1537431559472 16de tong hop lan 2 1 pdf

Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân... Tìm các giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của C m đều nằm trên các trục tọa

ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 2 – ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số y msinx có tập xác định là  thì tập các giá trị của  m  là: 

Câu 2: Cho  hàm  số  f x asinx b cosx1.  Để  ' 0  1

2

4

f 

 

  thì  giá 

trị của  a  bằng: 

2

a b     

2

ab  

Câu 3: Cho hàm số y 2xx2 . Mối liên hệ giữa  y  và  y'' là: 

A y y  3 '' 1 0.  B y y  3 '' 1 0.   

C y y  3 '' 2 0.  D y y  3 '' 2 0. 

Câu 4:  [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của  tham số  m để đường thẳng  y mx 

cắt  đồ  thị  của  hàm  số  yx33x2m2  tại  ba  điểm  phân  biệt  A B C, ,   sao  cho 

ABBC. 

A m 1:.  B m   ;3.   

C m    ; 1.  D m      : 

Câu 5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình  1 4 32

2

S t  t , trong đó t 

tính bằng giây  s  và  S được tính bằng mét  m  Vận tốc của chuyển động tại thời điểm 

4

t s bằng: 

Câu 6:  [2D1-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; . 

A yx3x.  B y x33x.   

3

x

y

x





2

x y x





  

Câu 7:  [2D1-2]  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số  2

5

x y

x m







đồng biến trên khoảng  ; 10? 

Câu 8: Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m   sao  cho  hàm  số 

y f x x m x luôn đồng biến trên ? 

2

2

m   

Câu 9: Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m   sao  cho  hàm  số 

y x  mx  mx m  nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3? 

A m 1;m9.  B m  1.   

C m 9.  D m1;m 9. 

Câu 10: Hàm  số  yx42mx2  nghịch  biến  trên ; 0  và  đồng  biến  trên 0;  

khi: 

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C :yx32x3 tại điểm M1; 2 

là: 

A y2x2.  B y3x1.   

C yx1.  D y2x 

Câu 12: Gọi  C  là đồ thị của hàm số  yx4x. Tiếp tuyến của  C  vuông  góc với 

đường thẳng d x: 5y0 có phương trình là: 

A y5x3.  B. y5x2   

C y2x3.  D yx4. 

Câu 13: Cho hàm số  2

3

ax y bx







 có đồ thị là  C  Tại điểm  M   2; 4 thuộc  C , tiếp 

tuyến  của  C   song  song  với  đường  thẳng d: 7xy50.  Khi  đó  biểu  thức  liên  hệ 

giữa  a  và  b là: 

A b2a0.  B a2b0.   

C b3a0.  D a3b0. 

Câu 14: Cho hàm số  yx43m5x24 có đồ thị là C m. Để C m tiếp xúc với 

đường thẳng y 6x3 tại điểm có hoành độ bằng  1  thì giá trị thích hợp của  m : 

A m  1.  B m  2.   

C m 2.  D Không có giá trị của  m  

Câu 15: Cho hàm số yax4bx2c a 0. Trong điều kiện nào sau đây thì hàm số 

có ba cực trị: 

A a b,  cùng dấu và  c  bất kì.  B a b,  trái dấu và  c  bất kì. 

C b 0 và  ,a c  bất kì.  D c 0 và a b,  bất kì. 

Câu 16: Tìm các điểm cực trị của hàm số yx2 x22. 

C x CD 1.  D x CD2. 

Câu 17:  [2D1-3]  Tìm  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  hàm  số 

1

3

y x mx  m  x  đạt cực đại tạix 3. 

A m  1.  B m  7.   

Câu 18: Hệ  thức  liên  hệ  giữa  giá  trị  cực  đại  y CD  và  giá  trị  cực  tiểu y CT  của  hàm  số 

3

3

yx  x là: 

A y CT 2y CD.  B 3

2

C y CT y CD.  D y CT  y CD. 

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số  f x 2x33x2m có các 

giá trị cực trị trái dấu: 

A –1 và 0.  B ; 0  1;.  

C 1; 0.  D 0;1  

Câu 20: Cho hàm số yx42m m 1x2m1. Tìm  m  để đồ thị hàm số có cực đại, 

cực tiểu và các điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 

2

2

2

2

m    

Câu 21: Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  đồ  thị  hàm  số 

y x mx  m  x   có  hai  điểm  cực  trị  có  hoành  độ  x x1, 2  sao  cho 

1 2 2 1 2 1

x x  x x   

3

3

2

m    

Câu 22: Cho hàm số y x42mx24 có đồ thị là C m. Tìm các giá trị của  m  để tất 

cả các điểm cực trị của C m đều nằm trên các trục tọa độ. 

C m 0.  D m 0 hoặc m 2. 

Câu 23:  (ĐỀ  TKBGD  2017)  Cho  hàm  số  y f x   có  bảng  biến  thiên  như  hình  vẽ 

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

'

y       0    0     

y 

C miny 4

Câu 24:  [2D1-3] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau 

Đồ thị của hàm số y f x   có bao nhiêu điểm cực trị? 

Câu 25: Gọi  m  là giá trị nhỏ nhất và  M  là giá trị lớn nhất của hàm số  f x 2x33x21 

trên đoạn  2; 1

2

 

. Khi đó giá trị của M m bằng: 

x

 2 5;  1 0; 12 12

f    f   f   

 

A Có giá trị nhỏ nhất là  1   B Có giá trị nhỏ nhất là 0. 

C Có giá trị nhỏ nhất là 3.  D Không có giá trị nhỏ nhất. 

Câu 27:  [2D1-3]  Cho  hàm  số 

1

x m y

x







  ( m   là  tham  số  thực)  thoả  mãn SBA 60. 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A 0m2.  B 2m4.   

Câu 28: Tìm các giá trị của tham số  m  để giá trị nhỏ nhất của hàm số   

2

1

x m m

f x

x





trên đoạn 0;1 bằng  2 ? 

2

m

m

 



 



2

m m

 



  



2

m

m

  



  



2

m m

  



 



. 

Câu 29: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm 

bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là  f t 45t2t3 (kết quả 

khảo sát được trong tháng 8 vừa qua). Nếu xem f ' t  là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) 

tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ: 

Câu 30: Cho ABC   đều  cạnh  a   Người  ta  dựng  một  hình  chữ  nhật  MNPQ  có  cạnh 

MN  nằm  trên BC,  hai  đỉnh P Q,   theo  thứ  tự  nằm  trên  hai  cạnh  AC   và  AB   của  tam 

giác. Xác định vị trí của điểm  M  sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất? 

3

a

4

a

C

3

a

4

a

BM   

Câu 31: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E 

dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng 

rau.  Đối  với  mặt  hàng  rào  song  song  với bờ  sông  thì  chi  phí  nguyên  vật  liệu là  60  000 

đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 

50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được. 

C 3125 m2.  D 50 m2. 

Câu 32: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 

A y x31. 

B y x33x2. 

C y x3x2. 

D y x32. 

Câu 33: [2D1-2] Cho  hàm  số  f x a x3b x2cxd  a b c d , , , .  Đồ  thị  của 

hàm số y f x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f x    4 0 là

Hướng dẫn giải:

Câu 34: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 

x

y

x







. 

x

y

x







. 

C

x

y

x





. 

x

y

x







. 

Câu 35: Cho hàm số  yx33x22 có đồ thị như Hình  1. Đồ thị Hình  2  là của hàm 

số nào dưới đây? 

x y

-2

-1 O

-2

y

x

2

-3 2 -1 O 1

x

y

O

-1/2 1/2

y

x

1 2

A y x33 x22.  B y x33x22    

C y x33x22.  D y x33x22. 

Câu 36:  (ĐỀ TKBGD 20177) Hàm số yx2 x21 có đồ thị như hình vẽ bên. 

  Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x2x21 ?  

Hình 4. 

Câu 37: Đồ thị hàm số  7 6

x y x



 được suy ra từ đồ thị hàm số  2

x y x







 bằng cách 

nào trong các cách sau đây? 

A Đối xứng qua trục tung và lên trên  2  đơn vị. 

B Đối xứng qua trục tung và xuống dưới  2  đơn vị. 

C Đối xứng qua trục tung và sang phải  2  đơn vị. 

D Đối xứng qua trục tung và sang trái  2  đơn vị. 

Câu 38: Đồ thị hàm số 

2

1 1

x x y

x

 



  có: 

A Tiệm cận đứng x  1, tiệm cận xiên  yx. 

B Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận xiên  y x. 

C Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận xiên  y x. 

D Kết quả khác. 

Câu 39: Đồ thị hàm số  1 3

2

x y

x







 có các  đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần 

lượt là: 

A x  2 và y  3.  B x  2 và y 1. 

C x  2 và y 3.  D x 2 và y 1. 

Câu 40: [2D1-2] Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 9 3

x x

 





 là

Câu 41: Với giá trị nào của  m  thì đồ thị (C):  1

2

mx y

x m







 có tiệm cận đứng đi qua điểm

2

( 1; )

2

2

Câu 42: Xác định  m  để đồ thị hàm số 

3

y



 có đúng hai tiệm 

cận đứng. 

12

m     B  1 m1.   

2

12

m    

Câu 43: Cho  hàm  số  2 1

1

x y x





   có  đồ  thị  C   Gọi  M   là  một  điểm  bất  kì  trên  C   Tiếp tuyến của  C  tại  M  cắt các đường tiệm cận của  C  tại  A  và  B  Gọi  I  là giao 

điểm của các đường tiệm cận của  C  Tính diện tích của tam giác  IAB  

Câu 44: Đồ thị hàm số  3 2

yx  x   cắt đường thẳng  ym tại ba điểm phân biệt thì 

tất cả các giá trị tham số  m  thỏa mãn là: 

A m 1 .  B  3 m1 .   

C  3 m1 .  D m  3. 

Câu 45: Đồ thị  : 2 1

1

x

C y

x







 cắt đường thẳng d y: 2x3 tại các điểm có tọa độ là: 

A 2; 1 ; 1; 2

2

   

.  B 2;1 ; 1; 4

2

  

.   

C  1; 5 ; 3; 0

2

2

  

. 

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C  2.D  3.A  4.B  5.D  6  7.A  8.A  9.A  10.A 

11.C  12.A  13.D  14.D  15.B  16.B  17  18.D  19.C  20.C 

21.C  22.B  23.A  24.B  25.D  26.C  27.D  28.D  29.B  30.D 

31.A  32.D  33.A  34.C  35.B  36.A  37.A  38.B  39.A  40.D