Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?... Một máy cấp đông làm lạnh nhanh trong 6 phút đã làm thay đổi
Trang 1Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết Ước và bội của một số nguyên có
đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức
I Nhận biết
Câu 1 Tìm thương của phép chia sau: 64: (-8);
A 8
B – 8
C 6
D -6
Hiển thị đáp án
Lời giải Ta có 64:(-8) = -8
Đáp án: B
Câu 2 -10 là gì của 2?
A -10 là bội của 2
B -10 là ước của 2
C Cả A và B đều đúng
D Cả A và B đều sai
Hiển thị đáp án
Lời giải Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của
2
Đáp án: A
Câu 3 Tìm tập các ước nguyên của 5
Trang 2A Ư(5) = {1; 5}
B Ư(5) = {-1; -5}
C Ư(5) = {0; 5; 10; …}
D Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Hiển thị đáp án
Lời giải
Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5
Do đó các ước nguyên âm của 5 là -1; -5
Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Đáp án: D
II Thông hiểu
Câu 1 Tìm ba bội của 5
A 3 bội của 5 là: 0; 10; 42
B 3 bội của 5 là: -15; 25; 65
C 3 bội của 5 là: 26; 5; 45
D 3 bội của 5 là: -20; -115; 98
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta nhân 5 với các số tự niên …; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … Suy ra B(5) = {…; -10; -5; 0; 5; 25;…}
Đáp án: B
Trang 3Câu 2 Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là -250C Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là -390C Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
A -140C
B 20C
C -20C
D 120C
Hiển thị đáp án
Lời giải
Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: (– 39) – (–25) = – 39 + 25 = -140C
Do đó sau 7 ngày nhiệt độ giảm 140C
Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = 20C
Hay nhiệt độ trung bình mỗi ngày thay đổi -20C
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi -20C
Đáp án: C
Câu 3 So sánh hai biểu thức sau: X = (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) và
Y = – 134
Trang 4A X < Y
B X > Y
C X = Y
D X < Y < 0
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có: (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > 0 mà – 134 < 0 nên (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134
Vậy (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134 hay X > Y
Đáp án: B
Câu 4 Tìm các số nguyên x, biết: 100 : (x – 7) = 1
A x = 7
B x = 93
C x = 107
D x = -7
Hiển thị đáp án
Lời giải
100 : (x – 7) = 1
x – 7 = 100:1
x – 7 = 100
x = 100 + 7
x = 107
Trang 5Vậy x = 107
Đáp án: C
Câu 5 Tìm các số nguyên x, biết: (5x – 10) : (77x2 + 1) = 0
A x = 2
B x = 0
C x = 2 và x = 0
D x = -2
Hiển thị đáp án
Lời giải
(5x – 10) : (77x2 + 1) = 0
TH1: 5x – 10 = 0
5x = 10
x = 10:5
x = 2
TH2: 77x2 + 1 = 0
77x2 = -1 (vô lí)
Vậy x = 2
Đáp án: A
Câu 6 Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m
trong 3 phút Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?
Trang 6A 4m
B 3m
C 6m
D 12m
Hiển thị đáp án
Lời giải
Trong 3 phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: - 12 m Một phút tàu lặn được: (-12) : 3 = - 4 m
Vậy mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4 m
Đáp án: A
Câu 7
Trang 7Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt
độ được 120C Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?
A -120C
B 60C
C 20C
D -20C
Hiển thị đáp án
Lời giải
Trong một phút máy đã làm thay đổi được: -12 : 6 = -20C
Vậy trung bình một phút máy đã làm thay đổi nhiệt độ được -20C
Đáp án: D
Câu 8 Thực hiện phép tính: (-132).(-98):11
A 1 176
B 176
C 16 116
D 1 616
Hiển thị đáp án
Lời giải
(-132).(-98):11
= 12 936:11
= 1 176
Trang 8Đáp án: A
Câu 9 Kết quả của phép tính: [(-9).(-9).(-9) + 93]:810
A là một số nguyên âm
B là một số nguyên dương
C 1
D 0
Hiển thị đáp án
Lời giải
[(-9).(-9).(-9) + 93]:810
= [-93 + 93]:810
= 0: 810
= 0
Đáp án: D
Câu 10 Tìm số nguyên x, biết: (- 24).x = - 120;
A x = 5
B x = -5
C x = 2
D x = -2
Hiển thị đáp án
Lời giải
(- 24).x = - 120
Trang 9x = (- 120):(- 24)
x = 5
Vậy x = 5
Đáp án: A
III Vận dụng
Câu 1 Một công ty cơ khí sản xuất đồ dùng dân dụng đã đề xuất chế độ
thưởng phạt như bảng sau:
Loại sản phẩm Mức thưởng/phạt cho 1 sản
phẩm
Bác Toàn làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10 sản phẩm loại D Vậy bác Toàn được thưởng hay phạt trung bình bao nhiêu tiền trên mỗi sản phẩm
A 4 600 000 đồng
B 4 600 đồng
C 46 000 đồng
D 460 000 đồng
Hiển thị đáp án
Lời giải
Trang 10Số tiền bác Toàn được nhận là: 40.100 000 + 35.50 000 – 15.30 000 – 10.70 000
= 4 000 000 + 1 750 000 – 450 000 – 700 000 = 4 600 000 (đồng)
Tổng số sản phẩm bác Toàn làm được là: 40 + 35 + 15 + 10 = 100 (sản phẩm)
Do đó bác Toàn được thưởng trung bình mỗi sản phẩm là:
4 600 000:100 = 46 000 (đồng)
Vậy bác Toàn được thưởng trung bình 46 000 đồng trên mỗi sản phẩm
Đáp án: C
Câu 2 Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và
muốn tặng bạn bè, biết không có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau Bạn Nam có thể tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?
