Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và một điểm cực tiểu... Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối.. Đồ thị của hàm
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NGUYỄN GIA THIỀU
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán –lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y31 2 x
A y' 1 2 3 x 2 x B.y' 2 31 2 x C.y' 2 ln 3 3 1 2 x D.y' 3 1 2 x.ln 3
Câu 2: Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có diện tích 48 là
Câu 3:Tìm m để hàm số y x 1
x m
đồng biến trên 2;
A 2; B. 1; C. ; 2 D. 1;
Câu 4: Hàm số y x 44x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 5
(I) 2;0 (II) 0; 2 (III) 2;
Câu 5: Đạo hàm của hàm số 2
2
log 2 1
y x là
A
2x21 ln 2 B.
2
4log 2 1
ln 2
x
2 log 2 1
2 1 ln 2
x x
4 log 2 1
2 1 ln 2
x x
Câu 6: Cho hình hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và
D AD CD a AB a SA a SA vuông góc với ABCD Từ trung điểm E của AB
kẻ đường cao EF của tam giác SEB Thể tích của khối cầu đi qua các điểm , , , , , S A D E F C
A 8 3
3 a D.4 3
3a
Câu 7: Xác định m để đồ thị hàm số
3
y
có đúng 2 tiệm cận đứng
A m3 / 2 B.m 13 / 12 C.m 2 D.m 1
Câu 8: Tập xác định của hàm số 2
3x 9
y là
A 2; B.;2 C.R\ 2 D R
Câu 9: Cho logx a ,ln10 Tính b log10ex bằng
A
1
ab
2 1
ab
a
b
b Câu 10: Tính tổng GTLN và GTNN của hàm số 3 2
y x x x trên 4;3
Mã đề thi
485
Trang 2Câu 11: Chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2AD2 ,a hình chiếu vuông góc của S trên ABCD trùng với trung điểm của AB SC tạo với đáy một góc , 0
45 , d A SCD bằng ,
A a 6 / 2 B 2a 6 / 3 C.a 3 / 6 D.a 6 / 3
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
tại điểm có hoành độ x là 1
A y5x 8 B.y5x2 C.y 5x 8 D.y 5x 2
Câu 13: Chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC2AB2 ,a SA vuông góc ABCD , SB
tạo với đáy một góc 450, tỉ số 3d AC SB ,
a bằng
Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối lăng trụ
đó
A 2 2 3
3
a
B.2 3
2
a
C 3 3 4
a
D 3 3 a
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB2 ,a AD a hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy là 0
45 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
3
a
3
3 2
a
C
3
2 2 3
a
D
3
2 3 a Câu 16: Cho hàm số 2
y x x Trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị của hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây
A 2x y 4 0 B 2x y 4 0 C 2x y 4 0 D 2x y 4 0
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng
Câu 18: Tìm k để đường thẳng y kx cắt 1 : 2 2 2 3
1
x
tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu
Câu 19: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1
f x
x
trên 0;1 bằng 2
A m 1; 2 B.m1; 2 C.m 1; 2 D.m 1; 2
Câu 20: Xác định m để hàm số y x3 3m1x23 2 m x2 1 có độ dài khoảng đồng biến bằng 4 6
A m21/ 2 B.m 1 / 6,m 1 C.m 3 / 2,m2 D.m 1/ 6
Trang 3Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ;a SA vuông góc với
ABCD và SB 3 a Tính thể tích khối chóp S ABCD
A 2 a3 B 2 3
6
a
C 2 3 2
a
D 2 3 3 a
Câu 22: Cho hàm số 1
1
x y x
Chọn phát biểu sai
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1
B Hàm số không có cực trị
C Đồ thị có tiệm cận ngang y 1
D Hàm số luôn đồng biến
Câu 23: Cho hàm số
2
ln
x y
x
Chọn câu đúng nhất
A Đồ thị hàm số nhận M 1;0 làm điểm cực tiểu
B Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C Hàm số đồng biến trên 0;1 và nghịch biến trên 1;
D Hàm số nghịch biến trên 0;1 và đồng biến trên1;
Câu 24: Hàm số y x3 3x21 (C) Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
3y x là 2 0
A y3x 6 B.y 3x3 C.y3x D.y3x 6
Câu 25: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình thoi diện tích S1, các tứ giác ' '
ACC A và BDD B' ' có diện tích lần lượt là S S2, 3 Thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' tính theo
1, , 2 3
S S S là?
2
S S S
1 2 3
3
S S S
2
S S S
Câu 26: Tập xác định của hàm số 3
2 2
y x x x
A 1; B. 3; 2 C. 3; 2 D
Câu 27: Đồ thị hàm số
4 2
2 4
x y x
có bao nhiêu đường tiệm cận
Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
Câu 29: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ;
A yx4x2 1 B.y x23x4 C.yx35x13 D.y3sin 1 4 x
Câu 30: Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn nằm dưới trục hoành
A y x4 4x2 B.1 y x4 2x22 C.yx43x21 D.y x3 2x2 x 1
Trang 4Câu 31: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1/ 2x43 / 2x23 song song với đường thẳng y x
Câu 32: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai ?
A Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
B Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối
C Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng
D Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 33: Cho 9x9 x 14 Tính giá trị của biểu thức 8 3 3
K
5 2
Câu 34: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y
x
Câu 35: Xét f x là một hàm số tùy ý Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Nếu f x' 0 thì 0 f x đạt cực trị tại x x 0
B Nếu f x có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0thì f x' 0 0
C Nếu f x đạt cực tiểu tại x x 0thì f '' x0 0
D Nếu f x' 0 và 0 f '' x0 thì 0 f x đạt cực đại tại x x 0
Câu 36: Viết dạng lũy thừa thì số 5 3
2 2 2 bằng
A
17
10
3 10
7 10
7 30
2 Câu 37: Đồ thị hàm số y x 31 và đồ thị hàm số y x 2x có bao nhiêu điểm chung
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'có cạnh bằng a Tính thể tích của tứ diện ACD B' '
A 2 3
3
a
3
3
a
3
4
a
4 a Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2
x x có 4 m nghiệm phân biệt
A m 1 B 1 m 1 C.m 4 D 4 m 3
Câu 40: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh cùng bằng a
Câu 41: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% / năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m ( triệu đồng) mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông
A hoàn nợ
Trang 5A
3
3
120 1,12
1,12 1 B.
3 3
1,01
100 1,01
3 D.100 1,01
3 Câu 42: Cho hàm số
1
x
e y x
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A Hàm số đạt cực đại tại 0;1 B Hàm số tăng trên R\ 1
C Hàm số đạt cực tiểu tại 0;1 D
2
'
1
x
e y
x
Câu 43: Cho a Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1
A 3 a2 1
1 3
5
1 a
a
Câu 44 : Cho tứ diện SABC có SA vuông góc vớiABC , SAB vuông góc với (SBC Xác định ) tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC
A Trung điểm SC B Trung điểm SB C.Trung điểm AC D.Trung điểm BC Câu 45: Cho a0,a1, ,x y là hai số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A log log
log
a a
a
C log ( ) log
log
a a
a
x
x y
y
D log (a x y ) log axloga y
y mx m x có duy nhất một cực đại khi và chỉ khi
A m 2 B.m0 C m 1 D.m 1
Câu 47: Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC , cạnh dài 10m được đặt song song và cách mặt đất ( )h m Nhà có ba trụ ABC vuông góc với ABC Trên trụ tại A, người ta lấy hai điểm ,
M N sao cho AM x AN, y, góc giữa (MBC và ) NBC bằng 0
90 để làm mái và sân chứa
đồ ở bên dưới Xác định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà
Câu 48: Cho lăng trụ đều ABCA B C' ' ' có AB1,CC' m m0 Tìm m biết góc giữa hai đường thẳng A B' và 'B C bằng 600
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bằng a , cạnh bên bằng 2a Tính thể tích khối chóp S ABC
A 11 3
12
a
3
3
a
96
a
D 11 3 4 a
Trang 6Câu 50: Đường thẳng y cắt đồ thị x 3 C của hàm số y 2x 4
x
tại 2 điểm Gọi x x1, 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y23y1 ( với y y1, 2 là tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số)
A y23y125 B.y23y1 10 C.y23y127 D.y23y1 1
-HẾT -
Đáp án:
1 C 2 B 3 D 4 B 5 D 6 D 7 B 8 C 9 A 10 A
11 D 12 B 13 C 14 C 15 C 16 C 17 C 18 A 19 C 20 A
21 D 22 A 23 B 24 C 25 D 26 D 27 A 28 C 29 C 30 A
31 C 32 A 33 A 34 A 35 B 36 B 37 B 38 B 39 D 40 A
41 B 42 C 43 D 44 A 45 B 46 D 47 D 48 B 49 A 50 D
