LÝ THUYẾT II.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.. Hàm số có đúng một cực trị.
Trang 1BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (BUỔI 1)
I LÝ THUYẾT
II CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN ĐOẠN [a;b]
Câu 1: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho
hàm số y f x liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình
vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m bằng
A 1 B 4
C 5 D 0
Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 6 và có đồ
thị như hình vẽ bên dưới Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 6
Giá trị của M m bằng
A 9 B 8
C 9 D 8
Câu 3: Cho hàm số y f x ( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A
1;3
max ( )f x f(0)
1;3
C
1;3
1;3
Phương pháp:
Bước 1: Hàm số liên tục trên [a;b]
Bước 2: Tính Giải phương trình y ' 0 (Chú ý loại những nghiệm không
nằm trong a b; )
Bước 3: Tính các giá trị f(x) tại các điểm đặc biệt
Trong các giá trị được tính, giá trị nào lớn nhất là GTLN của hàm số
giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số
y = f(x)
y
x -2
4
5
6 -1
-3 -4 -1 3
O 1
Trang 2Câu 4: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm sốy f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1
D Hàm số có đúng một cực trị
Câu 5:Tìm GTLN , GTNN của các hàm số :
a)y f x( ) 3 x x trên đoạn 3 [ 2;3]
b)
2
2 3 3 ( )
1
x x
y f x
x
trên đoạn [0;2]
c) y f x( ) x 1 3x
4
y f x x x x x
e)y f x( ) | x23x trên 2 | [ 10;10]
Câu 6:
a) y f x( ) cos 3x6 cos2x9cosx 5
b) ( ) s inx 2
2sin 1
y f x
x
c) y f x( ) 2sin 2xcosx trên 1 [0; ]
2
