đề thi thử môn toán THPT quốc gia 2022 (lần 4) trường lương thế vinh hà nội

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số l

SỞ GD&ĐT TP HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH

-

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4

NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y x 42x23 B y  x4 3x22 C y   x2 x 1 D y  x3 x22 Câu 2 Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm (4;2; 2), I  tiếp xúc với mặt phẳng

 P : 12x 5z – 19 = 0 có bán kính là

13 Câu 3 Phương trình log2x 1 4 có nghiệm là

Câu 4 Có 5 người đến xem một buổi kịch Số cách xếp ngẫu nhiên 5 người này ngồi vào một hàng ghế có 5 ghế (mỗi người ngồi một ghế) là

Câu 5 Tập xác định của hàm số y ln(x23 )x là

A   ( ;0) (3; ) B (0;3) C  0;3  D

  

( ;0] [3; )

Câu 6 Trên khoảng 0;, tính đạo hàm của hàm số y log2022x

ln2022

y x B y  ln2022x C y  xln20222022 D y 2022lnx Câu 7 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy cho đồ thị (C) của hàm số , y x 32021x2022 Điểm nào dưới đây thuộc (C)?

A (0;1).N B ( 1;0).M  C (0; 1).P  D (1;0).Q

Câu 9 Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp đó bằng

Câu 10 Cho hàm số  ( )y f x liên tục trên    a b c a b; ;     Chọn khẳng định SAI ;

A b (x)dx a ( )

f x dx  f x dx f x dx

C b ( ) c ( ) c ( )

f x dx  f x dx  f x dx

a

f x dx 



Câu 11 Số phức liên hợp của số phức z 5i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A M5;0  B M 0;5 C M 5;0 D M0; 5  

Câu 12 Tìm các số thực ,x y sao cho x2    1 yi 2i 1

A 1; 2.x   y  B 0; 2.x  y  C 2; 0.x  y  D 0; x  y  2 Câu 13 Thể tích V của khối nón có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao h là

A V rh2 B V r h2 C 1 2

3

3

V  r h Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x 3y 5z 2022 0     Khi đó vectơ pháp tuyến của  P là

A n   2;3;5 B n    2;3; 5   C n    2; 3; 5  D n    2; 3; 5 

Câu 15 Nếu 1

1

f x dx





2

1

(t) 9

f dt





1

( )

f x dx

Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua 2 điểm (2; 1;8)A  và (3;2;3)B có phương trình là



Câu 17 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

2 1

x y

x





 ?

2

y D y2 Câu 18 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy r 2mvà độ dài đường sinh l 5m Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

A 20 m 2 B 50 m 2 C 10 m 2 D 5 m 2

Câu 20 Trên khoảng 0;, họ nguyên hàm của f x( )x20212 là

( )

2023

f x dx x C

( )

2019

f x dx x C

C 2021 20192

( )

2

f x dx x C

( )

2023

f x dx x C

Câu 21 Nghiệm của phương trình 22 1 x  8 là

2

Câu 22 Trong các số phức sau, số nào là số thuần ảo?

A z  5 4 i B z   4 i C z   4 D z  5 4  i Câu 23 Với a là số thực dương tùy ý,  5

5

log 5a bằng

A 5log 5a B 1 log  5a C  5

5

log a D 1 5log  5a Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  1; 2;0

, b2;1;0

, c3; 1; 1  

Tìm tọa độ của vectơ u a  3b2c

A 10; 2;13  B 2; 2; 7  C  2; 2;7 D 11;3; 2  Câu 25 Cho hàm số y  f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2 B  ;0 C  1;0 D 0; 

Câu 26 Cho 2  

1

3f x 2x dx 6

1

f x dx

Câu 27 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a

A 3 3

2a Câu 28 Một hộp sản phẩm có 12 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm Tính xác suất để trong 3 sản phẩm có 1 phế phẩm

A 11

6 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với đáy,AB a AD a ,  3,SA2a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng SAB bằng

Câu 30 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M2;0;1 lên đường

x  y z là

A  1; 4;0  B 0; 2;1   C 2; 2;3  D 1;0;2 

Câu 31 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x( )e2 2022x ?

