Slide bài giảng chương 4 KTL b10 51f2b97003fc409b79da756441861d7a

CHƯƠNG 4HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ... MỤC TIÊUSau khi học xong, sinh viên cần nắm được: lượng và định tính... HƯỚNG DẪN HỌC TẬPĐể hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện các nhiệm vụ s

CHƯƠNG 4

HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

MỤC TIÊU

Sau khi học xong, sinh viên cần nắm được:

lượng và định tính

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Để hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Đọc trước bài giảng chương 4 được giao

 Trả lời các câu hỏi tình huống và làm bài tập ứng dụng

 Nếu có vấn đề gì chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên

để được hỗ trợ

Ví dụ 4.2: Xét mô hình chi tiêu phụ thuộc vào giới tính và thu nhập

4.5 Mô hình hồi quy với biến độc lập là định lượng và định tính

- Mô hình có dạng:

Yi = 1 + 2Di + 3Xi + 4DiXi+ ui

Di =

1 nếu quan sát i là nam

0 nếu quan sát i không là nam

- Nếu là nam: D = 1

Yi = ( 1 + 2)+ ( 3 + 4)Xi + ui

- Nếu là nữ: D = 0

Yi = 1 + 3Xi + ui

4.5 Mô hình hồi quy với biến độc lập là định lượng và định tính

- Nam:

Yi = ( 1 + 2)+ ( 3 + 4)Xi + ui

- Nữ:

Yi = 1 + 3Xi + ui

- Nếu 2 = 4 = 0, hàm hồi quy là đồng nhất giữa hai trạng thái, biến định tính không tác động tới mối quan hệ.

- Nếu 2 ≠ 0 hoặc 4 ≠ 0, hàm hồi quy là không đồng nhất giữa hai trạng thái, biến định tính có tác động tới mối quan hệ.

Trường hợp 2 = 4 = 0 Trường hợp 2 ≠ 0, 4 = 0

Trường hợp 2 = 0, 4 ≠ 0 Trường hợp 2 ≠ 0, 4 ≠ 0

4.5 Mô hình hồi quy với biến độc lập là định lượng và định tính

4.6 So sánh hai hồi quy

Ví dụ 4.3: Số liệu về tiết kiệm (Y) và thu nhập cá nhân (X) ở Anh

từ năm 1946 đến 1963 chia làm hai thời kỳ:

- Thời kỳ tái thiết (1946 - 1954)  n1=9

Với thời kỳ tái thiết, hàm hồi qui :

Yi = 1+ 2Xi+Ui (1) Với số liệu 

i

Y ˆ   0 266  0 04705

4.6 So sánh hai hồi quy

Với thời kỳ hậu tái thiết, hàm hồi qui :

Yi = 1+ 2Xi +Ui (2) Với số liệu 

i

Y ˆ   1 75  0 15045

Vấn đề: Hai hàm hồi qui ứng với hai thời kỳ trên có giống nhau không (hay mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu nhập có giống nhau

ở hai thời kỳ ?

* Phương pháp :

hồi qui mô hình :

Yi = 1+ 2 Xi + 3Zi + 4XiZi + Ui (*) Với

Zi = 1: nếu là thời kỳ tái thiết

Zi = 0: nếu là thời kỳ hậu tái thiết

dốc giữa hai hồi qui

* Phương pháp :

+ Nếu Zi = 1 thì hàm hồi quy thời kỳ tái thiết là:

Yi = (1 +3) + (2+ 4)Xi +Ui + Nếu Zi = 0 thì hàm hồi quy thời kỳ hậu tái thiết là:

Yi = 1 +2Xi +Ui

Nên các kiểm định sau so sánh được 2 hồi quy:

H0: 3= 0 (hai hồi quy giống nhau ở hệ số chặn)

H0: 4= 0 (hai hồi quy giống nhau ở hệ số góc)

H0: 3= 4= 0 (hai hồi quy giống hệt nhau)

Sau khi gom số liệu cả hai thời kỳ và hồi quy mô hình (*), ta được :

Se = (0.33) (0.470) (0.0163) (0.0333)

t = (-5.27) (3.155) (9.238) (-3.11)

p = (0.000) (0.007) (0.000) (0.008)

i i i

i

Yˆ   1 75  0 15045  1 484  0 1034

Kết quả trên cho thấy hai hồi quy cho hai thời kỳ hoàn toàn khác nhau

4.7 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa

Có nhiều phương pháp để loại nhân tố mùa khỏi chuỗi thời gian, một trong số đó là phương pháp biến giả

Ví dụ 4.4: Giả sử cần nghiên cứu quan hệ giữa lợi nhuận và doanh thu ở một công ty, người ta thu nhập mẫu số liệu theo quý và cho rằng mỗi quý có thể biểu thị mẫu theo mùa Mô hình

đề nghị:

Yi = 1+ 2 Xi + 3Z2i + 4Z3i+ 5Z4i+ Ui

Trong đó:

Y - lợi nhuận (triệu đồng/quý)

X - doanh thu (triệu đồng/quý)

Z2i =1: quan sát ở quý 2; Z2i= 0 : quan sát ở quý khác

Z3i =1: quan sát ở quý 3; Z3i= 0 : quan sát ở quý khác

Z4i =1: quan sát ở quý 4; Z4i= 0 : quan sát ở quý khác

H0: 3 = 0 (không có mùa vụ xảy ra ở quý 2)

H0: 4 = 0 (không có mùa vụ xảy ra ở quý 3)



4.7 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa

 Loại bỏ yếu tố mùa: Giả sử sau khi ước lượng hàm hồi qui trên, ta

yếu tố mùa ở quý 2, ta lấy các giá trị của lợi nhuận ở quý 2 trừ đi 1322

nhuận thì mô hình sẽ là :

Yi = 1+ 2Xi+ 3Z2i+ 4Z3i+ 5Z4i+ 6Z2iXi + 7Z3iXi+ 8Z4iXi+ Ui

4.7 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa

- Nếu một đường hồi quy có dạng gấp khúc tại X = X * , mô hình được xây dựng như sau:

4.8 Hồi quy tuyến tính từng khúc

- Đặt biến giả:

Yi = 1 + 2Xi + 3Di (Xi – X * ) + ui

Di =

1 nếu X ≥ X *

0 nếu X < X *

- Với X < X * , D = 0

Yi = ( 1 - 3X * ) + ( 2 + 3)Xi + ui

- Với X ≥ X * , D = 1

Yi = 1 + 2Xi + ui

- Nếu 3 ≠ 0 thì đường hồi quy là gấp khúc tại điểm X = X *

- Mô hình hồi quy có dạng:

- Trường hợp đường hồi quy gấp khúc tại hai điểm X * và X ** , với

X* < X**, mô hình được xây dựng như sau:

- Đặt hai biến giả:

Yi = 1 + 2Xi + 3D1i (Xi – X * ) + 4D2i (Xi – X ** ) + ui

D1i =

1 nếu X ≥ X *

0 nếu X < X *

- Với X < X * , D1 = 0, D2 = 0

Yi = ( 1 - 3X * ) + ( 2 + 3)Xi + ui

- Với X * ≤ X < X ** , D1 = 1, D2 = 0

Yi = 1 + 2Xi + ui

- Mô hình hồi quy có dạng:

D2i =

1 nếu X ≥ X **

0 nếu X < X **

- Với X ≥ X ** , D1=1, D2=1 Yi =( 1 - 3X*- 4X**)+( 2 + 3+ 4)Xi + ui

4.8 Hồi quy tuyến tính từng khúc

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

 In slide bài giảng còn lại của chương 4

 Hoàn thành các bài tập ôn tập chương 4

 Đọc trước tài liệu chương 5

 Tham gia buổi học online tiếp theo đầy đủ, đúng giờ.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT