FILE 20210820 104330 10 17 giai c 637498703883331438

HD: + G i PT ti p tuy n có d ng: y y x' 0 x x 0y0 + x0 2

+y0 1

+

3 1

x

V y ph ng trình là 1  1 1

2 1

HD: + Xét ph ng trình hoành đ giao đi m ( )C và ( )d :

4 4

0

7 2 1 ( ) 2

x

 





 



Giao đi m là 7;18

2

M 

+ ' 3 2 3 9

4

y  x  x ' 7 24

2

y  

V y PTTT c n tìm là: 24 7 18 24 66

2

y  x   x

HD:

1) Xét ph ng trình hoành đ giao đi m  C và tr c hoành:

V y có 2 giao đi m là A 1; 0 và B1; 0

+ y'4x34x  

 

' 1 0 ' 1 0

y y





 

 

Câu 1: Cho hàm s 2 1

1

x y x





 Vi t ph ng trình ti p tuy n t i đi m M 2;1

y x B.y3x 1 C. 1 1

3

y x D.y  x 3

Câu 2: Cho hàm s 3 3 2 9 11

yx  x  x (C)Vi t ph ng trình ti p tuy n t i giao đi m c a (C) v i đ ng th ng y4x4, bi t ti p đi m có hoành đ d ng

2

y x B. 7 66

2

y x C.y24x66 D.y24x66

Câu 3: Cho hàm s 4 2

yx  x  (C) 1) Vi t ph ng trình ti p tuy n t i giao đi m c a đ th (C) và tr c hoành

2

y

2) Vi t ph ng trình ti p tuy n t i giao đi m c a đ th (C) và tr c tung

A.y 2 B.y 1 C.y 0 D.y  1

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

V y ph ng trình ti p tuy n là  

0 1 0 0

0 1 0 0





  y 0 Ch n A

2) Giao đi m ( )C và tr c tung: M 0;1

' 4x 4x ' 0 0

y    y 

+ Ph ng trình ti p tuy n c a ( )C t i M(0;1) là: y0x   Ch n B 0 1 1

HD:

3 2

( ) 3 4



1

x

f x

x





         



1 3

y y





   

 

' 1 5

y

y

 



 

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m  1;1 là: y 1x     1 1 x 2

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m   là: 1; 3 y5x  1 3 5x Ch n C 2

HD:

3 2 2

1

2 3

2

2 2





y   x        x y A  

+ Ph ng trình ti p tuy n t i A là:

4 ( 1).( 1)

3 4 1.( 1)

3



7 3

y x

y f x  x  x  x Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th t i hoành đ x0 , bi t f '' x0  1

A.y   x 2 B.y   x 3 C.y   x 2 D.y   x 4

Câu 5: Cho hàm s 1 3 2

2 3

y x x  có đ th (C) Ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i đi m có hoành đ là nghi m c a ph ng trình y0là :

3

3

3

y x D. 7

3

y x

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

HD: 8

2

x y x





10 2

y x





 



Ti p đi m có hoành đ b ng 3H s góc c a ti p tuy n là: y 3   Ch n C 10

HD: y  x3 3x2 2 y 3x26x

+ Vì Ti p tuy n c a  C / /đt:y  9x

 H s góc c a ti p tuy n là: y x( o) 9



 + Ph ng trình ti p tuy n t i đi m (3; 2) là:y 9(x     3) 2 y 9x 25

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m ( 1;2) là: y 9(x      Ch n D 1) 2 y 9x 7

HD: Ta có: yx33x 2 y3x23

+ Tr c hoành Ox: y  0 y 0x0

+ Vì ti p tuy n // tr c hoành Ox

H s góc c a ti p tuy n là: y x( 0)0

2

1 1

o

o

o

x

x

x





   



Ch n A

HD: Ta có:

2

+ ng th ng: x     y 3 0 y  1 x 3

+ Vì ti p tuy n // ng th ng

H s góc c a ti p tuy n là: y x( o) 1

2

2

2 1

1 ( 1)

o

x







Câu 6: Ti p tuy n c a đ th hàm s 8

2

x y x





 t i đi m có hoành đ 3 có h s góc là :

Câu 7: Cho hàm s 3 2

y  x x  có đ th (C) S ti p tuy n c a đ th (C) song song v i

đ ng th ng y = -9x là :

Câu 8: Hoành đ ti p đi m c a ti p tuy n song song v i tr c hoành c a đ th hàm s

3

3 2

yx  x là:

Câu 9: Cho

2

2 1

x x y

x

 



 Vi t ph ng trình ti p tuy n song song v i đ ng th ng

3 0

x   y

A.y   x 2 B.y   ho c x 2 y  x 6

C.y   ho c x 2 y   x 6 D.y  x 6

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m (2;4) là: y 1(x      2) 4 y x 6

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m (0; 2) là: y 1(x      Ch n C 0) 2 y x 2

HD: Ta có:

3

3

x

y  x  x  y x  x + Vì ti p tuy n c a ( )C // đt: y3x 1

H s góc c a ti p tuy n là: y x( o)3

2

4

3





   



+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m  0;1 là: y3(x 0) 1 y 3x (Lo i vì trùng v1 i đ ng

th ng y3x ) 1

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m 4;7

3

  là:

HD: Ta có: yx4 x y4x31

+ ng th ng ( ) : 5 0 1

5

+ Vì ti p tuy n vuông góc v i đ ng th ng ( )d

1

5

o

y x  

H s góc c a ti p tuy n là:y x' 0  5

0

4xo 1 5 4xo 4 x 1 yo 2

V y ph ng trình ti p tuy n t i đi m  1; 2 là: y5(x   1) 2 y 5x Ch n A 3

y x  x   y x  x

+ Vì ti p tuy n vuông góc đ ng th ng: 1 7

y  x

1

2

o

y x  

 H s góc c a ti p tuy n là: y x( o)2

Câu 10: Cho đ th  C c a hàm s

3 2

2 3 1

3

x

y  x  x Ph ng trình ti p tuy n c a  C song song v i đ ng th ng y3x là ph ng trình nào sau đây? 1

A y3x 1 B y3 x C 3 29

3

y x D 3 29

3

y x

Câu 11: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s 4

yx  , bi t ti p tuy n vuông góc x

v i đ ng th ng :d x5y 0

A.y5x 3 B.y3x 5 C.y2x 3 D.y  x 4

Câu 12: th hàm s có bao nhiêu ti p tuy n bi t vuông góc v i đ ng th ng

1

y x  x 

y  x

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2 2

1

o o

x

x







Ví có 2 ti p đi m  Có 2 ph ng trình ti p tuy n.Ch n A

x

 

3 1 0

x y   y  x + Vì ti p tuy n vuông góc v i ng Th ng

1

3

o

y x  

 H s góc c a ti p tuy n là: y x( o)3

2 2

0 0

3

3 ( 2)

( 2) 1

o

o

x

x



+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m   là: 1; 1 y3(x   1) 1 y 3x2

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m 3;5 là: y3(x   3) 5 y 3x14 Ch n D

HD: Ta có: yx42x2  m 2 y4x34x

+ Tr c Ox: y  0 y 0x0

+ Vì ti p tuy n song song tr c Ox :

H s góc c a ti p tuy n là: y x( o)0

3





 + Ph ng trình ti p tuy n t i đi m 1;m là: 3 y m 3

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m 1;m là: 3 y m 3

+ Ph ng trình ti p tuy n t i đi m 0;m là: 2 y m 2

V y có 2 ti p tuy n song song tr c Ox là y m 3vày m 2

+ Nh ng đ bài mu n có đúng 1 ti p tuy n song song Ox

 M t trong 2 ti p tuy n trên ph i trùng v i tr c Ox

TH1: Ti p tuy ny m 3 trùng tr c Ox    m 3 0 m 3

TH2: Ti p tuy n y m 2 trùng tr c Ox     m 2 0 m 2

Câu 13: Cho hàm s 2 1

2

x y x





 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th vuông góc v i

3 1 0

x y 

A.y3x ho c 2 y3x14 B.y3x 2

C.y3x 14 D.y3x ho c 2 y3x14

Câu 14: G i S là t p t t c các giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s

yx  x   có đúng m t ti p tuy n song song v i tr c m Ox Tìm t ng các ph n t c a S

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

V y t ng b ng 5 Ch n D

x

+ Vì ti p tuy n c t tr c Ox  y x' 0 tan

+ Xét tam giác vuông OAB có: tan OB 4OA 4

OA OA

 y x' 0 4

0 2

0

2

4

x x

x

 





0

0

3 5

y

y

 



  

 V y M( 2; 3)  và M( 4;5) Ch n A

3

y x x   x y x  x  + Vì ti p tuy n c t tr c Ox t o góc 600  y x' 0 tan 60

 0

y x

2

2 0

1

3

x

+ Ph ng trình ti p tuy n là: 3( 1) 1 3 3 1

y x    y x Ch n B

HD: Ta có: yx33x2 1 y3x26x

+ H s góc c a ti p tuy n là:   2

0 3 0 6 0

k y x  x  x + h s góc nh nh t  2 

3x 6x

  nh nh t

Câu 15: Cho hàm s 1

3

x y x





 G i ti p tuy n t i đi m M thu c đ th c t 2 tr c Ox , Oy t i A

và B sao cho OB4OA Tìm t a đ đi m M

A.M( 2; 3)  ho c M( 4;5) B 2;1

5

M 

 

C. 4;3

7

M 

5

M 

 

Câu 16: Cho 1 3 2 (1 3)

