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có

4 3 5 6 4 3 5 6 18

A B C  D  A  B C D  A  B C D

   (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Mà Â + B̂ + Ĉ+ D̂ = 3600 nên ta có

0 0 360

20

=> Â = 4.200 = 800; B̂ = 3.200 = 600; Ĉ = 5.200 = 1000; D̂ = 6.200 = 1200

Nên số đo các góc Â; B̂; Ĉ; D̂ lần lượt là 800; 600; 1000; 1200

Bài 10: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc 𝐀̂; 𝐁 ̂; 𝐂̂; 𝐃 ̂ tỉ lệ thuận với

4; 9; 7; 6

Khi đó số đo các góc 𝐀 ̂; 𝐁 ̂; 𝐂̂; 𝐃 ̂ lần lượt là:

A 1200; 900; 600; 300 B 1400; 1050; 700; 350

C 1440; 1080; 720; 360 D Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Vì Â : B̂ : Ĉ : D̂ = 4 : 3 : 2 : 1 nên ta có

4 3 2 1 4 3 2 1 10

A B C  D  A  B C D  A  B C D

   (tính chất tỉ lệ thức)

Mà Â + B̂ + Ĉ+ D̂ = 3600 nên ta có

0 0 360

36

=> Â = 4.360 = 1440; B̂ = 3.360 = 1080; Ĉ = 2.360 = 720; D̂ = 1.360 = 360

Nên số đo các góc Â; B̂; Ĉ; D̂ lần lượt là 1440; 1080; 720; 360

Trang 7

Bài 11: Hãy chọn câu sai

A Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

B Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800

C Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

D Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

Lời giải

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 nên C đúng, B sai

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Các góc của tứ giác có thể là:

A 4 góc nhọn B 4 góc tù C 4 góc vuông D 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Lời giải

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 3600

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định sai

A Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D

Trang 8

B Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D

C Đường chéo: AC, BD

D Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai

Bài 14: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác

ABCD:

A Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

B Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau

D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Bài 15: Cho tứ giác ABCD có 𝐀̂ = 50 0 ; 𝐁̂ = 117 0 ; 𝐂̂ = 71 0 Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

Lời giải

Trang 9

CDx̂ là góc ngoài đỉnh D

Tứ giác ABCD có: D̂ = 3600 – (Â + B̂ + Ĉ) = 3600 – (650 + 1170 + 710) = 1070

Vì ADĈ và CDx̂ là hai góc kề bù nên CDx̂ = 1800 - D̂ = 1800 – 1070 = 730

Bài 16: Cho tứ giác ABCD Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là Â; B1 ̂; C1 ̂; 1

D̂ 1

Khi đó ta có

A

̂ + Â = 1801 0 => Â = 1801 0 - Â;

Trang 10

̂ + B̂ = 1801 0 => B̂ = 1801 0 - B̂;

Ĉ + Ĉ = 1801 0 => Ĉ = 1801 0 - Ĉ;

𝐷̂ + D̂ = 1801 0 => D̂ = 1801 0 - D̂

Suy ra Â + B1 ̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 1801 0 – Â + 1800 – B̂ + 1800 – Ĉ + 1800 – D̂

= 7200 – (Â + B̂ + Ĉ + D̂) = 7200 – 3600 = 3600

(Vì Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600)

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 3600

Bài 17: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là

200 0 Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

Lời giải

D̂ 1

Khi đó ta có

A

̂ + Â = 1801 0 => Â = 1801 0 - Â;

B

̂ + B̂ = 1801 0 => B̂ = 1801 0 - B̂;

Ĉ + Ĉ = 1801 0 => Ĉ = 1801 0 - Ĉ;

Trang 11

𝐷̂ + D̂ = 1801 0 => D̂ = 1801 0 - D̂

Suy ra Â + B1 ̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 1801 0 – Â + 1800 – B̂ + 1800 – Ĉ + 1800 – D̂

= 7200 – (Â + B̂ + Ĉ + D̂) = 7200 – 3600 = 3600

(Vì Â + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600)

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 3600

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 2000 nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 3600 – 2000 = 1600

Bài 18: Cho tứ giác ABCD có 𝐀̂ = 100 0 Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C,