A ( ) 1 2 2022

2 x

F x  e  B F x( ) 2e 2 2022x C F x( )e2 2022x D ( )F x  ex

Câu 32 Cho a là số thực dương khác 1 Khi đó 8a43 bằng

Câu 33 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d ( , , ,  có đồ thị là đường cong hình vẽ dưới đây )

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 34 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 

2022

x y

x 



 B y x 4 4x2 C y x 32022 x D y x  3 3x Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB2 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC'  bằng

A 6

36 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A1;0;1 , B 2;1;0 Viết phương trình mặt phẳng

 P đi qua A và vuông góc với AB

A  P : 3x y z  0 B  P : 3x y z   4 0 C  P : 3x y z   4 0.D  P : 2x y z   1 0 Câu 37 Cho hàm số y f x( ) đồng biến trên  và thỏa mãn  2 6 4 2

2 ( )f x x 4x 12x 9 ,x  x  Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn  1;2 Giá trị của P M m  bằng

Câu 38 Cho cấp số nhân   un với u11;2 u7  32 Công bội của cấp số nhân là

2

Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn 2022;2022 sao cho bất phương trình

  log2 3log2

2 2

2x y x 2 x đúng với mọi x thuộc  2; 4 ?

Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z 1 và biểu thức 2022  2020 2021

,

M mlà giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P Giá trị của M2m2 bằng

Câu 41 Cho hình chóp đều S ABCDcó cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của đáy Gọi M N P, , và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA) Thể tích của khối chóp O MNPQ bằng

A 4 3

3

a

3

a

81

a

81 a

Câu 42 Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z26z  1 m 0có nghiệm phức thỏa mãn z 1 Tính S

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fcosx  2m3 có 4 nghiệm thuộc khoảng 0;2  là

A  1 B 1;3

2

 

 

  B  0;1 C 1;3

2

 



  Câu 44 Cho hàm số ( ) 22 2 0

f x



2

2 2

2 1/2

log (2)e

x

x

2

2

6

6

I Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A3; 1;2 , B1;1;2, C1; 1;4 , đường tròn  C

là giao tuyến của mặt phẳng  P x y z:    4 0 và mặt cầu  S x: 2y2 z2 4x6z 10 0 Hỏi

có bao nhiêu điểm M thuộc đường tròn  C sao cho TMA MB MC  đạt giá trị lớn nhất?

Câu 46 Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx e a , 0 có đồ thị của đạo hàm f x'  như hình

vẽ

Biết rằng e n Số điểm cực trị của hàm số y f 'f x 2x bằng

Câu 47 Cho hai hàm số y x 46x35x211x6;y x x ( 2)(x3)(m x ) có đồ thị lần lượt là

   C1 , C2 Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [ 2022;2022] để  C1 cắt  C2 tại 4 điểm phân biệt?

1 y

x 3

1

1 1

Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

' y  0 + 0  0 +

y  

3

2

1

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ( ) 2 ( ) ( ) 2 2 ( ) 4.6f x f x( ) 1 9  f x 5.4f x.m m 2 f x nghiệm đúng với mọi x Tính tổng các phần tử của S A 20 B 20 C 21 D 21 Câu 49 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm '( ) 2f x  x  3, x  và (0) 0f  Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường x 15;x15 A S1593 B S2925 C S2259 D S2250 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm (2;1;3)A , mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và mặt cầu     2  2 2 : 3 2 5 36 S x  y  z  Gọi  là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng  P và cắt  S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của  là A 2 4 1 3 3 3 x t y t z t            B 2 5 1 3 3 x t y t z           C 2 9 1 9 3 8 x t y t z t            D 2 1 3 x t y t z           - HẾT -