bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1

bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1 bộ 10 đề thi toán lớp 8 học kỳ 1

Trang 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Trang 2

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 600 Gọi E, F theo thứ

tự là trung điểm của BC và AD Gọi I là điểm đối xứng với A qua B

Trang 3

B 600

C 900

D 1000

II Tự luận (7 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:

Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH

Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ HN vuông góc với AC (N ∈ AC) a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh AC song song HK

c) Chứng minh tứ giác NCKM là hình thang cân

d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D Chứng minh AK = 3AD

Đề thi Học kì 1

Trang 4

Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 8

Câu 3: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?

A Hình bình hành B Hình thoi C Hình thang vuông D Hình thang cân

Câu 4: Trong các dấu hiệu sau dấu hiệu nhận biết nào chưa đúng:

A Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật

B Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

C Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

D Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Câu 5: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là

5cm Độ dài cạnh huyền là:

A 10 cm B 2,5 cm C 5 cm D Cả A, B, C đều sai

Trang 6

Câu 3 Cho biểu thức B = (x – 3 )(x + 3) – (x + 5)2 + (x – 1)(x + 2)

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 5

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x2y- 10xy2

b) x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y

c) x2 – 6x + 8

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Gọi D là

trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

b) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm Tính chu vi hình thoi AEBM

c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?

d) Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh E, I, C thẳng hàng

(Đề số 3)

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Trang 7

Bài 1 (1 điểm) Nối mỗi cụm từ ở cột A với một cụm từ ở cột B ta được câu

đúng

1 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau

là

2 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau

tại trung điểm và bằng nhau là

3 Hình thang cân có một góc vuông là

4 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với

Bài 2 (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1 Hình thoi có cạnh bằng 3cm Chu vi hình thoi là:

Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - xy + 2y - 2x b) 4x2 - 4y2 + 4x + 1

Trang 8

Câu 2: (1 điểm) Tìm x, biết:

a) (x - 3)2 - (x + 2)(x - 1) = 0 b) 7x(x - 2) = x2 - 4

Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

A = (x4 - x2 + 2x - 1) : (x2 + x - 1) - (x2 -x)

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến Kẻ

MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K

a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật và tính độ dài HK nếu BC = 8cm

b) Gọi E là trung điểm của MH Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng c) Gọi F là trung điểm của MK Đường thẳng của HK cắt AE tại I và AF tại J Chứng minh HI = IJ = IK

(Đề số 4)

Câu 1 Hình thang cân có cạnh bên bằng 3,5 cm, đường trung bình là 3 cm

Chu vi của hình thang cân là:

Trang 9

A 6.5cm B 13cm C 9,5cm D 10cm

Câu 2 Khai triển (x – 7)2 = … :

A x2 – 49 B x2 – 14x + 49 C x2 – 2x + 49 D x2 –7x +

49

Câu 3 Kết quả phân tích đa thức x3 + 4y + 4xy + x2 thành nhân tử là:

A Không phân tích được

Trang 10

A 1600

B 1000

C 2000

D 200

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x3y - 10x2y2 + 5xy33

b) x3(2y - 1) - 125(2y - 1)

c) x2 - 6x - 4y2 + 9

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C

b) Rút gọn biểu thức C

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ) , O là trung điểm của

BC Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho O là trung điểm MN

a) Chứng minh tứ giác MBNC là hình thoi

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia BN tại D Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật rồi suy ra ba điểm A; O; D thẳng hàng

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và E là trung điểm của BH Đường thẳng E vuông góc với AE cắt DC tại F Chứng minh F là trung điểm của DC

Bài 5 (0,5 điểm)

Trang 11

Bác Bình cần lát gạch cho một cái sân hình chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều

rộng bằng 5m Bác chọn các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát lên sân

đó Tính số tiền mà bác Bình phải trả để mua gạch biết giá mỗi viên gạch là

95000 đồng và diện tích phần vạch sữa là không đáng kể

(Đề số 5)

Trang 12

Câu 1: Cho x + y = 3 Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 – 4x – 4y +

B Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau

C Hình thang có hai đường chéo bằng nhau

D Hình thang có hai đường chéo vuông góc

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y

Trang 13

Câu 1: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 14

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên

Câu 3: (1 điểm)

a) Tìm x biết: (2x + 5)2 - x2

b) Chứng minh rằng x3 + 17x chia hết cho 6 với mọi số nguyên x

Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Vẽ đường cao

AH (H ∈ ) của tam giác ABC M là trung điểm của cạnh AB Trên tia đối của tia

MH lấy điểm D sao cho MD = MH

a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật

b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB Chứng minh rằng tứ giác ADHE

là hình bình hành

c) Gọi N là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của cạnh AC Chứng minh MN // BC và ba điểm M, N, K thẳng hàng

Câu 5: (0,5 điểm) Trên bản vẽ mảnh vườn trồng cây ăn trái của một bác nông

dân có ghi lại các số liệu như sau: AD = 60cm; AC = 100cm; SABCD = 2.SADC với

SABCD là diện tích mảnh vườn ABCD,SADC là diện tích phần mảnh vườn ADC (tam giác ADC vuông tại D) Bác nông dân muốn biết diện tích mảnh vườn của mình là bao nhiêu? Em hãy giúp bác tính diện tích đó? (Học sinh không cần

vẽ hình lại trong bài làm)

Trang 15

(Đề số 6)

Trang 16

Câu 1:Thực hiện phép tính sau:

