10 bai tap phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap nhom hang tu co dap an

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Nhóm các hạng tử mà có nhân tử chung, các hạng tử có thể tạo thành hằng đẳng thức, … Từ đó sử dụng cá

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG

TỬ

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Nhóm các hạng tử mà có nhân tử chung, các hạng tử có thể tạo thành hằng đẳng thức, …

Từ đó sử dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

B VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 

)

b a x a yabxaby

c axbxcx a b c

Giải

Tìm cách giải Mỗi đa thức trên không có nhân tử chung, không xuất hiện hằng đẳng thức

Quan sát kỹ nhận thấy nếu nhóm các hạng tử thích hợp thì xuất hiện nhân tử chung

Trình bày lời giải

a x ab   a b ab x

b a x a yabxaby a x y ab xy a xy ab

c axbxcx a b c x a  b c a b c  x a b c

Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2 2

b xy  x y

 2 2 2 2 2 2 2 2 2

)

c a b ab a b b c c a

Giải

Tìm cách giải Nhận thấy mỗi đa thức đều ẩn chứa trong đó hằng đẳng thức

Vậy chúng ta có thể nhóm nhằm xuất hiện hằng đẳng thức

Trình bày lời giải

a a b a b  a b  a b a  b

b xy  x y xy  x y

x y 2 2 y 2  x y 2 2 y 2 

x 2y 2x 2y 2

)

c a b abab a b abab c a b

 2 2  2 2 2 2

a b  a b c  a b a b c a b c

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

3x xy 12xy  2y

16x  8x y  1

Giải

x  x yy x y  xy

x yx y 2 x y x yx y 2

3x xy 12xy  2y  3x  12xy xy 2y

x x xyy y x y x xy y

   2 2  2 2

1

x xy y x y

16x  8x y   1 2x  2 2x   1 y

`   2 2   2    2 

2

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

8 x  2x

x  x  x

Giải

ax  bxy bx axyax  bx axy bxy

8 x  2x  9 x  2x 1

c) Ta có: 2 4 2 4

x  x y  y x  x  y  y

x 2y 1x 2y 3

x  x  x  x   x  x

 4 4  3   2  2   2 

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

x y  x x y  y

c) 2 2

x x x x  x

Giải

4x  9y  4x 6y 4x  9y  4x 6y

2x 3y2x 3y 2 2x 3y 2x 3y2x 3y 2

b) Ta có: 3  2  2  3

x y  x x y  y

  3     2

1

x yx y 1x y 1

a xa y x y a xa y  x y

d) Ta có:  2    2

x x x x  x

 2  2     2   

   2    2 