Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y= trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình 1.. Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bang a va canh bên tạo với mặt đáy
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐÈ THỊ THỨ TÓT NGHIỆP THPT LÀN IV
ĐÈ CHÍNH THỨC scientist Thời gian làm bài: 90 phút Mon Teante
Mã đề: 003 Câu 1 Cho cấp số cộng (u„),n Ñ* có u, =3, uy = 7.Công sai của cấp số cộng là:
Câu 2 Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm /'(x)=(x+1)(x—2)` với mọi x el Hàm số đã cho
đạt cực đại tại
Câu 3 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh?
Câu 4 Cho hàm số ƒ (x) có bảng biến thiên như hình sau
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
3x—6 x+l
Câu 6 Đồ thị của hàm số y= x`—4x+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 7 Trong tập hợp các số phức C, xét phương trình z?~23z+4=0 (1) Kí hiệu 4, là các điểm
là đường thẳng nào dưới đây?
Câu 5 Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y=
trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình (1) Tính số đo góc AOB
x=2+t
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đ :4 y=1—3/ (teR)
z=3+2t Một vectơ chỉ phương của đ là
Câu 9 Điểm nào đưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z= 2+3
Trang 2Câu 10 Cho hàm số ƒ (+) có bảng biến thiên như sau:
Ham sé da cho dat cuc dai tai
Câu 11 Nghiệm của phương trình 3° =9 là
Câu 12 Nghiệm của phương trình log, (2x) =2 1a
9
Câu 13 Với a là số thực dương tùy ý, log; a bang
a
A 2-8, a B 2log, a C.2-log;a D 2+log,a
Câu 14 Đạo hàm của hàm số y=2** là
Câu 15 Với a là số thực dương tùy ý, ‡a" bằng
Câu 16 Cho hàm số ƒ (x)= 4x” 3x? +2x—1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A j7G)%= A4x°—x`+x?—x+C B [7&)œ&=x" =x +x?-x4+C
c [7&)&=2 —xz°+x?—x+C D [7&)œ&=12x" -6x`+x?—x+CŒ
Câu 17 Cho hàm số ƒ (x) = sin3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A- [ƒ(x)dx=~3cos3x+C B | f (x)dx = 3cos3x+C
Cc [7(⁄)4#=-3eos8x+C D [J (x)ax=c0s3x+C
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Biết tập hợp các điểm AM biểu diễn số phức
w=(3+ 4i)z —2+3i là một đường tròn Tìm bán kính R của đường tròn đó
Câu 19 Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bang a va canh bên tạo với mặt đáy góc
45
MA 003
Trang 3;„ 2Ø 'UÏnh thể tích của khối cầu ngoại tiép hình hộp chữ nhật có ba kích thước lÀ 3,4,5
¡25zv3 = p, 12572 — C 50z D 50z2
a
A
1
Câu 21 Nêu Pal x)dx =3 va [rt dx =7 thi j76) )dx bang
0
1
Câu 22 Tích phân [ e”“dx bằng
9
e -]
2
Câu 23 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy z =4 và có thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó
Câu 24 Trong không gian tọa độ Øxyz, cho hai điểm 4(1;1;2), 8(3;1;0) và mặt phẳng
(P):2x—2y+z—9 =0 Tính khoảng cách từ trung điểm 7 của đoạn thing AB dén mat phẳng (P)
Câu 25 Trong khéng gian toa dd Oxyz , cho diém M (45-231) Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục tọa độ
Câu 26 Một hình nón có bán kính đường tron day r =3 và chiều cao =4 Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
Céu 27, Cho hinh ling tru déu ABC.A'B'C' cé canh day bing a, 4'C tạo với mặt phẳng (.4BC) góc 60° Tinh thé tich của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a
x-1 a= 2_z+l Câu 28 Trong không gian tọa độ Øxyz cho đường thẳng A:——=“—^~=—— và mặt phẳng
(P):x—3y+z—6 =0 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của ng thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thắng A lên mặt phẳng (P)
A u,=(27;7;-6) B.u,=(27-7;-6) C u, =(27;7;6) D.u¿=(-27,7;6)
Câu 29 Tìm số nghiệm nguyén cia bat phuong trinh 2°" >8
Câu 30 Cho J/()+" +x ]dx=20 Tinh [7@)œ
Trang 4Câu 37 Cho hình chóp S.4BCĐ có đáy ABCD là hình vuông cạnh ¿, mặt bên SŠ⁄4 là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mat day Tinh khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SCD)
Câu 32 Chọn ngẫu nhiên hai số trong 30 số nguyên dương đầu tiên Tính xác suất để trong hai số được
chọn có ít nhất một số chẵn
im Ht 15 — 15 ee 29 p 2 29
Câu 33 Cho hàm số ƒ (x)=x*—8x” +5 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn [0;3] Tinh ting M +m
Câu 34 Cho hình chóp S.4BC có đáy ABC là tam giác cân tại 4, 4B = AC =a, BAC =120°
Cạnh bên Š⁄4 vuông góc với mặt phẳng đáy và z-/3 Gọi /7,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trén cdc canh SB,SC Tinh diện tích mat cu ngoai tiép hinh chop A.BCKH
Câu 35 Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thing A: = = > = = và hai điểm
A(;2;—1), 8(I;1;2) Gọi (S) là mặt cầu có tâm 7 thuộc đường thing A va di qua hai diém 4, B Biét
l1(a;b;c) , tính T =a?—b+c
Câu 36 Cho hàm số ƒ (x)= £ ”.cosx có đồ thị (C) Đường thẳng nào đưới đây là một đường tiệm cận ngang của đồ thị (C)?
Câu 37 Cho các số thyc a,b thoa man 1<a<b<3 Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=4Iog,(Ð? +9b~9)+ 2 Jog", a
Câu 38 Cho hai ham sé f(x) =ax’ + bx? + cx—2,g (x)= dx? + ex+2(a,b,c,d,eeR)
Biết đồ thị hàm sé y = f(x) va y= g(x) cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoanh dé lan lugt la -2-1;1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
Câu 39: Tập xác định của ham sé y=Vinx+2 1a:
Trang 5: k : L 8 3 x-1 z+l
.*=2 _y_z+l n lộ s & 3 gã ph £ z 5 Sỹ #Ã Ý3
A TT == =— Gọi (?) là mặt phăng chứa A, và tạo với A; góc lớn nhật Véc tơ nảo dưới đây là
một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (7P)?
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD cé day ABCD là hình thoi cạnh a, duong chéo AC =a, tam giác
Š4B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) va day bang 45° Tinh theo
a thể tích ƒ của khối chóp S.4BCD
3 3 a a
Câu 42 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3),B(6;5;5) Xét khdi non (NV) ngoại tiếp
mặt cầu đường kính 4ð có Ø là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi $ là đỉnh của khối nón (M) Khi thể
tích của khối nón (4V) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn
đáy của (N) có phương trình 2x+öy +ez+đ =0
Tinh T=b+c+d
Câu 43 Xét các số phức z,,2, théa man |z,|=2,|z,| =V3,|z,-z,|=1 Tim gid tri nhỏ nhất của
|4z, +5z, —18i|
Câu 44 Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm liên tục trên IR và thỏa mãn các điều kiện sau: ƒ (0)=~2 va
3
(x? +1) f'(x) +f (x) =x, Ve R Tính tích phân 7 = Í x/ (x)x
0
he Fine 2 pee 2 t= 2 p 1=-2 2
Câu 45 Cé bao nhiéu sé nguyén a(a 23) sao cho tén tai sé thye x thỏa mãn (arena +3)" =x-3
Câu 46 Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x,y thỏa mãn
kh vat 9T = x) + JP + x+ p+xy—2m+2
Câu 47 Cho hình chóp Š.4BCD có đáy 4BCD là hình bình hành, có thể tích là V Gọi A/ là trung điểm
của cạnh $4, X là điểm trên cạnh SB sao cho SN =2NB Mat phing (P) thay ddi đi qua các điểm M,N và cắt các cạnh SC,SD lần lượt tại hai điểm phan biét K,Q Tim giá trị lớn nhất của thẻ tích khối
chóp S.MNKQ
V
we SN
Trang 6Câu 48 Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều
dai Sm, bain kinh day Im, voi nấp bồn đặt trên mặt nÝm ngang cửa
mặt trụ Người ta rút đầu trong bỗn tương ứng với 0,5m của đường
kính dáy Tính thể tích gan dung nhất của khối dầu còn lại trong
bồn
C 14.923m` D, 8,307 mì
Câu 49 Cho hàm số y = ƒ(x) =ax” +bx? +cx+d có bảng biến thiên như sau:
Tim m dé phuong trinh | f(x-1)+2|=m c6 4 nghiém thoa man x, <x, <x, <1<%
A 2<m<6, B 3<m<6 C.2<m<4 D 4<m<6
Câu 50 Cho hàm số ƒ (x), bảng biến thiên của hàm số /ƒ '(x) như sau:
+2
ro ửˆ V wa
Số đềm cục tr cha ham sb y= ⁄{( (3x? -6x+2) là
*** Hỗ ***