bo 20 de thi giua ki 1 toan lop 6 nam 2022 co dap an canh dieu

Hai cạnh đối song song với nhau C.. Cô phụ trách đã xếp đều số học sinh của 3 lớp thành một số hàng như nhau.. + Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.. + Hai góc ở đỉnh A

Trang 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Trang 2

Câu 6: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?

A Hai cạnh đối bằng nhau

B Hai cạnh đối song song với nhau

C Hai góc đối bằng nhau

II Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 162 + 475 + 173 + 227 + 525 + 438;

b) 25 6 + 5 5 29 – 45 5;

c) 2 [(7 – 33 : 32) : 22 + 99] – 100;

d) (52022 + 52021) : 52021

Bài 2 (1 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 40 m và

chu vi bằng 140 m Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó

Bài 3 (2 điểm):Lớp 6A có 42 học sinh, lớp 6B có 54 học sinh và lớp 6C có

48 học sinh Cô phụ trách đã xếp đều số học sinh của 3 lớp thành một

số hàng như nhau Tính số hàng nhiều nhất có thể xếp được

Bài 4 (1 điểm):Chứng tỏ rằng: (1028 + 8) ⁝ 9

-

B Đáp án và hướng dẫn giải

Trang 3

I Phần trắc nghiệm

Bảng đáp án (0,5 × 8 = 4 điểm)

Hướng dẫn chi tiết

Câu 1:

Gọi x là số tự nhiên thuộc tập hợp A

Ta có x là số tự nhiên nên x ∈ N

Mà các số tự nhiên thuộc tập hợp A nhỏ hơn 7 nên x < 7

Vậy ta viết tập hợp A như sau: A =

Trong các số đã cho, ta thấy:

+) 114 có chữ số tận cùng là 4 nên nó chia hết cho 2, do đó 114 là hợp

số vì ngoài hai ước là 1 và 114 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là

2

Trang 4

+) 305 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5, do đó 305 là hợp

số vì ngoài hai ước là 1 và 305 thì nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là

Các số 120, 195, 215, 300 đều chia hết cho 5 (vì có tận cùng là 0 hoặc 5)

Số 215 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 5 = 8 không chia hết cho 3 nên 215 không chia hết cho 3

Vậy số 215 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3

Trang 5

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC bằng nhau

+ Hai góc ở đỉnh A và C bằng nhau, hai góc ở đỉnh B và D bằng nhau (hai góc đối bằng nhau)

Diện tích hình thoi bằng lần tích độ dài hai đường chéo

Do đó diện tích hình thoi có độ dài hai đường chép bằng 8 cm và 10 cm là:

Trang 7

Suy ra ƯCLN(42, 54, 48) = 2 3 = 6 hay x = 6 (thỏa mãn)

Vậy có thể xếp được nhiều nhất là 6 hàng để thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bài 4:

Có 1028 có dạng 10….000 (28 chữ số 0) nên 1028 + 8 có dạng 10….008 (27 chữ số 0) nên số 1028 + 8 sẽ chia hết cho 9 (tổng các chữ số bằng 9)

(Đề số 2)

A Đề bài

Trang 8

Câu 2: Cho tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa

chữ số 3 Phần tử nào dưới đây không thuộc tập hợp M?

A 13 B 23 C 33 D 43

Câu 3: Số 1 080 chia hết cho bao nhiêu số trong các số sau đây: 2, 3, 4,

5, 6, 8, 9, 12, 24, 25?

A 10 số B 9 số C 8 số D 7 số

Câu 4: Hằng gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi

sao Số ngôi sao còn thừa không xếp vào hộp là:

Trang 9

B

C

D

Câu 7: Hai đường chéo hình thoi có độ dài lần lượt bằng 16 cm và 12 cm

Diện tích của hình thoi là:

Trang 10

B Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA

C Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O

D Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG

Trang 11

Bài 3 (2 điểm):Một đội y tế gồm 48 bác sĩ và 108 y tá Hỏi có thể chia đội

y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ?

Bài 4 (0,5 điểm):Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100

-

Bảng đáp án (0,5 × 8 = 4 điểm)

Trang 12

D = {5; 6; 7; 8} (tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 8)

Số 1 080 có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho cả 2 và 5

Số 1 080 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 + 0 = 9 chia hết cho 3 và 9 nên

nó chia hết cho cả 3 và 9

Ngoài ra: 1 080 : 4 = 270; 1 080 : 6 = 180; 1 080 : 8 = 135; 1 080 : 12 = 90;

1 080 : 24 = 45; 1 080 : 25 = 43 (dư 5)

Vậy số 1 080 chia hết cho các số: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 24

Do đó nó chia hết cho 9 số trong các số đã cho

Chọn đáp án B

Câu 4:

Mỗi hộp có 8 ngôi sao nên ta thực hiện phép chia:

