20 cau trac nghiem chia het va chia co du tinh chat chia het cua mot tong chan troi sang tao co dap an toan 6

Tính chất chia hết của một tổng có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Dạng 1.Chia hết và chia có dư.. Tính chất chia hết của một tổng Câu 1.. Khẳng định nào sau đây chưa đúng?. Khẳ

Trang 1

Bài tập trắc nghiệm Chia hết và chia có dư Tính chất chia hết của một tổng

có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Dạng 1.Chia hết và chia có dư Tính chất chia hết của một tổng

Câu 1 Cho a⋮m và b⋮m vàc⋮m với m là số tự nhiên khác 0 Các số a,b,c là số tự

nhiên tùy ý

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

A (a + b)⋮m

B (a − b)⋮m

C (a + b + c)⋮m

D (b + c)⋮m

Hiển thị đáp án

Trả lời:

(a − b)⋮m sai vì thiếu điều kiện a ≥ b

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2 Nếu x⋮2 và y⋮4 thì tổng x + y chia hết cho

A 2

B 4

C 8

D không xác định

Trả lời:

Ta có: x⋮2;y⋮4 ⇒ y⋮2 ⇒ (x + y)⋮2

Đáp án cần chọn là: A

Trang 2

Câu 3 Nếu x⋮12 và y⋮8 thì hiệu x − y chia hết cho

A 6

B 3

C 4

D 12

Trả lời:

Ta có: x⋮12 ⇒ x⋮4 và y⋮8 ⇒ y⋮4

Vì x⋮4; y⋮4 ⇒ (x−y)⋮4

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4 Chọn câu sai

A 49+105+399 chia hết cho 7

B 84+48+120 không chia hết cho 8

C 18+54+12chia hết cho 9

D 18+54+12không chia hết cho 9

Trả lời:

+) Vì49⋮7; 105⋮7; 399⋮7 ⇒ (49+105+399)⋮7 ( theo tính chất 1) nên A đúng

+) Vì 48⋮8; 120⋮8 mà 84 không chia hết cho 8 nên 84+48+120 không chia hết cho

8 nên B đúng

+) Vì18⋮9; 54⋮9 mà 12 không chia hết cho 9 nên 18+54+12 không chia hết cho 9

nên C sai, D đúng

Trang 3

Câu 5 Cho tổng M = 75 + 120 + x Với giá trị nào của xx dưới đây thì M⋮3?

A 7

B 5

C 4

D 12

Trả lời:

Vì 75⋮3; 120⋮3 nên để M = 75 + 120 + x chia hết cho 3 thì x⋮3 nên ta chọn x = 12 Đáp án cần chọn là: D

Câu 6 Nếu akhông chia hết cho 2và bchia hết cho 2thì tổng a + b

A chia hết cho 2

B không chia hết cho 2

C có tận cùng là 2

D có tận cùng là 1; 3; 7; 9

Trả lời:

Theo tính chất2:

nếu akhông chia hết cho 2và b chia hết cho 2 thì a + b không chia hết cho 2 Đáp án cần chọn là: B

Câu 7 Tổng nào sau đây chia hết cho 7

A 49 + 70

B 14 + 51

Trang 4

C 7 + 134

D 10 + 16

Trả lời:

Ta có:

49⋮7; 70⋮7 ⇒ (49 + 70)⋮7 (theo tính chất 1) Đáp án cần chọn là: A

Câu 8 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 250⋮25

B 51⋮7

C 36⋮16

D 48⋮18

Trả lời:

Ta có: 25.10 = 250 nên 250⋮25

Câu 9 1560:15 bằng

A 14

B 104

C 41

D 401

Trả lời:

Trang 5

Vậy1560 = 15.104 Hay thương của phép chia 1560 cho 15 là 104

Câu 10 Khẳng định nào sau đây sai?

A 199⋮̸ 2

B 199⋮̸ 3

C 199⋮̸ 7

D 199⋮11

Trả lời:

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên 199⋮̸11

Đáp án cần chọn là: D

Dạng 2.Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một

tổng

Câu 1 Với a, b là các số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13thì a + 4b chia hết

cho số nào dưới đây?

A 3

B 5

Trang 6

C 26

D 13

Trả lời:

Xét 10.(a + 4.b) = 10.a + 40.b= (10.a + b) + 39.b

Vì (10.a + b)⋮13 và 39b⋮13 nên 10.(a + 4.b)⋮13

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra (a+4.b)⋮13

Vậy nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13 Đáp án cần chọn là: D

Câu 2 Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 7)⋮(n + 2) ?

A 3

B 2

C 1

D 0

Trả lời:

Vì (n + 2)⋮(n + 2) nên theo tính chất 1 để

(n + 7)⋮(n + 2) thì [(n + 7) − (n + 2)]⋮(n + 2) hay 5⋮(n + 2) Suy ra (n + 2)∈{1; 5}

Vì n + 2 ≥ 2 nên n + 2 = 5 ⇒ n = 5 – 2 = 3

Vậy n = 3

Vậy có một số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu

Trang 7

Câu 3 Chọn câu sai

A Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

B Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

C Tổngnăm số tự nhiênchẵn liên tiếp chia hết cho 10

D Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Trả lời:

+)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2 (n∈N) thì tổngba số tự nhiên liên tiếp là:

n+n+1+n+2 = 3n+3

Vì 3⋮3 nên (3n+3)⋮3 suy ra A đúng

+) Gọi bốnsố tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3 (n∈N) thì tổngbốn số tự nhiên liên tiếp là:

n+n+1+n+2+n+4 = 4n+7

Vì 4⋮3;7⋮̸4 nên (4n+7)⋮̸4 suy ra B đúng, D sai

+) Gọi nămsố tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n+2; 2n+4; 2n+6; 2n+8 (n∈N) thì tổngnăm số tự nhiên chẵn liên tiếp là:

2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8 = 10n+20

Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n+20)⁝10 suy ra C đúng

Câu 4 Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9 Khi đó:

A a chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3

Trang 8

B a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4

C a chia hết cho 5

D a chia hết cho 9

Trả lời:

Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên a = 12k + 9 (kϵN)

Vì 12k⁝3; 9⁝3 ⇒ a = (12k + 9)⁝3

Và 12k⁝4; 9 không chia hết cho 4 nên a = 12k + 9 không chia hết cho 4 Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4

Câu 5 Cho C = 1+3+32+33+ +311 Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây?

A 9

B 11

C 13

D 12

Trả lời:

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm , ta được

C = 1+3+32+33+ +311

= (1+3+32)+(33+34+35) +(39+310+311)

= (1+3+32)+33(1+3+32)+ +39(1+3+32)

= (1+3+32)(1+33+36+39)

Trang 9

= 13.(1+33+36+39)⁝13 (do 13⁝13)

Vậy C⁝13

Câu 6 Cho a = 2m + 3, b = 2n + 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a⋮2

B b⋮2

C (a + b)⋮2

D (a + b)⋮̸2

Trả lời:

Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩2m=2.m⇒2m⋮23⋮22m=2.m⇒2m⋮23⋮2

⇒ a=2m+3⋮̸2

2n⋮21⋮2⎫⎪⎬⎪⎭⇒b=2n+1⋮22n⋮21⋮2⇒b=2n+1⋮2

=> Đáp án A, B sai

a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4

= 2.(m + n + 2)⋮2

Đáp án C đúng

Câu 7 Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên Để A không chia hết cho

2 thì

A x = 199

B x = 198

Trang 10

C x = 1000

D x = 50054

Trả lời:

Do 12⋮2; 14⋮2; 16⋮2 nên để A⋮̸2 thì x⋮̸2

=> x∈{1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ

Câu 8 Tìm A = 15 + 1003 + x với x∈N Tìm điềukiện của x để A⋮5

A x⋮5

B x chia cho 5 dư 1

C x chia cho 5 dư 3

D x chia cho 5 dư 2

Trả lời:

Ta thấy 15⋮5 và 1003 không chia hết cho 5nên để A = 15 + 1003 + x chia hết cho 5 thì (1003 + x) chia hết cho 5

Mà 1003 chia 5 dư 3 nên để (1003 + x) chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2

Câu 9 Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 4)⋮n ?

A 3

B 4

C 2

D 1

Trang 11

Trả lời:

Vì n⋮n nên để (n + 4)⋮n thì 4⋮n suy ra n∈{1; 2; 4}

Vậy có ba giá trị của n thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 10 Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x∈N Tìm điều kiện của xđể A không chia hết

cho 9

A x chia hết cho 9

B x không chia hết cho 9

C x chia hết cho 4

D x chia hết cho 3

Trả lời:

Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x

Vì 12 + 15 = 27⋮9 và 36⋮9

⇒ (12 + 15 + 36) = (27 + 36)⋮9 nên để A không chia hết cho 9thì xkhông chia hết cho 9

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	172,11 KB