25 cau trac nghiem hinh binh hanh co dap an toan lop 8

Song song Lời giải Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8

BÀI 7: HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”

C Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường D Song song

Lời giải

Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Hãy chọn câu đúng Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu

A Â = Ĉ B B̂ = D̂ C AB // CD, BC = AD D Â = Ĉ; B̂ =

D̂

Lời giải

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB // CD, BC // AD nên C sai

+ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi Â = Ĉ; B̂ = D̂ nên D đúng

+ A, B sai vì chưa đủ điều kiện để kết luận

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Hãy chọn câu đúng Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu

Trang 2

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB = CD; AD = BC

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Hãy chọn câu đúng Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:

Lời giải

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC

+ Xét tam giác AEFD có AE = FD; AE // FD (do AB // CD) nên AEFD là hình

Trang 3

+ Xét tứ giác BEFC có BE = FC; BE // FC (do AB // CD) nên BEFC là hình bình hành

+ Xét tứ giác AECF có AE = FC; AE // FC (do AB // CD) nên AEFC là hình bình hành

+ Xét tứ giác BEDF có BE = FD, BE //FD (do AB // CD) nên BEDF là hình bình hành

+ Vì AECF là hình bình hành nên AF // EC => EH // GF; vì BEDF là hình bình hành nên ED // BF => EG // HF

Suy ra EGHF là hình bình hành

Vậy có tất cả 6 hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hãy chọn câu đúng Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm

của AB, F là trung điểm của CD Khi đó:

A DE = BF B DE > BF C DE < BF D DE = EB

Lời giải

+ Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD

+ Xét tứ giác BEDF có BE =FD; BE // FD (do AB // CD) nên BDF là hình bình hành

Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD Tia phân giác của góc A cắt CD tại M

Trang 4

A AMCN là hình bình hành B.CMBA là hình thang

Lời giải

Vì NAM̂ = 1

2 Â, MCN̂ = 1

2 Ĉ mà Â = Ĉ (góc đối hình bình hành) nên NAM̂ = MCN̂

Lại có: BNĈ = MCN̂ (so le trong, AB // CD)

Suy ra NAM̂ = BNĈ

Mà hai góc NAM̂ , BNĈ ở vị trí đồng vị nên AM // CN

Do AB // CD (gt), N Є AB, M Є BC => AN // MC

Tứ giác AMCN có AN // CM, AM // CN (cmt) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Vì AMCN là hình bình hành nên AN = CM (tính chất) nên A, D đúng

Bì MC // AB => AMCB là hình thang nên B đúng

Vì AN // CD => ANCD là hình thang

Chưa đủ điều kiện để ANCD là hình thang cân nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho tam giác ABC và H là trực tâm Các đường thẳng vuông góc với

AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D

1 Chọn câu trả lời đúng nhất Tứ giác BDCH là hình gì?

Trang 5

Lời giải

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm)

Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và

CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

2 Tính số đo góc BDC, biết 𝐁𝐀𝐂 ̂ = 50 0

Lời giải

Trang 6

Xét tứ giác AIHK có Â + AIĤ + IHK̂ + AKĤ = 3600 (định lý tổng các góc trong

tứ giác)

=> AHK̂ = 3600 – 500 – 900 – 900 = 1300

Suy ra BHĈ = IHK̂ = 1300 (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BDĈ = BHĈ = 1300 (tính chất)

Vậy BDĈ = 1300

Bài 8: Cho tam giác ABC và H là trực tâm Các đường thẳng vuông góc với

AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D

1 Chọn câu sai

Trang 7

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC Khi đó BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H là trực tâm)

Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và

CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Từ đó HB = CD; CH = BD nên D sai (ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra được HB = HC)

2 Tính số đo góc BDC, biết 𝐁𝐀𝐂 ̂ = 40 0

Lời giải

Trang 8

Xét tứ giác AIHK có Â + AIĤ + IHK̂ + AKĤ = 3600 (định lý tổng các góc trong

tứ giác)

=> AHK̂ = 3600 – 400 – 900 – 900 = 1400

Suy ra BHĈ = IHK̂ = 1400 (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BDĈ = BHĈ = 1400 (tính chất)

Vậy BDĈ = 1400

Bài 9: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD

và BC; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, EC, CF, FA Khi đó

MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất

Trang 9

Nối AC Vì M, N lần lượt là trung điểm của AE, EC nên MN là đường trung bình của tam giác EAC suy ra MN // AC; MN = 1

2AC (1)

Tương tự PQ là đường trung bình của tam giác FAC suy ra PQ // AC; PQ = 1

2

AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành (dhnb) Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD;

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AF, EC, BF, DE Khi đó MNPQ là

hình gì? Chọn đáp án đúng nhất

Trang 10

Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN Gọi O là giao của QN và EF

Xét tam giác CED có FN là đường trung bình nên

1 3 / /

FN DE EQ

FN ED





=> NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1)

Xét tam giác ABF có EM là đường trung bình nên

1 2 / /





=> EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của

PM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành (dhnb)

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có 𝐀̂ = α > 90 0 Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADE, ABF Tam giác CEF là tam giác gì? Chọn

câu trả lời đúng nhất

A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác đều D Tam giác tù

Trang 11

Ta có: EAF̂ = 3600 - BAF̂ − EAD̂ − α = 3600 – 600 – 600 - α = 2400 - α

Ta có: ADĈ = 1800 – α; CDÊ = ADĈ => CDÊ + EDÂ = FAÊ

Xét ΔCDE và ΔFAE có:

CD = FA (gt)

CDF̂ = EAF̂ (cmt)

DE = EA (gt)

=> ΔCDE = ΔFAE (c.g.c) => CE = FE (1)

Tương tự ta có:

ABĈ = 1800 – α;

CBF̂ = ABĈ + FBĈ = 1800 – α + 600 = 2400 – α => CBF̂ = FAÊ

Xét ΔFBC và ΔFAE có:

FB = FA (gt)

CBF̂ = EAF̂ (cmt)

CB = EA (gt)

=> ΔFBC = ΔFAE (c.g.c) => CF = FE (2)

Từ (1) và (2) suy ra CF = FE = EC nên tam giác CEF đều

Trang 12

Bài 12: Hãy chọn câu sai

A Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

D Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song

Lời giải

Trong hình bình hành:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên C sai Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Chọn câu sai ABCD là hình bình hành Khi đó:

A AB = CD B AD = BC C Â = Ĉ; B̂ = D̂ D AC = BD

Lời giải

Trong hình bình hành:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên D sai Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Hãy chọn câu sai:

A Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành

B Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành

C Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

D Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

Lời giải

Trang 13

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành nên A đúng

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng

Nhận thấy hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân nên B sai

Bài 15: Cho hình bình hành ABCD có 𝐀̂ = 𝟑𝐁̂ Số đo các góc của hình bình

hành là:

A Â = Ĉ = 900; B̂ = D̂ = 300 B Â = D̂ = 1350; B̂ = Ĉ = 450

C Â = Ĉ = 900; B̂ = D̂ = 300 D Â = Ĉ = 1350; B̂ = D̂ = 450

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), Â = 3B̂

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

A

̂ + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Â + B̂) = 3600=> Â + B̂ = 1800

=> 3B̂ + B̂ = 1800 => B̂ = 450

=> Â = 3B̂ = 3.450 = 1350

Vậy Â = Ĉ = 1350; B̂ = D̂ = 450

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có 𝐀̂ = 𝟑𝐁̂ Số đo các góc của hình bình

hành là:

A Â = Ĉ = 1000; B̂ = D̂ = 500 B Â = D̂ = 1200; B̂ = Ĉ = 600

C Â = Ĉ = 600; B̂ = D̂ = 1200 D Â = Ĉ = 1350; B̂ = D̂ = 450

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), Â = 2B̂

Theo định lí tổng các góc trong tứ giác ta có:

A

̂ + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Â + B̂) = 3600=> Â + B̂ = 1800

Trang 14

=> Â = 2B̂ = 2.600 = 1200

Vậy Â = D̂ = 1200; B̂ = Ĉ = 600

Bài 17: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết 𝐃̂ − 𝐂̂ = 30 0 Ta đươc:

A Â = Ĉ = 1050; B̂ = D̂ = 750 B Â = Ĉ = 750; B̂ = D̂ = 1050

C Â = Ĉ = 700; B̂ = D̂ = 1100 D Â = Ĉ = 600; B̂ = D̂ = 1200

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), D̂ − Ĉ = 300 => D̂ = Ĉ + 300 nên B̂ = D̂ = Ĉ + 300

Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:

A

̂ + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Â + B̂) = 3600 => Â + B̂ = 1800

 Ĉ + Ĉ + 300 = 1800 => 2Ĉ = 1500  Ĉ = 750

=> D̂ = Ĉ + 300 = 750 + 300= 1050

Do đó Â = Ĉ = 750 và B̂ = D̂ = 1050

Bài 18: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết 𝐃̂ − 𝐂̂ = 40 0 Ta đươc:

A Â = Ĉ = 800; B̂ = D̂ = 1000 B Â = Ĉ = 700; B̂ = D̂ = 1100

C Â = Ĉ = 1100; B̂ = D̂ = 700 D Â = Ĉ = 600; B̂ = D̂ = 1000

Lời giải

Trong hình bình hành ABCD có: Â = Ĉ; B̂ = D̂ (tính chất), D̂ − Ĉ = 400 => D̂ = Ĉ + 400 nên B̂ = D̂ = Ĉ + 400

