Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E... đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng địn
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8 BÀI 1, 2: ĐỊNH LÝ TA – LÉT ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ
CỦA ĐỊNH LÝ TA – LÉT Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30 Độ dài
Trang 3Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD Xét các khẳng định sau:
Bài 4: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD Xét các khẳng định sau:
Trang 4AB
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD
= 6cm Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB) Tính độ dài AF
A 6 cm B 5 cm C 4 cm D 7 cm
Lời giải
Trang 5Bài 7: Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh
AB và AC theo thứ tự tại D và E Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
A 10 cm B 15 cm C 12 cm D 14 cm
Lời giải
Trang 7 22 + 42 = OB’2 OB’2 = 20 => OB’ = 20
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
4.5 10 2
x y
Trang 8 32 + 42 = OB’2 OB’2 = 25 => OB’ = 5
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
4.6
8 3
Trang 10Bài 12: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10
Nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Cho hình vẽ Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?
Trang 11đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
Dễ thấy, từ các điều kiện DB EC
Trang 12Bài 16: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC Trong các khẳng định
sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 13Nên (I), (II), (IV) đúng
Vì AB // DC => AO AB
OC DC nên (III) sai Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC Trong các khẳng định
sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 15Bài 19: Chọn câu trả lời đúng Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm
Trang 16Gọi I là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
1 3
BF AI AE
BC AC AD nên BF = 1
3.BC = 1
3.15 = 5 (cm) Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Một đường thẳng song song với
AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trang 17Lời giải
Gọi I là giao điểm của AC với EF
Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: AE AI
Trang 18Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có
1 2
Bài 24: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm Điểm
E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4 Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F Tính độ dài BF
A 10 cm B 5 cm C 12 cm D 7 cm
Lời giải
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Trang 19Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
Bài 25: Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh
E trên đoạn AD sao cho AE = 1
3AD Gọi K là giao điểm của BE với AC Tỉ
Trang 20Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H
Bài 27: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm 2 , AB = 4cm,
CD = 8cm Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD
A 8cm2 B 6cm2 C 16cm2 D 32cm2
Lời giải
Trang 21Bài 28: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm 2 , AB = 4cm,
CD = 8cm Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD
A 64
3 cm2 B 15cm2 C 16cm2 D 32cm2
Lời giải
Trang 22Bài 29: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM
Trang 23Vì các tam giác AMC và BMD đều nên BMD̂ = MAĈ = 600 (vì hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC
Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có
2 Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?
A Tam giác MEF đều B Tam giác MEF cân tại M
C Tam giác MEF cân tại N D Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Từ câu trước ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M
Trang 24Ta có AMĈ + EMF̂ + DMB̂ = 1800 mà CMÂ = DMB̂ = 300 (tính chất tam giác đều)
Nên EMF̂ = 1800 - MNÂ - DMB̂ = 1800 – 600 – 600 = 600
Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 600 nên nó là tam giác đều
ME MD MB
EC AC MA
Trang 25Bài 31: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD Qua E vẽ EF song song với
AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC) Chọn khẳng định sai
A BE BG
ED GC B BF BG
FA GC C FG // AC D FG // AD
Trang 26Đáp án cần chọn là: D
Bài 32: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F Tổng AF AE
FB EC bằng tỉ số nào dưới đây?
Trang 27Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K
AH // BC nên theo định lí Talet ta có: AF AH
Trang 29Kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC lần lượt cắt CD và BE kéo dài tại B’
