đề thi thử đại học môn toán
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2𝑥+1
𝑥−1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Cho điểm E(1;0) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ngang của (C) tại F và tam giác EFM vuông tại F
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: sin2x + 1+cos 2x 2
2sin 2x = 2cos2x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Giải bất phương trình: 9 −9
x < 𝑥 − x −9
x
Câu 4 ( 1,0 điểm )
Tính tích phân I = x3− 1−x
x+3 dx
1 0
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, 𝐶𝐵𝐷 = 300
, AB = a 13, AD = a 3 ,
SA = SB = SD = 3a Tính thể tích hình chóp S ABD và khoảng cách từ S tới BC
Câu 6 ( 1,0 điểm )
Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1 Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2 + d2 – 2(ab + bc + cd + da) + 1
4 ≥ 0
Câu 7 ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi
qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7) Lập phương trình đường thẳng MN
Câu 8 ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x−4
3 = y+3
−1 =z−1
2 , d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (𝛼): x + y – z – 2 = 0 và (β): x + 3y – 12 = 0 Mặt phẳng (Oyz) cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các
điểm A, B Tính diện tích tam giác MAB, biết M(1; 2; 3)
Câu 9 ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
𝑥2+ 𝑦2− 𝑎2 = 6𝑥 − 4𝑦 − 13
𝑥2+ 𝑦2− 4𝑎2 = −10𝑥 + 8𝑦 + 4𝑎 − 40
.……… Hết………
Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15,16/3/2014
www.VNMATH.com
Trang 2www.VNMATH.com
Trang 3www.VNMATH.com