A -x

B 2x

C

D x

Câu 2: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,

BC, CD, DA Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N,

Trang 17

B M = 5x(x – 2y)

C M = x(x – 2y)

D M = 5x(x + 2y)

Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M biết: M = x2 - 6x

Câu 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC Gọi D, E lần lượt là

trung điểm của các cạnh BC và AC Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho

D là trung điểm của cạnh EF

a) Với BC = 20cm, AC = 16cm Tính độ dài cạnh AB và độ dài cạnh DE

b) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật

d) Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho E là trung điểm cạnh FK Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi

Trang 18

Câu 5 (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện:

(Đề số 7)

I Trắc nghiệm (2,5 điểm)

Câu 1: Hình vuông có cạnh bằng 2dm thì đường chéo bằng:

Trang 19

Câu 6: Trong hình chữ nhật các kích thước lần lượt là 5 cm và 12 cm thì độ

dài đường chéo là:

Câu 8: Hình thoi có hai đường chéo bằng 12cm và 16cm Cạnh hình thoi là

giá trị nào trong các giá trị sau:

A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm

Câu 9: Tính (2x – y)2

A 2x2 – 4xy + y2;

Trang 20

II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x

Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K

b) Tính giá trị biểu thức K khi

Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (x+2)(x-1) – x(x+3)

b)

c) 2x2(3x - 5)

d) (12x3y + 18x2y) : 2xy

Trang 21

Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, ∠A = 600 Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD

a) Chứng minh AE ⊥ BF

b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c) Lấy M đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật Suy ra M, E, D thẳng hàng

Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 3033

Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 > 2021

(Đề số 8)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:

Trang 22

B Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành

C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

D Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông

Câu 7: Khi phân tích đa thức a3 - a2x - ay2 + xy2 thành nhân tử ta được:

Trang 23

A 2xy B xy C.-2xy D xy

Câu 9: Điền đơn thức vào chỗ chấm: (3x + y)( – 3xy + y2) = 27x3 + y3

A 9x B 6x2 C 9x2 D 9xy

Câu 10: Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

A nhau, vuông góc với nhau

B nhau tại trung điểm của mỗi đường

C Là tia phân giác của các góc của hình vuông

D Cả A, B, C

II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a) y2 - xy

b) x3 - 3x2y

c) 25x2 + 40x + 16

Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức A =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x = 3

Bài 3 (1 điểm): Tìm x biết:

a) 5( x + 2) + x( x + 2) = 0

b) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + 9 = 0

Trang 24

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC ( Â = 900 ), AM là trung tuyến Biết AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính độ dài cạnh BC và AM

b) Từ M kẻ MD vuông góc với AB Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia DM, lấy điểm E sao cho DM = DE Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

d) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?

e) Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC Chứng tỏ rằng F đối xứng với E qua điểm A

Thời gian làm bài: 60 phút

Trang 25

(không kể thời gian phát đề)

Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x2 = 3x

Câu 3 : Kết quả của phép tính là :

Câu 4: Kết quả của phép tính là :

Câu 5: Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1

: 2 : 2 : 1, khi đó:

A ∠M = ∠N = 600; ∠P = ∠Q = 1200

B ∠M = ∠P = 600; ∠N = ∠Q = 1200

Trang 26

Câu 10: Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4cm Độ

dài canh của hình thoi đó là:

A 2 cm B 7 cm C 5 cm D 14 cm

II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

Trang 27

Bài 3 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 7xy2 + 5x2y b) x2 + 2xy + y2 – 11x -11y c) x2 – x – 12

Bài 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K lần lượt là trung điểm của

cạnh BC, AD

a) Chứng minh tứ giác ABIK là hình bình hành

b) Gọi M là giao điểm của AI và BK, N là giao điểm của CK và DI Chứng minh

BC = 2 MN

c) Khi AC = BD và AB = 3 cm; BC = 4 cm Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD

d) Chứng minh ba đường thẳng AN, DM, IK cùng đi qua một điểm G và tính

độ dài GK với độ dài AB, BC đã cho ở trên

Trang 28

(Đề số 10)

Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức:

A x ≠ 2 B x ≠ -2 C x ≠ ± D x = ±2

Câu 2: Chọn câu trả lời sai Hình bình hành có:

A Hai đường chéo vuông góc thì là hình thoi

B Hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C Một góc vuông là hình vuông

D ai cạnh bên bằng nhau là hình thoi

Câu 3: Phân tích đa thức x2 + 3x – 6x – 18 Kết quả là:

A (x + 6)(x – 3) B (x – 6)(x – 3) C (x + 6)(x + 3) D (x – 6)(x + 3)

Câu 4: Hình thang cân ABCD có AB // CD và ∠A = 1100 Khi đó ∠B = ?

A ∠B = 700

B ∠B = 800

C ∠B = 1100

D ∠B = 1200

Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính:

a)

Trang 29

b) 5x2(4x2 – 2x + 5)

Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức P = ( với x ≠ 2 ; x ≠ 0)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P có giá trị bé nhất Tìm giá trị bé nhất đó

Bài 3 (2 điểm): Tìm x, biết:

a) 5(x- 2) – 3x = 7

b) x2 – 49 = 0

c) 4x2 + 12x = 0

d) 3x 2 + 7x – 8 = 0

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC

Qua M kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB), MF ⊥ AC (F ∈ AC)

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính diện tích tứ giác AEMF

Bài 5 (0,5 điểm): Cho biểu thức với x ∈ R Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	640,09 KB