D bằng:

Lời giải

D̂ 1

Khi đó ta có

A

̂ + Â = 1801 0 => Â = 1801 0 - Â = 1800 – 1000 = 800

Theo kết quả các câu trước ta có Â + B1 ̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 3601 0

=> B̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 3601 0 - Â = 3600 – 800 = 2800

Vậy B̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 2801 0

Trang 12

Bài 19: Cho tứ giác ABCD có 𝐀̂ = 80 0 Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C,

D bằng:

Lời giải

D̂ 1

Khi đó ta có

A

̂ + Â = 1801 0 => Â = 1801 0 - Â = 1800 – 800 = 1000

Theo kết quả các câu trước ta có Â + B1 ̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 3601 0

=> B̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 3601 0 - Â = 3600 – 1000 = 2600

Vậy B̂ + C1 ̂ + D1 ̂ = 2601 0

Bài 20: Tam giác ABC có 𝐀̂ = 60 0 , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K Tính các góc 𝐁𝐈𝐂̂ ; 𝐁𝐊𝐂 ̂

A BIĈ = 1000; BKĈ = 800 B BIĈ = 900; BKĈ = 900

C BIĈ = 600; BKĈ = 1200 D BIĈ =1200; BKĈ = 600

Lời giải

Trang 13

Xét tam giác ABC có:

A

̂ + ABĈ + BCÂ = 1800  ABĈ + BCÂ = 1200

Vì BI là phân giác BAĈ => CBÎ = 1

2 BAĈ

Vì CI là phân giác BCÂ => BCÎ = 1

2 BCÂ

Từ đó:

CBÎ + BCÎ = 1

2 (BAĈ + BCÂ ) = 1 0 0

.120 60

2  Xét tam giác BCI có: BCÎ + BIĈ + CBÎ = 1800 nên

BIĈ = 1800 – (BCÎ + CBÎ ) = 1800 – 600 = 1200

Vì BI là phân giác BAĈ => CBÎ = 1

2 BAĈ

Vì BK là phân giác CBx̂ = 1

2CBx̂ Suy ra:

CBK̂ + CBÎ = 1

2(CBx̂ + ABĈ ) = 1 0 0

.180 90

2  Hay IBK̂ = 900

Trang 14

Tương tự ta có: ICK̂ = 900

Xét tứ giác BICK có: BIĈ + IBĈ + ICK̂ + BKĈ = 3600

 BKĈ = 3600 – 900 – 900 – 1200 = 600

Vậy BIĈ = 1200; BKĈ = 600

Đáp án cần chọn là:D

Bài 21: Tứ giác ABCD có 𝐂̂ + 𝐃̂ = 90 0 Chọn câu đúng

A AC2 + BD2 = AB2 – CD2 B AC2 + BD2 = AB2 + CD2

Lời giải

Gọi K là giao điểm AD, BC

Vì Ĉ + D̂ = 900 nên K̂ = 900

Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC2 = KC2 + KA2

Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD2 = KB2 + KD2

Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA2 = KA2 + KB2

Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD2 = KC2 + KD2

Từ đó BD2 + AC2 = KC2 + KA2 + KB2 + KD2

= (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2) = AB2 + DC2

Trang 15

Bài 22: Tứ giác ABCD có 𝐀̂ + 𝐂̂ = 60 0 Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I Tính số đô góc BID

Lời giải

Xét tam giác BIC có: IBĈ = Î − BCI1 ̂

Xét tam giác DIC: IDĈ = Î − ICD2 ̂

Nên IBĈ + IDĈ = (Î + I1 ̂ ) – (C2 ̂ + C1 ̂) = BID2 ̂ − Ĉ

Tứ giác ABID có: ABÎ + ADÎ = 3600 - Â - BID̂

Do ABÎ = IBĈ ; ADÎ = IDĈ (tính chất tia phân giác)

Nên IBĈ + IDĈ = ABÎ + ADÎ

Hay BID̂ − Ĉ = 3600 - Â - BID̂

 2BID̂ = 3600 – (Â − Ĉ) = 3600 – 600 = 3000

Suy ra BID̂ = 1500

Tiêu đề	22 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán Lớp 8
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	658,01 KB