Theo định lí tổng số các góc trong tứ giác ta có:

A

̂ + B̂ + Ĉ + D̂ = 3600 => 2(Ĉ + D̂) = 3600 => Ĉ + D̂ = 1800

 Ĉ + Ĉ + 400 = 1800 => 2Ĉ = 1400  Ĉ = 700

Trang 15

Do đó Â = Ĉ = 700 và B̂ = D̂ = 1100

Bài 19: Hãy chọn câu trả lời sai

Cho hình vẽ, ta có:

Lời giải

Từ hình vẽ ta có O là trung điểm của BD và AC Do đó tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vafBD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, suy ra tứ giác ABCD

là hình bình hành => A đúng

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất) => B, D đúng Chưa đủ điều điều kiện để ABCE là hình thang cân

Bài 20: Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của

CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chọn khẳng định

đúng

Trang 16

Lời giải

Vì AK =

2

AB

, IC =

2

CD

(gt) mà AB = CD (cạnh đối hình bình hành) nên AK =

IC

Vì AB // CD (gt), K Є AB, I Є DC => AK // IC

Tứ giác AKCI có AK // IC, AK = IC (cmt) nên là hình bình hành Suy ra AI //

CK

Mà E Є AI, F Є CK => EI // CF, KF // AE

Xét ΔDCF có: DI = IC (gt); IE // CF (cmt) => ED = FE (1)

Xét ΔABE có: AK = KB (gt), KF // AE (cmt) => EF = FB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ED = FE = FB

Bài 21: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của

AD, BC Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự ở K, I Chọn khẳng định

đúng nhất

A K, I lần lượt là trọng tâm ΔABD, ΔCBD B AK = KI = IC

Trang 17

Gọi O là giao điểm của AC, BD

Vì ABCD là hình bình hành nên AC, BD giao nhau tại trung điểm O mỗi đường, hay AO = CO =

2

AC

Xét tam giác ABD có BE, AO là đường trung tuyến cắt nhau tại K nên K là trọng tâm ΔABD

Suy ra AK = 2

3 AO = 2 1.

3 2AC = 1

3AC (1) Xét tam giác CBD có DF, CO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I nên I là trọng tâm ΔCBD

Suy ra CI = 2

3 CO = 2 1.

3 2AC = 1

3AC (2)

Lại có: AK + KI + CI + AC => KI = AC – AK – CI = AC - 1

3AC - 1

3AC = 1

3

AC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AK = KI = IC

Bài 22: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và

F sao cho BE = DF < 1

2 BD Chọn khẳng định đúng

A FA = CE B FA < CE C FA > CE D Chưa kết luận được

Trang 18

Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có OA = OC, OB = OD

Mà BE = DF (gt) => OE = FO

Tứ giá AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF

là hình bình hành

=> FA = CE

Bài 23: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE Qua D, E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H Tính tổng DG + EH

Lời giải

Kẻ HM // AM (M Є BC)

Trang 19

Suy ra EH = BM; EB = HM (tính chất hình bình hành) mà AD = BE => AD =

MH

Lại có: DG // BC => ADĜ = ABĈ (hai góc ở vị trí đồng vị) (1)

Và HM // AB => HMĈ = ABĈ và CHM̂ = CAB̂ (hai góc ở vị trí đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: HMĈ = ADĜ (=ABĈ )

Xét ΔADG và ΔHMC có:

MHĈ = DAĜ (cmt)

AD = HM (cmt) nên

HMĈ = ADĜ (cmt)

ΔADG = ΔHMC (g – c – g) => DG = MC

Ta có: DG + EH = MC + BM = BC = 6cm

Bài 24: Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:

A 600; 1200 B 400; 500 C 1300; 500 D 750; 1050

Lời giải

Trong hình bình hành có các góc đối nhau và tổng các góc trong hình bình hành phải bằng 3600 nên ta có:

600.2 + 1200.2 = 3600

400.2 + 500.2 = 1800 ≠ 3600

1300.2 + 500.2 = 3600

1050.2 + 750.2 = 3600

Do đps hai góc kề của hình bình hành không thể có số đo 400; 500

Bài 25: Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5 Còn chu vi của nó bằng 48cm Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:

A 12cm và 20cm B 6cm và 10cm C 3cm và 5cm D 9cm và 15cm

Trang 20

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a, b > 0

Theo bài ra ta có:

3 5

a b



Nửa chu của hình bình hành là: 48 : 2 = 24cm

Suy ra: a + b = 24cm Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

24 3

3 5 3 5 8

a  b a b  

=> a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15

Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9cm và 15cm

Tiêu đề	25 câu trắc nghiệm hình bình hành có đáp án lớp 8
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	674,94 KB