Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.A. Hiển thị đáp án Lời giải Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Trang 1Bài tập trắc nghiệm Dấu hiệu chia hết có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối
tri thức
I Nhận biết
Câu 1 Trong các số sau số nào chia hết cho 3: 421; 248; 2 020; 2025
A 421
B 248
C 2 020
D 2 025
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có 4 + 2 +1 = 7 không chia hết cho 3 nên 421 không chia hết cho 3
Ta có: 2 + 4 + 8 = 14 không chia hết cho 3 nên 248 không chia hết cho 3
Ta có 2 + 0 + 2 + 0 = 4 không chia hết cho 3 nên 2 020 không chia hết cho
3
Ta có: 2 + 0 + 2 +5 = 9 chia hết cho 3 nên 2 025 chia hết cho 3
Đáp án: D
Câu 2 Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 và chỉ những
số đó mới chia hết cho 9
B Các số có chữ số tận cùng là 3; 6; 9 thì chia hết cho 3
C Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 5
D Các số có chữ số tận cùng là 0; 5 thì chia hết cho 5
Trang 2Hiển thị đáp án
Lời giải
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những
số đó mới chia hết cho 9 Do đó A sai
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những
số đó mới chia hết cho 3 Do đó B sai
Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6 là các số chia hết cho 2 Do đó C sai
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 là các số chia hết cho 5 Do đó D đúng
Đáp án: D
Câu 3 Trong các số sau số nào chia hết cho 2:
A 102;
B 1 443;
C 305;
D 909
Hiển thị đáp án
Lời giải
Các số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
Ta thấy 102 có tận cùng bằng 2 nên 102 chia hết cho 2
Đáp án: A
Câu 4 Trong các số: 10 203; 450; 305; 194 724; 234 500 Có bao nhiêu
số chia hết cho 5
Trang 3A 0;
B 1;
C 2;
D 3
Hiển thị đáp án
Lời giải
Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 là: 450; 305 và 234
500
Vậy có 3 số chia hết cho 5
Đáp án: D
Câu 5 Trong các số: 102; 355; 270; 2 350; 6 708 Số nào chia hết cho cả
2 và 5
A 102 và 270
B 355 và 2 350
C 270 và 2 350
D 355 và 6 708
Hiển thị đáp án
Lời giải Số vừa chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng bằng 0
Đáp án: C
II Thông hiểu
Câu 1 Từ các chữ số 5; 0; 4; 2 Viết các số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3
Trang 4A 2;
B 4;
C 6;
D.8
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có: 5 + 0 + 4 = 9 chia hết cho 3 nên các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 lập từ ba chữ số này là: 504; 540; 405; 450
Ta có: 0 + 4 + 2 = 6 chia hết cho 3 nên các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 lập từ ba chữ số này là: 402; 420; 240; 204
Vậy có tất cả 8 số
Đáp án: D
Câu 2 Cho số Ta có thể thay a bởi bao nhiêu chữ số để số
chia hết cho 3
A 0;
B 1;
C 2;
D 3
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có: 3 + 2 + a + 3 = 8 + a
Để số chia hết cho 3 thì 8 + a phải chia hết cho 3
Trang 5Suy ra a = 1; a = 4
Vậy có 2 giá trị của a để số chia hết cho 3
Đáp án: C
Câu 3 Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu đúng?
I) Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2
II) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4
III) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 IV) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5
A 1;
B 2;
C 3;
D 4
Hiển thị đáp án
Lời giải
Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2 Suy ra (I) đúng
Số chia hết cho 2 có thể có chữ số tận cùng là các số 0; 2; 4; 6; 8 không nhất thiết là số 4 Suy ra (II) sai
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 Suy
ra (III) đúng
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 không chỉ mỗi số 5 Suy
ra (IV) sai
Vậy có 2 phát biểu đúng
Trang 6Đáp án: B
Câu 4 Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết phát biểu nào là
đúng
A 1 953 + 1 975 chia hết cho 9
B 2 020 – 938 chia hết cho 2
C 1 942 – 1 930 chia hết cho 5
D 2 225 + 1 113 chia hết cho 3
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta có 1 + 9 + 5 + 3 = 18 chia hết cho 9 nên 1 953 chia hết cho 9, nhưng 1 + 9 + 7 + 5 = 22 không chia hết cho 9 nên 1 975 không chia hết cho 9 Suy ra 1 953 + 1 975 không chia hết cho 9 Do đó A sai
2 020 và 938 là số có chữ số tận cùng lần lượt là 0 và 8 nên cả hai số đều chia hết cho 2
Suy ra 2 020 – 938 chia hết cho 2 Do đó B đúng
Ta có 1 942 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5, còn 1 930 có tận cùng
là 0 nên chia hết cho 5 Như vậy 1 942 – 1 930 không chia hết cho 5 Do
đó C sai
Ta có 2 + 2 + 2 + 5 = 11 không chia hết cho 3, 1 + 1 + 1 + 3 = 6 chia hết cho 3
Suy ra 2 225 + 1 113 chia hết cho 3 Do đó D sai
Đáp án: B
Câu 5 Tìm x, y để số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9
Trang 7A x = 1; y = 0;
B x = 3; y = 5;
C Cả A và B đều đúng;
D Cả A và B đều sai
Hiển thị đáp án
Lời giải
Để số đó chia hết cho 5 thì chữ số tân cùng là 0 hoặc 5
+) y = 0
Khi đó số đã cho là có tổng các chữ số: 3 + x + 5 + 0 = 8 + x
Để số này chia hết cho 9 thì 8 + x phải chia hết cho 9
Suy ra x = 1, x = 10, …
Vì x và y là các chữ số nên x và y thuộc nên x = 1
Vậy x =1; y = 0
+) y = 5
Khi đó số đã cho là có tổng các chữ số: 3 + x + 5 + 5 = 13 + x
Để số này chia hết cho 9 thì 13 + x phải chia hết cho 9
Suy ra x = 5, x = 14, …
Vì x và y là các chữ số nên x và y thuộc nên x = 5
Vậy x = 5, y = 5
Đáp án: C
Trang 8Câu 6 Dùng ba chữ số 3; 0; 4 để viết các số có ba chữ số khác nhau chia
hết cho 2 Hỏi có bao nhiêu số như vậy?
A 6
B 4
C 2
D 0
Hiển thị đáp án
Lời giải
Số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0 hoặc 4
Nên các số ba chữ số khác nhau lập từ ba chữ số 3; 0; 4 mà chia hết cho
2 là: 304; 340
Vậy có 2 số như vậy
Đáp án: C
III Vận dụng
Câu 1 Trên một bờ đất dài 108m, một bác nông dân có kế hoạch trồng
một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
A 12;
Trang 9B 13;
C 10;
D 11
Hiển thị đáp án
Lời giải
Ta thấy 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 9 nên 108 9
Mà hai cây cách đều nhau 9m vì thế mà bác nông dân trồng được như vậy
Vì cứ 2 cây dừa liên tiếp có 1 khoảng cách là 9m, 3 cây dừa liên tiếp có 2 khoảng cách, … nên số các khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là:
108 : 9 = 12 (khoảng cách)
Số cây dừa bác cần để trồng là:
12 + 1 = 13 (cây)
Vậy bác cần trồng 13 cây dừa
Câu 2 Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua
ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi ô chỉ đi qua một lần Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé Hỏi có mấy cách để Hà đến siêu thị?
Trang 10A 0;
B 1;
C 2;
D 3
Hiển thị đáp án
Lời giải
Vì Hà chỉ có thể đi qua ô chứa số chia hết cho 2 hoặc 3 nên Hà không thể
đi qua các ô số:
5; 17; 19; 65; 77 vì các ô số này đều không chia hết cho 2 và 3
Có nhiều cách để Hà đi đến siêu thị, dưới đây là 2 cách:
Cách 1: Hà → 21 → 15 → 2020 → 72 → 123 → 136 → 1245 → siêu thị
Hà → 12 → 6 → 21 → 15 → 2020 → 72 → 123 → 136 → 1245 → siêu
thị
Đáp án: C
Câu 3 Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được
chia thành các đội Mỗi đội cần có 9 học sinh Nhận xét nào dưới đây là đúng
A Có một đội không đủ 9 học sinh
B Có hai một không đủ 9 học sinh
C Có ba đội không đủ 9 học sinh
D Không có đội nào không đủ 9 học sinh
Hiển thị đáp án
Trang 11Lời giải Tổng các chữ số của 162 là 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 162
chia hết cho 9 Do đó chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh
Đáp án: D