Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... 1,5 điểm Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau.. Hỏi mỗi hộp
Trang 1Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức
Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 2II Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 3 (1 điểm) Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho
2 và 5, lớn hơn 12 nhỏ hơn hoặc bằng 70 Hãy viết tập hợp A theo hai cách
Bài 4 (1,5 điểm) Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu,
trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp
là như nhau Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho
tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6
Trang 3B Đáp án và hướng dẫn giải
I Phần trắc nghiệm
Bảng đáp án (0,5 × 4 = 2 điểm)
Hướng dẫn chi tiết
Chọn B
Câu 3:
Ta có:
1 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 nên 114 chia hết cho 3;
7 + 6 = 13 không chia hết cho 3 nên 76 không chia hết cho 3;
1 + 0 + 2 + 9 = 12 chia hết cho 3 nên 1 029 chia hết cho 3;
3 + 5 + 4 = 12 chia hết cho 3 nên 354 chia hết cho 3;
Trang 45 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3 Vậy có 4 số chia hết cho 3
Trang 6Theo cách liệt kê, tập hợp A được mô tả: A = {20; 30; 40; 50; 60; 70}
Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết: {x ∈ N|x 2, x 5, 12 < x
≤ 70}
Bài 4:
Gọi số bút trong mỗi hộp bút chì màu là x ( x ∈ N, x > 2) (chiếc)
Vì số bút trong mỗi hộp là như nhau nên 25 và 20 chia hết cho x hay
Mà x > 2 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy trong mỗi hộp có 5 chiếc bút
Bài 5:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là (Với a,b {0;1;2;3; …; 9}
và a ≠ 0 )
Trang 7Ta có tổng các chữ số của nó là: a + b
Vì số dư phép chia là 6 nên a + b > 6
Theo đầu bài ta có: = 7(a + b) + 6
Trang 8Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức
Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 9II Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 3 (2 điểm) Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400
đến 500 người tham gia Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục
Bài 4 (1 điểm) Trong một phép chia, số bị chia là 89, số dư là 12 Tìm
số chia và thương
Trang 10Bài 5 (1 điểm) Gọi A = n2 + n + 1 (với n ∈ N) Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 4
B Phần đáp án và lời giải
Phần I Trắc nghiệm
Bảng đáp án (0,5 × 4 = 2 điểm)
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có 12 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 12 Do đó A đúng
Vì 35 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7 nên 35 + 14 chia hết cho 7
Do đó B đúng
Trang 11121 không chia hết cho 12 nên 121 không là bội của 12 Do đó C sai
Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 cũng chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13 Do đó D đúng
Trang 14Gọi số chia và thương lần lượt là b và q (b; q ∈ N, b ≠0)
Như vậy 89 : b = q (dư 12) và b > 12 (số chia lớn hơn số dư)
Nếu n là số chẵn thì n(n + 1) chia hết cho 2
Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n(n + 1) chia hết cho 2
Do đó n(n + 1) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Mà 1 không chia hết cho 2 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2
Trang 15Suy ra n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Vậy A không chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n
Phòng Giáo dục và Đào tạo
Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức
Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 16D 44
Câu 3 Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng?
A Lũy thừa – Cộng, trừ – nhân, chia
B Cộng, trừ - nhân, chia – Lũy thừa
C Cộng, trừ - lũy thừa – nhân, chia
D Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ
Câu 4 Số mũ của kết quả của phép tính sau: 512 59 : 125
2 15 chia hết cho 3 và chia hết cho 9
3 Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16
4 Số chục của số 712 là 12
II Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 37.89 + 37.11;
b) 24 – 2.32;
Trang 17Bài 3 (2 điểm) Bạn Hoa muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích
thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa không thiếu Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
Bài 4 (0,5 điểm) Kết quả của phép tính: 2 021 + 2 022 + 2 023 + 2
Số 1 chỉ có một ước là chính nó nên 1 không phải số nguyên tố
Số 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3 Do đó 57 có một ước khác ngoài 1 và chính nó nên 57 là hợp
số
Số 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3 nên 39 chia hết cho 3 Do đó 39 có một ước khác ngoài 1 và chính nó nên 39 là hợp
số
Trang 18Số 97 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 97 là số nguyên tố
Số 0 không phải là hợp số nên phát biểu 1) sai
15 có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9 Do đó 2) sai
Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16 Do đó 3) đúng
Số chục của số 712 là: 710 Do đó 4) sai
Ta có bảng sau:
Trang 191 Số 0 là hợp số X
3 Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16 X
Trang 20x + 1 = 165:15
x + 1 = 11
x = 11 – 1
x = 10
Trang 21= 4 050 + 4 050 + 4 050 + 4 050 + 2 025
= 16 200 + 2 025
= 18 225
