Bài 12: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức x A.
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8
ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
3
2
x
Lời giải
Ta có
3
( 1)
x x x x
x
Đáp án cần chọn là: D
Bài 2: Thực hiện phép tính sau 2 2 52 8 2 22 21
, ta được kết quả là:
A 242
2xy C 42 2
5x y D 42
xy
Lời giải
= 2 5 82 210 5 202 2 42
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Điền vào chỗ trống: 2 6 1
x
A
2
15
2( 3)
x
x
B
2
15 2( 3)
x x
C
2
15 2( 3)
x x
D Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Gọi phân thức cần điền là P, khi đó
P = 2 6 1
x
2(2 6) ( 3)( 1)
2( 3)
x
=
Đáp án cần chọn là: C
Trang 2Bài 4: Kết quả của phép tính 1 1 1
( 1) ( 9)( 10)
x x x x x
A 20
( 10)
x
x x
9 10
x x
C
1 10
1 ( 1)( 10)
x x x
Lời giải
Ta có: 1 1 1
( 1) ( 9)( 10)
xx x x x
= 1 1 1 1 1 1 1
x x x x x x x
10
x x x
= 2 1
10
x x
( 10) ( 10)
Đáp án cần chọn là: A
2 ( 1)( 2) ( 1)(2 x 1)
A 2
1
x
x
B
2 1
2
1
2x 1
Lời giải
Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2; x ≠ 1
2
2 ( 1)( 2) ( 1)(2 x 1)
= (2 1)( 1) 2 1 2
( 1)( 2)(2 1)
=
2
( 1)( 2)(2 1)
=
2
( !)( 2)(2 1)
Trang 3=
2
2( 3 2)
( 1)( 2)(2 1)
=
2
( 1)( 2)(2 1)
= 2[x(x 1) 2(x 1)]
(x 1)(x 2)(2x 1)
= 2( 1)( 2) 2
( 1)( 2)(2 1) 2 1
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Tìm biểu thức Q biết: 2 5 . 2
Q
A 1
1
x
x
B
1 1
x x
C
1 5( 1)
x x
1 5( 1)
x x
Lời giải
5
.
Q
=> Q = 2 : 2 5
x x x
=
2
2
2 1
=
2
( 1) ( 1)( 1) 5
= 1
5( 1)
x
x
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Tìm x, biết: 1 . 1. 2. 3. 4. 5 1
A x = -6 B x = -5 C x = -7 D không có x thỏa mãn
Lời giải
Điều kiện x ≠ {0; -1; -2; -3; -4; -5; -6}
Trang 41 1 2 3 4 5
1 1
6
=> x + 6 = 1
x = -5 (KTM)
Vậy phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: D
Bài 8: Thực hiện phép tính
2
A 3
6
x B x + 6 C
6 3
x
6
x
Lời giải
2
=
2
=
2
2
6 3 3 3 3
.
1 ( 6)( 6)
=
2 2
.
1 ( 6)( 6)
=
2 2
.
1 ( 6)( 6) 6
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Tìm biểu thức M, biết
2
.
M
A M = -5x(x – 2y) B M = 5x(x – 2y)
C M = x(x – 2y) D M = 5x(x + 2y)
Lời giải
Trang 5.
M
M =
2
:
M =
.
M =
5 ( 2 ) ( 2 )( 2 4 )
.
M = 5x(x – 2y)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Thực hiện phép tính sau (
2 2
1) : (1 )
A 1 3
1
x
x
B
1
x x
C
1
x x
D
1 3 1
x x
Lời giải
(
2 2
1) : (1 )
2
1) : ( )
=
3 1 9 1 3 1 1
= ( 1) (3. 1)(3 1) 1 3
3 1 ( 1)( 1) 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Phân thức 52 7
x
xác định khi
A x ≠ 0 B x ≠ - 2 C x ≠ -2; x ≠ 0 D x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0
Lời giải
ĐK: 3x2 + 6x ≠ 0 3x(x + 2) ≠ 0 0
2
x x
Đáp án cần chọn là: C
Trang 6Bài 12: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức
x
A 3x(x – 2) B x – 2 C 3x2(x – 2) D 3x(x – 2)2
Lời giải
=>
3 ( 2)
x x
Vậy đa thức cần tìm là 3x(x – 2)
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Đa thức P trong đẳng thức
2 2
5( )
5 5
A P = x + y B P = 5(x – y) C P = 5(y – x) D P = x
Lời giải
Ta có
2
5( ) 5( )
x y x y
=> P = x Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Kết quả của phép tính 3 1 5 2
là
A 2 1
2
x
xy
B 2x 1
xy
C 2 1
2
x xy
D 2x 1
xy
Lời giải
3 1 5 2
= 3 1 5 2 2 1
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Chọn câu đúng
A
2
Trang 7B
2
C
2
D
2
Lời giải
ĐK: x ≠ 1
2
=
2
4 3 5 (1 2 )( 1) 6( 1)
( 1)( 1)
=
2
( 1)( 1)
= 312
1
x
x
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Tìm P biết P +
2
A P =
3
x
x B P = 3
x
x C P =
2 3
x
x D P =
3
x x
Lời giải
ĐK x ≠ {-2; 2; 3}
P +
2
P
2
P
2
2
3 ( 2)( 2) ( 3) 4( 3)
P =
( 3)( 4) ( 3)( 4) ( 3)( 4)
Trang 8P =
2
( 3)( 4)
P =
3
4 ( 3)( 2)( 2)
P =
2
( 4)
( 3)( 2)( 2) 3
Đáp án cần chọn là: B
Bài 17: Thực hiện phép tính 32 15: 5
ta được
A 3( 2)
2
x
x
B
2
x x
C
3 2
3 2
x
Lời giải
2
:
= 2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Rút gọn biểu thức
A 22
5( 4)
x
x B 2
6 5( 4)
x
x C 2
3 5( 4)
x
x D 2
5( 4)
x
x
Lời giải
4 5 2 3( 1)
= 62
5( 4)
x
x
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Biểu thức P = 1: 1. 22
có kết quả rút gọn là:
A 1
2 2
x x
C
2 2
x x
D
1 2
x
Lời giải
Trang 9P = 1: 1. 22
=
.