3

y x x   x Vi t ph ng trình ti p tuy n t o v i tr c Ox 1 góc

60o

 

A.y3x 1 B 3 1

3

y x C.y 3x1 D.y 3x2

Câu 17: i m M trên đ th hàm s yx3– 3 –1x2 mà ti p tuy n t i đó có h s góc k bé nh t trong

t t c các ti p tuy n c a đ th thì M, k là

A M1; –3, k–3 B M 1;3 , k–3

C M1; –3, k3 D M1; –3, k–3

x y

A

B

O

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

+ Xét hàm s :   2

f x  x  x

f x   Cho f' x  0 x0  1

+ V y Giá tr nh nh t đ t t i x0 1 y0  3 và k y 1   Ch n A 3

HD: Ta có: 1 2

( 1)

y x



 



Ti p tuy n t i M x y có d ng ( ,o o)

2





+ G i giao đi m c a ti p tuy n v i 2 tr c to đ là A,B

+ Ti p tuy n c t tr c Ox t i đi m A

2



2x0 1; 0

A

+ Ti p tuy n c t tr c Oy t i đi m B

2x 1

x





0 2

2x 1 0;

( o 1)

B

x

2

OAB

S   OAOB OAOB

0

2

1 2( ) 2x 1 2( 1)

2x 1

2x 1 2( 1) ( 1)

4

o o

o o

L x

x

x

  









y

4

M 

  Ch n D

HD: Ta có: yx42m x2 22m 1 y'4x34m x2 + th (C) giao v i đ ng th ng (d) t i đi m  2 

1; 2 2 2

M  m  m + H s góc c a ti p tuy n t i M là:   2

' 1 4 4

y   m

2

m

m





V i m  PT ti p tuy n là: 2 y 12x   1 2 12x 10 (th a mãn)

Câu 18: Trên đ th 1

1

y x



 có đi m M sao cho ti p tuy n t i đó cùng v i tr c t a đ t o 1 tam giác có di n tích b ng 2 T a đ M là :

A.(2;1) B.(4; )1

3 4 ( ; )

4 7

 

D.( ; 4)3

4 

Câu 19: Cho hàm s yx42m x2 22m có đ th 1  C và đ ng th ng :d x Tìm t t c 1 các giá tr c a tham s m đ ti p tuy n c a  C t i giao đi m c a  C và d song song v i đ ng

th ng :y 12x 4

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

V i m  2 PT ti p tuy n là: y 12x 1 10 12x (th a mãn) 2

V y m  Ch n C 2

+ H s góc c a ti p tuy n t i x là: 0 y' 0   2 m

+ Vì Ti p tuy n song song v i (d)     2 m 3 m 1

V i m 1  Ph ng trình ti p tuy n là: y3x  0 1 3x 1 (trùng)  Lo i Ch n D

y x  x  y  x  x + NM x 1x y2, 1y2x1x2; 4x1x2 

Vect ch ph ng c a đ ng th ng MN là: u 1; 4

NM

 có vecto pháp tuy n n4;1

Ph ng trình đ ng th ng MNcó d ng: 4   x y c 0 y 4x c

Mà ti p tuy n c t đ th t i 2 đi m M,N  đ ng th ng MN c ng chính là ti p tuy n

 PT Ti p tuy n có d ng: y4xc

H s góc ti p tuy n là: y x' 0  4

0 0

2

0

0

20 3 2

3

15 2

y x

x

y



 



 



 



V y PT Ti p tuy n là:

1 2 3

4

4 ( ) 3 11

6 39

2

  





  







Chú ý: Th l i các ti p tuy n xem có ti p tuy n nào ko c t đ th t i 2 đi m ko

+ Xét ph ng trình hoành đ  C và  d1 : 1 4 7 2 4 4 2 6

x

x

  

 

 (C t t i 2 đi m) + Xét ph ng trình hoành đ  C và  d1 : 1 4 7 2 11 1 2 3

4

x

x

  

 

 (C t t i 2 đi m) + Xét ph ng trình hoành đ  C và  d3 : 1 4 7 2 4 39 3

6x 3x  x 2  x (Không c t)  LO I

V y có 2 ti p tuy n th a mãn  Có 2 ti p đi m A Ch n D

Câu 20: Cho (C) là đ th hàm s , m là tham s Tìm m đ ti p tuy n t i x = 0 song song v i đ ng th ng

2 1

x m y

x





 

3 1

y x

Câu 21: Cho hàm s 1 4 7 2

y  x  x có đ th ( ) C Có bao nhiêu đi m A thu c ( ) C sao cho ti p tuy n c a ( ) C t i A c t ( ) C t i hai đi m phân bi t M x y ( ; 1 1 ), N x y ( 2, 2 ) (M N , khác A) th a mãn

1 2 4( 1 2)

y y  x x

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET