10 bai tap rut gon phan thuc dai so toan 8 co loi giai

RÚT GỌN PHÂN THỨC A.. Lý thuyết: - Cách biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

RÚT GỌN PHÂN THỨC

A Lý thuyết:

- Cách biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Chú ý: khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A   A )

B Các dạng bài tập:

Dạng 1: Rút gọn phân thức

Phương pháp:

Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Bài 1: Rút gọn phân thức

a)

5 3

2 2

6

3

x y

x x y



c)

2

x x xy y

 

x y

x x y xy



Giải

a) Ta có: 5 3  3  2 2

3

6

2

x y x y

x y

x y

2

4xy x y 4y x y x x y 4y x y

x x y



c) Ta có:

         

x y x xy y

x

Bài 2: Rút gọn phân thức

a) x2 y2

y x



2



c)

2

2

2 3

8

x



Giải

1

y x

x y

 



b) Ta có:



3

2

4 2 2

4 2 2

x x



c) Ta có:

2 1 2 2 1 2 1

d) Ta có:

2

2

Bài 3: Cho biểu thức

:

a) Tìm điều kiện biểu thức

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biếu thức A tại 12

3

x 

d) Tìm giá trị của x để A 0

Giải

a) Điều kiện:

1  x x x  0

  2 

1 x x x 1 0

   2

b) Với x  1, ta có:

:

2

:

2

:



:

2

2

1 1

     

c) Tại 12 5

x    thay vào A ta được:

1 1

A x  x

2

           

.

d) Với x  1 để A 0 khi và chỉ khi  2   

x  x 

Do 2

x   , nên để A 0 thì 1    x 0 x 1

Vậy x 1 thì A 0