Slide bài giảng chương 4 KTL b9 64723dc06615d446c80c779da6c6a2e7

MỤC TIÊUSau khi học xong, sinh viên cần nắm được:  Bản chất của biến giả  Phương pháp đặt biến giả trong mô hình hồi quy  Phương pháp đặt biến giả mô hình có một biến độc lập là biến

CHƯƠNG 4

HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

1

MỤC TIÊU

Sau khi học xong, sinh viên cần nắm được:

 Bản chất của biến giả

 Phương pháp đặt biến giả trong mô hình hồi quy

 Phương pháp đặt biến giả mô hình có một biến độc lập là biến định tính

 Phương pháp đặt biến giả mô hình có hai biến độc lập là biến định tính

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Để hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Đọc trước bài giảng chương 4 được giao

 Trả lời các câu hỏi tình huống và làm bài tập ứng dụng

 Nếu có vấn đề gì chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên

để được hỗ trợ

3

- Biến định tính là những biến kinh tế - xã hội không có giá trị đo lường cụ thể bằng số

- Một biến định tính có ít nhất hai thuộc tính khác nhau, một cá thể

có một và chỉ một trong các thuộc tính đó

4.1 Bản chất của biến giả

- Biến định tính không thể đo lường bằng các đại lượng số học như các biến số thông thường nên cần sử dụng biến nhị phân

- Biến nhị phân là biến nhận giá trị chỉ bằng 1 hoặc 0 tương ứng với trạng thái Có hoặc Không có một thuộc tính của biến định tính

- Biến giả là biến số dùng để mô tả các biến định tính thường được ký hiệu là D

- Biến định tính về bản chất là không thể đo lường bằng các đại lượng số học như các biến số thông thường, do đó không thể phân biệt các tính chất của biến định tính bằng các đại lượng với các giá trị đại số mà cần sử dụng cách mô tả riêng, đó là sử dụng biến nhị phân.

- Biến nhị phân là biến nhận giá trị chỉ bằng 1 hoặc 0 tương ứng với trạng thái Có hoặc Không có một thuộc tính của biến định tính.

4.2 Phương pháp đưa biến định tính vào mô hình hồi quy

5

- Giả sử biến định tính chỉ có hai thuộc tính, phân chia tổng thể thành hai trạng thái tương ứng là A và Ᾱ Một cá thể nếu không ở A thì phải ở Ᾱ và ngược lại Khi muốn phân tích tác động của các yếu tố thuộc tính (hay trạng thái) đến biến phụ thuộc Y, cần đặt một biến đặc biệt, ký hiệu là D như sau:

Nếu quan sát thứ i thuộc trạng thái A thì biến Di = 1

Nếu quan sát thứ i thuộc trạng thái Ᾱ thì biến Di = 0

4.2 Phương pháp đưa biến định tính vào mô hình hồi quy

- Xét mô hình đơn giản:

E(Y/Di) = 1 + 2Di Hay: Yi = 1 + 2Di + uit Tại trạng thái A: E(Y/Di = 1) = 1 + 2

Tại trạng thái Ᾱ : E(Y/Di = 0) = 1

Yi = 1 + 2 + ui

Yi = 1 + ui

- Biến D đặt như trên gọi là biến giả

Hay:

Hay:

4.2 Phương pháp đưa biến định tính vào mô hình hồi quy

7

- Đặt Yi là kết quả học tập của học sinh i (đo bởi điểm tổng kết và là biến định lượng) Đặt biến giả như sau:

Di = 1 nếu học sinh là nam

Di = 0 nếu ngược lại, là học sinh nữ

4.3 Phương pháp đặt biến giả trong mô hình hồi quy có một biến định tính

Yi = 1 + 2Di + ui

Mô hình hồi quy có dạng:

Với học sinh nam: Di = 1 Yi = 1 + 2 + ui

Yi = 1 + ui

4.2.1 Trường hợp biến định tính chỉ có hai trạng thái:

Ví dụ: Có ý kiến cho rằng, tại bậc học phổ thông có sự khác biệt về kết quả học tập giữa học sinh nam và học sinh nữ Hãy xây dựng mô hình

để phân tích ý kiến đó

Với học sinh nữ: Di = 0

D1i =

1 nếu quan sát i ở trạng thái A1

- Nếu biến định tính A có m trạng thái A1, A2, … Am, cần đặt (m - 1) biến giả như sau:

