FILE 20210730 160803 bai 2 cuc 637499535205155690

Khi đó ta nói x x là một điểm cực trị của hàm số.. Hàm số có bốn điểm cực trị C... Hàm số có đúng một cực trị.. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và

BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I/ LÝ THUYẾT:

1/ Định nghĩa: SGK

2/ Hiểu đơn giản về định nghĩa:

- Cho hàm số y f x( ) và điểm x Nếu qua 0 x ta nhận thấy '( )o f x đổi dấu và x y 0, 0 xác định Khi đó ta nói x x là một điểm cực trị của hàm số 0

- Cụ thể Nếu '( )f x đổi dấu từ dương sang âm: ta có Cực Đại

Nếu '( )f x đổi dấu từ âm sang dương: ta có Cực Tiểu

3/ Các khái niệm cần ghi nhớ:

- x : Điểm cực trị của hàm số 0

- y : Giá trị của cực Đại (Tiểu) hoặc Cực Đại, Cực Tiểu 0

- M x y : Điểm cực trị của ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( ; )0 0

4/ Định lý 2 về Cực trị:

DẠNG 1: NHẬN BIẾT CỰC TRỊ

Câu 1: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 2: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau   

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Giả sử hàm số y f x  có đạo hàm cấp 2 trong khoảng x0h x; 0h, với h0 Khi đó:

a) Nếu f x' 0 0, f'' x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu;

b) Nếu f x' 0 0, f'' x0 0 thì x0 là điểm cực đại

Câu 3: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 4: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 5: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d a b c d, , ,  có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số này là

Câu 6: KHẢO SÁT CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ SAU

3

y x  x  x b) y x 33x23x 2 c) 2 3

1

x y x







Câu 7: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số ( )f x có đạo hàm

3

f x x x x , x R  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 8: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm    2

1 ,

f x x x  x  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

 

0

2 3 1

x

y

x







Câu 9: Cho hàm số liên tục trên ℝ, có đạo hàm Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

C Chỉ có 1 điểm cực trị D Có 2 điểm cực trị

Câu 10: Cho hàm số f x  có đạo hàm     2  3 4

f x x x x x với mọi x  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

DẠNG 2: TÌM THÀM SỐ M để hàm số Đạt Cực Trị tại x x 0

Câu 1: Tìm m để hàm số y x 32x2mx đạt cực tiểu tại 1 x1

Câu 2: Tìm m để hàm số 2 3 2

3

y x  mx  đạt cực đại tại x2

3

y  m  m x  mx  x đạt cực đại tại x 1

Câu 4 (*): Tìm m để hàm số

2 2 2

y

x m



 đạt cực tiểu tại x2

 