30 cau trac nghiem truong hop dong dang thu ba co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8 BÀI 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^ = ABM^.. Chọ

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8 BÀI 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^ = ABM^

1 Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

CMK

Lời giải

Tam giác ABC cân tại A nên ABC^ = ACB^, ta lại có B1 = C1 (gt) nên B2 = C2 ΔMBC và ΔMCK có:

BMC là góc chung;

B2 = C2 (cmt)

Do đó ΔMBC ~ ΔMCK (g.g)

Đáp án cần chọn là: A

2 Tính MB.MK bằng

Trang 2

A 2MC2 B CA2 C MC2 D

BC2

Lời giải

Vì ΔMBC ~ ΔMCK nên

MC

MB MK

MC

 (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

Suy ra MC2 = MB.MK

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H Gọi M là giao của AH với BC

1 Chọn câu đúng

A ΔHBE ~ ΔHCD B ΔABD ~ ΔACE

C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

Lời giải

Trang 3

Xét ΔHBE và ΔHCD có:

BDC^ = CEB^ = 900

EHB^ = DHC^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔHBE ~ ΔHCD (g - g)

Xét ΔABD và ΔACE có

AEC^ = BDA^ = 900

Góc A chung

Nên ΔABD ~ ΔACE (g - g)

2 Chọn khẳng định sai

A HDE^ = HCB^ B AMB^ = 900

C HDE^ = HAE^ D HDE^ = HAD^

Lời giải

Trang 4

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

=>

HC

HD HB

HE HC

HB

HD

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

HC

HD

HB

HE

 (chứng minh trên)

EHD^ = HAE^ (hai góc đối đỉnh)

hDE^ = HAE^

=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

=> HDE^ = HCB^ (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> AH  BC tại M => AMB = 900

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

CEB^ = AMB^ = 900

B chung

=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

=> MAB^ = ECB^ hay HAE^ = HCB^ (2)

Trang 5

Từ (1) và (2) ta có: HDE^ = HAE^ nên A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H

1 Chọn câu trả lời đúng nhất

C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

Lời giải

Xét tam giác ABD và CBE có:

E = D = 900

Chung B

=> ΔABD ~ ΔCBE (g - g)

=> BAD^ = BCE^ = DCH^ (góc t/ư)

Xét ΔADB và ΔCDH có:

ADB^ = CDH^ = 900

BAD^ = DCH^ (cmt)

=> ΔADB ~ ΔCDH (g - g)

Vậy A, B đều đúng

Trang 6

2 Chọn khẳng định sai

A

HC

HA

HD

HE

C HED^ = HCA^ D

CH

AB DH

BD



Lời giải

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH =>

CH

AB DH

BD  (cạnh t/ư) nên D đúng

Xét ΔAHE và ΔCHD có:

AHE^ = CHD^ (đối đỉnh)

EAH^ = DCH^ (cmt)

Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) =>

HD

HE HC

HA  (cạnh t/ư) =>

HD

HC HE

HA

Xét ΔHAC và ΔHED có:

AHC^ = EHD^ (đối đỉnh)

HD

HC

HE

HA

 (cmt)

Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)

=> HCA^ = HDE^ (góc t/ư) hay C sai

Trang 7

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC Tia AF cắt BD và

DC lần lượt ở E và G Chọn khẳng định sai

A ΔBFE ~ ΔDAE B ΔDEG ~ ΔBEA

C ΔBFE ~ ΔDEA D ΔDGE ~ ΔBAE

Lời giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

=> ADE^ = FBE^ (cặp góc so le trong)

=> ABE^ = EDG^ (cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam ggiacs DAE có:

ADE^ = FBE^ (cmt)

AED^ = FEB^ (đối đỉnh)

=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

ABE^ = EDG^ (cmt)

AEB^ = GED^ (đối đỉnh)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD,

AC, AD tại G, H, F Chọn kết luận sai?

Trang 8

A ΔBGE ~ ΔHGI B ΔGHI ~ ΔBAI

C ΔBGE ~ ΔDGF D ΔAHF ~ ΔCHE

Lời giải

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

Xét ΔBGE và ΔDGF có:

BGE^ = DGF^ (đối đỉnh)

EBG^ = FDG^ (so le trong)

=> ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C đúng

Xét ΔAHF và ΔCHE có:

AHF^ = CHE^ (đối đỉnh)

HAF^ = HCE^ (so le trong)

=> ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúng

Lại có GH // AB => IHG^ = IAB^ (đồng vị)

Xét ΔGHI và ΔBAI có

Chung I

IHG^ = IAB^ (cmt)

=> ΔGHI ~ ΔBAI (g-g)

Suy ra B đúng

Chỉ có A sai

Trang 9

Bài 6: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = D, C = F thì:

Ạ ΔABC ~ ΔDEF B ΔCAB ~ ΔDEF

C ΔABC ~ ΔDFE D ΔCBA ~ ΔDFE

Lời giải

Xét ΔABC và ΔDEF có:

A = D (gt)

C = F (gt)

=> ΔABC ~ ΔDEF (g - g)

Bài 7: Cho hai tam giác ABC và FED có A = F, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Ạ B = E B C = E C B = F D C = F

Lời giải

Ta có: A = F, B = E thì ΔABC ~ ΔFED (g - g)

Bài 8: Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD^ = BCẬ Độ dài đoạn

AD là:

5cm

Trang 10

Lời giải

Xét ΔABD và ΔACB có:

A chuhng

ABD^ = BCÂ (gt)

=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)

=>      

9

6 6 6

9

6

x x AB

AD

AC

AB

4cm Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, ABD^ = BCẬ Độ dài đoạn

AD là:

5cm

Lời giải

Trang 11

Xét ΔABD và ΔACB có:

A chuhng

ABD^ = BCA^ (gt)

=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)

=>      

16

8 8 16

8

x AB

AD

AC

AB

4cm Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = 70 0 , C = 60 0 , E = 50 0 , F = 70 0 thì chứng minh được:

A.ΔABC ~ ΔFED B ΔACB ~ ΔFED

C ΔABC ~ ΔDEF D ΔABC ~ ΔDFE

Lời giải

Xét ΔABC có: A + B + C = 1800  700 + B + 600 = 1800

 B = 1800 - 700 - 600 = 500

Xét ΔABC và ΔFED có:

A = F = 700

B = E = 500

=> ΔABC ~ ΔFED (g - g)

Bài 11: Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Trang 12

A x = 3 B.x =

7

27

C x = 4 D x =

5 27

Lời giải

Xét ΔIPA và ΔITL ta có:

+) IPA = ITL = 900

+) Góc TIL chung

=> ΔIPA ~ ΔITL (g - g)

=>

x AL

IA

IA TL

PA IL

IA

TL

PA















9

9 10 7

7

27



 x

Trang 13

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12 Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =

13

5

BC Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N Độ dài MN là:

A

13

12

13

45

13

40

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 52 + 122 = 169 => BC = 13

BM =

13

5

BC =

13

5

.13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = 900 (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) =>

CB

CM AB

MN  (cạnh tương ứng)

=> MN =

13

40 13

8 5

CB

CM AB

Trang 14

Bài 13: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = BCD, AB = 2cm, BD

= 5cmm, ta có:

A CD = 2 5cm B CD = 5 - 2 cm

C CD =

2

5

Lời giải

Vì AB // CD nên: ABD^ = BDC^ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

ABD^ = BDC^ (chứng minh trên)

ADB^ = BCD^ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

=>

2

5 2

5 5 5

5



CD CD

DB

BD

AB

= 2,5 cm Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 0 ) có BC  BD, AB = 4cm,

CD = 9cm Độ dài BD là:

D 6cm

Lời giải

Trang 15

Xét tam giác ABD và BDC có:

BAD^ = DBC^ = 600

ABD^ = BDC^ (so le trong)

=> ΔABD ~ ΔBDC (g - g) =>

DC

BD BD

AB  (cạnh tương ứng)

=> BD2 = AB.CD = 4.9 = 36 => BD = 6

Bài 15: Tam giác ABC có A = 2B, AB = 11cm, AC = 25cm Tính độ dài cạnh

BC

15cm

Lời giải

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB

Tam giác ABD cân tại A nên BAC^ = B1 + D = 2D

Ta lại cso BAC^ = 2B2 nên D = B2

Trang 16

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và D = B2

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên

BC

AC CD

CB

 , tứ là

BC

36 

Từ đó BC2 = 25.36 suy ra BC = 5.6 = 30(cm)

Bài 16: Tam giác ABC có A = 2B, AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài cạnh

AB

9cm

Lời giải

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB

Tam giác ABD cân tại A nên BAC^ = B1 + D = 2D

Ta lại cso BAC^ = 2B2 nên D = B2

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và D = B2

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên

BC

AC CD

CB

16

20 20 16

20

16 16

20









=> x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm

Bài 17: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc

AB, AC sao cho DME^ = ABC^

Trang 17

1 Tính BD.CE bằng

A 2a2 B 3a C a2 D 4a2

Lời giải

+ Ta có: DMC^ = DME^ + EMC^

Mặt khác: DMC^ = ABC^ + BDM^ (góc ngoài tam giác)

Mà: DME^ = ABC^ (gt) nên BDM^ = EMC^

+ Ta có: ABC^ = ACB^ (ΔABC cân tại A) và BDM^ = EMC^ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=>

CE

BM

CM

BD

 => BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> BD.CE = a2 không đổi

2 Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

AED

Trang 18

Lời giải

Ta có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt)

=>

BM

BD CM

BD

ME

DM   (do CM = BM (gt))

=>

ME

BM

DM

BD 

Xét ΔBDM và ΔMDE ta có:

ME

BM

DM

BD 

DME^ = ABC^ (gt)

=> ΔBDM ~ ΔMDE (c - g - c)

=> BDM^ = MDE^ (hai góc tương ứng)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE

1 Chọn khẳng định đúng

A ADE^ = AED^ B BDM^ = MEC^

C DEM^ = CEM^ D BMD^ = CME^

Lời giải

Trang 19

Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A

Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE

Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC

Vậy DEM^ = CEM^

2 Chọn kết luận đúng

Lời giải

Đặt B = C = x, BDM^ = EDM^ = y, CEM^ = DEM^ = z

Tứ giác BDCE có: B + C + BDE + CED = 3600

=> 2x + 2y + 2z = 3600  x + y + z = 1800

Hay B + BDM^ + CEM^ = 1800

Mà B + BDM^ + BMD^ = 1800 (tổng ba góc trong tam giác)

Nên CEM^ = BMD^

Xét ΔBDM và ΔCME có:

B = C (gt)

BMD^ = CEM^ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

Bài 19: Cho 2 tam giác ABC và DEF có A = 40 0 , B = 80 0 , E = 40 0 , D = 60 0 Chọn câu đúng

A.ΔABC ~ ΔDEF B ΔFED ~ ΔCBA

Trang 20

C ΔACB ~ ΔEFD D ΔDFE ~ ΔCBA

Lời giải

Xét ΔABC có: A + B + C = 1800 => C = 1800 - 400 - 800 = 600

Tam giác DEF có: D + E + F = 1800 => F = 1800 - D - E = 1800 - 400 - 600 = 800 Xét ΔABC và ΔFED có:

A = E = 400

C = D = 600

=> ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	555,48 KB