2 1 ( 2)(2 )
= 1 1
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Thực hiện phép tính C =
:
3 3 ( 1)( 3)
A C = ( 1)( 2)
2
x x
(x 1)(x 2)
C C = 2
(x 1)(x 2)
2 (x 1)(x 2)
Lời giải
C =
:
3 3 ( 1)( 3)
C =
2
.
= 2( 21)( 3)
( 3)( 1)( 2)
= 2
(x 1)(x 2)
Vậy C = 2
(x 1)(x 2)
Đáp án cần chọn là: D
Bài 21: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0 Chọn câu đúng về biểu thức
A = 2 xy2 2 2 yz2 2 2 zx2 2
A A < -2 B.0 < A < 1 C A > 0 D A < -1
Lời giải
Từ x + y + z = 0 => x + y = -z => x2 + 2xy + y2 = z2 => x2 + y2 – z2 = -2xy
Trang 10Tương tự ta có: 2 2 2
2 2
xy yz zx
Vậy A = 3
2
Suy ra A < - 1
Đáp án cần chọn là: D
Bài 22: Cho Q =
2
Rút gọn Q ta được
A Q = 21
9
x B Q =
3 3
x x
C Q =
1 3
x D Q =
3 3
x x
Lời giải
Q =
2
Q =
2
=
2
=
:
=
.
= 3
3
x
x
Đáp án cần chọn là: D
Bài 23: Cho biểu thức P = 2 10 2 3 1
a) Rút gọn P ta được
Trang 11A P = 7 3
4
x
x
B P =
3 7 4
x x
C P =
3 7 4
x x
D P =
3 7 4
x x
Lời giải
ĐK:
2
3 4 0
4 0
x
x
1 4
x x
1
4
x x
P = 2 10 2 3 1
= 10 (2 3)( 1) ( 1)( 4)
( 1)( 4)
=
( 1)( 4)
=
2
3 10 7 ( 1)(3 7)
( 1)( 4) ( 1)( 4)
= 3 7
4
x
x
Vậy P = 3 7
4
x
x
với
1 4
x x
Đáp án cần chọn là: C
b) Tính P khi x = -1
A P =7
4 B P = 4
3 C P = 10
3 D P = -10
3
Lời giải
Theo câu trước ta có P = 3 7
4
x x
với
1 4
x x
Khi x = -1(t/m) => P = 3.( 1) 7 10
Vậy khi x =-1 thì P = 10
3
Trang 12Đáp án cần chọn là: C
c) Tìm x Є Z để P + 1 Є Z
A x Є {-25; -5; -3} B x Є {-25; -5; -3; 15}
C x Є {-5; -3; 15} D x Є {-1;-19;1;19}
Lời giải
Theo câu trước ta có P = 3 7
4
x x
với
1 4
x x
P + 1 = 3 7
4
x
x
+ 1 =
2
x Є Z để P + 1 Є Z => (x + 4) Є Ư(19) = {±1; ±19}
x -5(tm) -3 (tm) -25 (tm) 15(tm)
Vậy x Є {-25; -5; -3; 15} thì P + 1 Є Z
Đáp án cần chọn là: B
Bài 24: Giá trị lớn nhất của phân thức 2 5
6 10
x x là
Lời giải
2
5
6 10
6 9 1 ( 3) 1
Vì (x – 3)2 ≥ 0 => (x – 3)2 + 1 ≥ 1 => 12 1
(x 3) 1
=> 2
5
5 (x 3) 1
Vậy GTLN của phân thức là 5
Dấu “=” xảy ra khi (x – 3)2 = 0 hay x = 3
Đáp án cần chọn là: A