97 : 8 = 12 (dư 1) Vậy còn thừa 1 ngôi sao không xếp vào hộp

Câu 5:

Trang 13

Ta phân tích 154 ra thừa số nguyên tố:

Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo

Vậy diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 16 cm

và 12 cm là:

S = 16.12 = 96 (cm2)

Câu 8:

Trang 14

Lục giác đều ABCDEG có các tính chất:

+ Các góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G bằng nhau

+ Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA

+ Ba đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại điểm O

+ Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG

Vậy đáp án A sai (vì góc ở đỉnh O không bằng các góc ở đỉnh của lục giác)

Trang 16

Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 ⁝ x

Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 ⁝ x

Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108

Ta có: 48 = 24 3

108 = 22 33

Suy ra ƯCLN(48, 108) = 22 3 = 12 hay x = 12 (thỏa mãn)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Trang 17

A a ∈ A B d ∈ A C b ∈ A D c ∉ A

Trang 18

Câu 4: Viết tập hợp A các ước của số 16 là:

B AB và CD song song với nhau

C AD và CD song song với nhau

D Hai đường chéo bằng nhau

Câu 6: Bác Hà uốn một sợi dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi

với độ dài cạnh bằng 25 cm Hỏi bác Hà cần bao nhiên mét dây thép?

A 1 cm B 100 cm C 1 m D 100 m

Câu 7: Công thức tính diện tích hình bình hành là:

A S = a b B S = a h C S = b h D S = a b

h

Trang 19

Câu 8: Một đoàn khách du lịch gồm 52 người muốn qua sông nhưng mỗi

thuyền chỉ chở được 6 người (kể cả người lái thuyền) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách?

A 9 thuyền B 10 thuyền C 11 thuyền D 12 thuyền

Bài 1 (2 điểm):

1) Thực hiện các phép tính:

a) 25 8 – 15 5 + 160 : 16 – 10;

b) 2 52 – 3 : 710 + 54 : 33

2) Phân tích các số 84, 120, 210 ra thừa số nguyên tố

Bài 2 (1,5 điểm): Tính diện tích của phần được tô màu dưới đây biết: độ

dài cạnh AB = 12 cm, BC = 4 cm và DG = 9 cm

Bài 3 (2 điểm): Bạn Nguyên có 30 chiếc bánh dẻo và 40 chiếc bánh

nướng Bạn Nguyên muốn chia số bánh vào các hộp sao cho số bánh mỗi loại trong các hộp là như nhau Hỏi số hộp bánh nhiều nhất bạn Nguyên chia được là bao nhiêu hộp?

Bài 4 (0,5 điểm):Tìm số tự nhiên n để 3n + 4 chia hết cho n – 1

-

Trang 20

Bảng đáp án (0,5 × 8 = 4 điểm)

Trang 21

Ta thấy

+ Các phần tử a, b, c nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, nên các phần tử a, b, c đều thuộc tập hợp A, ta viết a ∈ A, b ∈ A, c ∈ A

+ Các phần tử d, e nằm ngoài vòng kín biểu diễn tập hợp A nên các phần

tử này không thuộc tập hợp A, ta viết d ∉ A, e ∉ A

Vậy các ước của 16 là: 1, 2, 4, 8, 16

Ta viết tập hợp A các ước của 16 là A = {1; 2; 4; 8; 16}

Câu 5:

Hình vuông ABCD có các tính chất:

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

+ Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông

Vậy hình vuông đã cho không có tính chất AD và CD song song với nhau

Trang 22

Có tất cả 52 người khách Ta thực hiện phép chia: 52 : 5 = 10 (dư 2)

Do đó dùng 10 thuyền để chở được 50 người khách và dư 2 người nên cần thêm một thuyền nữa để chở 2 người đó

Vậy cần ít nhất 10 + 1 = 11 thuyền để chở hết số khách

Chọn đáp án C

II Phần tự luận

Trang 23

84 = 2 2 3 7 = 22 3 7

120 = 2 2 2 3 5 = 23 3 5

210 = 2 3 5 7

Bài 2:

Trang 24

Gọi số hộp chia được là x (x là số tự nhiên khác 0)

Vì số bánh nướng trong mỗi hộp bằng nhau nên 40 ⁝ x

Vì số bánh dẻo trong mỗi hộp bằng nhau nên 30 ⁝ x

Vì x là số hộp bánh lớn nhất chia được nên x = ƯCLN(30, 40)

Do 3(n – 1) chia hết cho n – 1 (tính chất chia hết của một tích)

Nên để 3n + 4 chia hết cho n – 1 thì 7 phải chia hết cho n – 1 (tính chất chia hết của một tổng)

Hay (n – 1) thuộc Ư(7) = {1; 7}

Với n – 1 = 1 thì n = 2

Với n – 1 = 7 thì n = 8

Vậy với n = 2 hoặc n = 8 thì 3n + 4 chia hết cho n – 1

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	360,23 KB