10 bai tap phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap hang dang thuc co dap an

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC A.. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bước 1.. Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi đa thức nếu có sẵn dạng.. Bước 2: Thêm bớt nhân tử để x

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG

THỨC

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Bước 1 Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi đa thức nếu có sẵn dạng

Bước 2: Thêm bớt nhân tử để xuất hiện hằng đẳng thức và biến đổi đa thức

B VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

  2 2

b a b c  a b c  c

c a   a

Hướng dẫn giải – đáp số

a xy  x y  xy  x y xy  x y

          

x 1y 1x 1y 1

b a b c  a  b c c a  b c c

3

       

a b c a b c a b 3c

       

a b c2a 2b 2c 2a b c a b c

         

c a   a  a   a a   a  a a

Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

b a  abb  a b

)4

c b c  b c a

Hướng dẫn giải – đáp số

a ab  ab  ab  a b

b ab  ab   a b

c bcb c a bcb c a

 2 2 2  2

       

b c a b c a a b c a b c

        

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2 1

4

2x 12x 24x16

c)   3 3

2x 2x 2

Giải

a) Ta có:

2

2

x   x x  x x 

2x 12x 24x162 x 6x 12x8

2 x 3 .2 3.4.x x 2 2 x 2

c) Ta có:   3 3

xy  x y

d) Ta có: 4 2  4 2   4 2 2

2x 2x  2 2 x x  1 2 x 2x  1 x

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4

4

x  x 

c) 1 2 1 2

x  xy  y

Giải

a) Ta có: 4 4 2 2  2 2 2

x   x  x   x  x   x

b) Ta có: 3 2 3 2

x  x  x  x  x  x

            c) Ta có:

          

d) Ta có: 2 2

x  xy  y

2 2

     

          

x yx y 2

   

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a)  2

25

c) 8 4

1

x x  x

Giải

xa   xa   x a x a

b) Ta có: 3 2

c) Ta có: 8 4 8 4 4  4 2 4

x x  x  x  x  x  x

x x  x x  x x  x

 2    3    

 2    4    

     

      

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4

x  x 

c) 7 2

1

1

x x 

Giải

4x 814x 36x  81 36x

 2 2 2  2 2  2

2x 9 36x 2x 9 6x

 2  2 

 4 2 2 2 2 2

 4 2  2 3 2

    

c) Ta có: 7 2  7   2 

x x   x x  x  x

       

      

d) 7 5  7   5 2  2 

x x   x  x x x  x  x

 3  3  2 3   2 

          

Lưu ý: Các đa thức có dạng 3 1 3 2

1

x  x   Ví dụ như: 7 2

1

x x  ; 7 5

1

x x  ; 8 4

1

x x  ;

5

1

x  x ; 8

1

x  x ; … đều có nhân tử chung là 2

1

x  x