BÁO cáo THÍ NGHIỆM sự HÌNH THÀNH tổ CHỨC tế VI TRONG vật LIỆU bài chạy chương trình mô phỏng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT VẬT LIỆU BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LIỆU Bài: Chạy chương trình mô phỏng Họ và tên sinh viên: Nguyễn Văn Hiền MSSV:20185531 Giáo viên hướ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT VẬT LIỆU

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

LIỆU

Bài: Chạy chương trình mô phỏng

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Văn Hiền MSSV:20185531 Giáo viên hướng dẫn:TS.Hoàng Văn Vương Mã lớp TN: 697091

Bài 2: Trật tự và không trật tự A.

A Khái quát:

Một số mô phỏng trong thí nghiệm này liên quan đến tính xác suất (chuyển biến trật tự-không trật tự, bước ngẫu nhiên, bài toán xác suất Gamble), một số liên quan đến tính tất định “deterministic” (khử khí/giải hấp phụ) “Tính tất định” nghĩa là khi mô phỏng, nếu đầu vào như nhau thì luôn tạo kết quả tương tự Trong khi với tính xác suất, kết quả có thể khác nhau qua các lần chạy chương trình Trước tiên, cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về xác suất thống kê, các biến cố xác suất để giải thích quá trình kết quả mô phỏng Trong quá trình mô phỏng, sử dụng bộ tạo số ngẫu nhiên, RNG, sẽ cung cấp giá trị trong khoảng 0 <R <1 thông qua hàm ranno (ix) (Chương trình: Rangene.f), trong đó, ix là tham số đầu vào Khi chương trình chạy sẽ tạo ra một chuỗi các số ngẫu nhiên trong tệp dữ liệu.

I.Bộ tạo số ngẫu nhiên

1.Bảng với N tăng lên 30,90,270,810,2430:

N <x> < x2> <x2> - <x>2

30 90 270 810 2430 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 0.568

0.5336 0.5263

0.5109 0.5042

0.4199

0.3779

0.3611 0.3478

0.34

<x> < x2> <x2> - <x>2

ta có :

<x>=N1 ×∑

i=1

N

<x2>=N1 ×∑

i=1

N

<x2>-<x>2=N1 ×∑

i=1

N

-Nhận xét:Các kết quả mô phỏng và kết quả từ phân tích xác suất phân tích là khác nhau vì trong các kết quả mô phỏng, bộ số ngẫu nhiên không được biết trước, chương trình có thể chọn bất kỳ số nào, nhưng trong kết quả từ phân tích xác suất, phải đặt bộ số ngẫu nhiên được biết trước Càng nhiều lần thử thì kết quả càng chính xác

II.Trò chơi xúc sắc (trò chơi công bằng)

1.Biểu đồ:

N=10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

2

1

0

1

Số lần xuất hiện

giá trị

<x> = 4.1

<x2> = 20.5

<x2> - <x>2 = 3.69

0

5

10

15

20

25

30

14

18

14

11

19

24

Số lần xuất hiện

GIá trị

<x> = 3.75

<x2> = 17.27

<x2> - <x>2 = 3.19

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

179

182

175

Số lần xuất hiện

Giá trị

<x> = 3.54

<x2> = 15.57

<x2> - <x>2 = 3.04

2.Giá trị trung bình <x>,bình phương trung bình <x2> và độ phân tán

<x2>-<x>2:

N <x> <x 2 > <x 2 > - <x> 2

0

5

10

15

20

25

20.5

17.27

15.57

<x> <x2> <x2> - <x>2 3.Công thức theo lý thuyết

<x>=N1 ×∑

i=1

N

x i= 16(1+2+3+4+5+6)=3.5

<x2>=N1 ×∑

i=1

N

x i2 = 16 (1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6)=15.16162

<x2>-<x>2=N1 ×∑

i=1 N

x i2 − ¿¿=2.916162

D.trò chơi xúc xắc ( Trò chơi không trung thực):

1.Dựa vào kết quả mô phỏng có thể rút ra giá trị trung bình của hai con xúc xắc là 8

2 Khi đó

ta có :

<x>=N1 ×∑

i=1

N

x i= 17(1+2+3+4+5+6∗2)=3.857

Nên giá trị trung bình của hai con xúc xắc là 2 3.857=7.714

Mô phỏng động học của trật tự và không trật tự

Cho hợp kim A - B với 50% nguyên tử A và năng lượng tương tác giữa các nguyên tử: VAA = VBB = -0,2 eV và VAB = -0,6 eV

- VAA= VBB= - 0,125 eV and VAB = -0.25 eV

-năng lượng trật tự :

Ɛ = V AB – (V AA +V BB )/2 = (-0.25) – (-0.125-0.125)/2 = -0.125 eV

1.Vì Vaa và Vbb nhỏ hơn Vab nên liên kết AA và BB chiếm ưu thế khi

đó sẽ có khuynh hướng phân hóa dung dịch rắn do đó hệ trở nên mất trật tự

I.Mô phỏng trật tự xa:

Vẽ cấu trúc hợp kim:N=1

N=10000

II.Trạng thái không trật tự:

N=1

N=10000

Thông số trật tự xa = Ɵ = LRO = rA – X A

1 - X A

-Với mỗi giá trị của N ta có thể đo được LRO 10 lần và có được kết quả như bảng sau:

Bảng so sánh:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.3156

0.0667

LRO mô phỏng LRO lý thuyết

Nhận xét: Khi N nhỏ thì LRO có thể coi bằng 1 nhưng khi N càng ngày càng tăng thì LRO cũng chênh lệch so với 1 càng nhiều( lệch xuất hiện càng ngày càng nhiều).Nên có thể kết luận hợp kim là trật tự gần

TN7.Khuếch tán trong chất rắn

A.Bước ngẫu nhiên không lệch 1 chiều

1.vẽ <x> và <x 2 >-<x> 2

a.N=1000

N (n=1000) <x> <x 2 > - <x> 2

-100

0

100

200

300

400

500

600

9.5184

98.1478

552.1492 544.6911

<x> <x2> - <x>2

LogN

B.Bước ngẫu nhiên lệch hướng một chiều

1.Vẽ giá trị trung bình <x> và độ phân tán <x 2 >-<x> 2 Khi nhiệt độ thay đổi

T(K) P <x> <x^2> - <x>^2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

<x> <x^2> - <x>^2

2.Độ lệch năng lượng thay đổi

E (V) P right <x> <x^2> - <x>^2

0.025 0.05 0.1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

<x> <x^2> - <x>^2

E

3.Tổng số bước N thay đổi

N <x> <x^2> - <x>^2

10 50 220 1000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

<x> <x^2> - <x>^2

Giải thích:

-Khi T tăng thì <x> giảm nhưng số bước nhảy và tổng số bước không đổi nên

<x>^2 giảm nên độ phân tán tăng

-Khi ε tăng thì giá trị trung bình <x> tăng nhưng số bước nhảy và tổng số bước không đổi nên <x>^2 tăng nên độ phân tán giảm

-Khi N tăng thì <x> tăng do số bước nhảy tăng nên độ phân tán tăng

C.Thoát Cacbon

1.Nồng độ cacbon là hàm của bước nhảy

0 20 40 60 80 100 120 0

200

400

600

800

1000

1200