A 19 bạn
B 18 bạn
C 17 bạn
D 16 bạn
Hiển thị đáp án
Lời giải
Giả sử Nam tặng 169 quyển truyện được nhiều nhất cho n bạn Không
có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau, nên để chia được cho nhiều bạn nhất thì phải chia cho từng bạn số quyển truyện tương ứng là: 1; 2; 3; 4; 5; …; n – 1; n
Tổng số quyển truyện của n bạn trên là:
Trang 11Nếu n ≥ 18 thì Mà bạn Nam chỉ có 169 quyển truyện nên bạn Nam có thể tặng nhiều nhất cho 17 bạn
Vậy bạn Nam có thể chia 169 quyển truyện cho nhiều nhất 17 bạn
Đáp án: C
Câu 3 Tìm các số nguyên dương x, sao cho: x chia hết cho 18
A x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}
B x ∈ {0; 18; 36; 54; …}
C x ∈ {18; 36; 54; …}
D x ∈ {…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}
Hiển thị đáp án
Lời giải
b) Vì x chia hết cho 18 nên x thuộc tập B(18) = {…; -36; -18; 0; 18; 36; 54;
…}
Mà x là số nguyên dương nên x ∈ {18; 36; 54; …}
Vậy x ∈ {18; 36; 54; …}
Đáp án: C
Câu 4 Tìm các số nguyên x, sao cho: 2x – 3 là bội của x + 1
A x = 0
B x ∈ {0; -2; 4; -6}
Trang 12C x ∈ {0; -2; 4}
D x ∈ {4; -6}
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có 2x – 3 = 2x + 2 – 5 = 2(x + 1) – 5
Vì 2x – 3 là bội của x + 1 nên 2x – 3 chia hết cho x + 1
Mà 2(x + 1) chia hết cho x + 1 nên 5 phải chia hết cho x + 1 hay x + 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Suy ra x ∈ {0; -2; 4; -6}
Vậy x ∈ {0; -2; 4; -6}
Đáp án: B
Câu 5 Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt cuối các tháng 9, 10, 11, 12 của
năm 2020 ở nhà bác Long được thống kê trong bảng sau:
Thời điểm Cuối tháng
9
Cuối tháng
10
Cuối tháng
11
Cuối tháng
12
Chỉ số đồng
hồ đo nước
(m 3 )
Biết số tiền nước phải trả cho mỗi m3 là không đổi và tổng số tiền mà bác Long phải trả trong quý IV là 90 000 đồng Tính số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và thàng 11 năm 2020
A 24 000 đồng
B 30 000 đồng
C 24 000 đồng và 30 000 đồng
Trang 13D 30 000 đồng và 24 000 đồng
Hiển thị đáp án
Lời giải
Một năm có 12 tháng được chia làm 4 quý, trong đó:
Quý I gồm tháng 1, tháng 2, tháng 3;
Quý II gồm tháng 4, tháng 5, tháng 6;
Quý III gồm tháng 7, tháng 8, tháng 9;
Quý IV gồm tháng 10, tháng 11, tháng 12
Số m3 nước của nhà bác Long đã sử dụng trong ba tháng cuối năm (hay trong quý IV) là:
37 – 22 = 15 (số)
Mỗi m3 nước có giá tiền là: 90 000:15 = 6 000 (m3)
Số m3 nước bác Long đã sử dụng trong tháng 10 là: 26 – 22 = 4 (m3)
Số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 năm 2020 là:
4.6 000 = 24 000 (đồng)
Số m3 nước bác Long đã sử dụng trong tháng 11 là: 31 – 26 = 5 (m3)
Số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 11 năm 2020 là:
5.6 000 = 30 000 (đồng)
Vậy số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và tháng 11 năm
2020 lần lượt là 24 000 đồng và 30 000 đồng
Đáp án: C
Câu 6 Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a
Trang 14A a và b là hai số nguyên dương bằng nhau
B a và b là hai số nguyên âm bằng nhau
C a và b là hai số nguyên đối nhau
D a và b bằng 0
Hiển thị đáp án
Lời giải
Vì a ⋮ b và b ⋮ a
Vì a chia hết cho b nên a là bội của b mà b cũng chia hết cho a nên b là bội của a
Suy ra a = b hoặc a = -b (a, b ≠ 0)
Mà a và b là hai số nguyên khác nhau nên a = - b hay a và b là số đối của nhau
Đáp án: C
Câu 7 Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú
Tư lại lỗ 12 triệu đồng Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
A Bác Ba lãi 20 triệu đồng, bác Tư lỗ 4 triệu đồng
B Bác Ba lãi 60 triệu đồng, bác Tư lỗ 12 triệu đồng
C Bác Ba lãi 30 triệu đồng, bác Tư lỗ 6 triệu đồng
D Bác Ba lãi 10 triệu đồng, bác Tư lỗ 2 triệu đồng
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng
Trang 15Trong một tháng số tiền lãi của bác Ba: 60:3 = 20 (triệu đồng) Trong một tháng số tiền lỗ của bác Tư: 12:3 = 4 (triệu đồng)
Vậy bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:
Bác Ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng)
Bác Tư lỗ: 4 triệu đồng (Có - 4 triệu đồng)
Đáp án: A