0 nếu quan sát i không ở trạng thái A1

D2i =

1 nếu quan sát i ở trạng thái A2

0 nếu quan sát i không ở trạng thái A2

D(m-1)i =

1 nếu quan sát i ở trạng thái A(m-1)

0 nếu quan sát i không ở trạng thái A(m-1)

…

- Khi đó trạng thái Am gọi là trạng thái gốc

4.2.2 Trường hợp biến định tính có nhiều hơn hai trạng thái:

9

D2i =

1 nếu quan sát i ở khu vực 2

4.2.2 Trường hợp biến định tính có nhiều hơn hai trạng thái:

Ví dụ: So sánh thu nhập trung bình của lao động phân chia theo khu vực Khu vực 1 (Vùng sâu vùng xa), khu vực 2 (Nông thôn), khu vực 3 (Thành thị)

0 nếu quan sát i không ở khu vực 2

D3i =

1 nếu quan sát i ở khu vực 3

0 nếu quan sát i không ở khu vực 3

- Đặt biến định lượng Yi là thu nhập người lao động thứ i và đặt biến giả đại diện cho yếu tố “khu vực” Vì khu vực có 3 trạng thái nên đặt 2 biến giả, lấy khu vực 1 làm gốc Hai biến giả là:

- Mô hình có dạng: Yi = 1 + 2D2i + 3D3i + ui

Tại khu vực 1: D2 = 0, D3 = 0 Yi = 1 + ui

Tại khu vực 2: D2 = 1, D3 = 0 Yi = 1 + 2 + ui

Tại khu vực 3: D2 = 0, D3 = 1 Yi = 1 + 3 + ui

- Nếu 2 = 3 = 0: Thu nhập trung bình của ba khu vực là như nhau

- Nếu 2 ≠ 0: Thu nhập trung bình của khu vực 2 khác khu vực 1

- Nếu 3 ≠ 0: Thu nhập trung bình của khu vực 3 khác khu vực 1

- Nếu 2 ≠ 3: Thu nhập trung bình của khu vực 2 khác khu vực 3

4.2.2 Trường hợp biến định tính có nhiều hơn hai trạng thái:

11

- Khi muốn đưa hai biến định tính, mỗi biến có số trạng thái khác nhau thì cần đặt số biến giả tương ứng với các biến định tính Vì các biến định tính có thể giao nhau, tạo nên những trạng thái là giao của hai trạng thái thuộc hai biến định tính khác nhau, do đó khi đặt mô hình cần

có tích của các biến giả tương ứng

- Ví dụ: Tại một doanh nghiệp, người lao động nếu đã học đại học thì

có hai ngành học: Kinh tế, kỹ thuật Hãy xây dựng mô hình phân tích so sánh thu nhập của những người học đại học thuộc hai ngành này và những người chưa học

4.4 Phương pháp đặt biến giả trong mô hình hồi quy có hai biến định tính

- Ta đặt các biến giả như sau:

- Mô hình như sau:

DEi =

1 nếu quan sát i học kinh tế

0 nếu quan sát i không học kinh tế

DTi =

1 nếu quan sát i học kỹ thuật

0 nếu quan sát i không học kỹ thuật

Yi = 1 + 2DEi + 3DTi + 4DEiDTi + ui

4.4 Phương pháp đặt biến giả trong mô hình hồi quy có hai biến định tính

13

- Người không học ngành nào: DE = 0, DT = 0

Yi = 1 + ui

- Người chỉ học ngành kinh tế: DE = 1, DT = 0

Yi = 1 + 2 + ui

- Người chỉ học ngành kỹ thuật: DE = 0, DT = 1

Yi = 1 + 3 + ui

- Người học cả hai ngành: DE = 1, DT = 1

Yi = 1 + 2 + 3 + 4 + ui

4.4 Phương pháp đặt biến giả trong mô hình hồi quy có hai biến định tính

Ví dụ 4.1: Cho kết quả hồi quy với CS là tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng

sản phẩm quốc nội, D86 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1986

về sau và bằng 0 với giai đoạn trước đó, D92 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1992 về sau và bằng 0 với giai đoạn trước đó Cho α = 5%

C GDP D86 D92

1313.744 0.596331 439.7363 742.9015

166.4559 0.009777 263.4795 344.9151

7.892445 60.99060 1.668959 2.153868

0.0000 0.0000 0.1067 0.0403

R-squared

Durbin-Watson stat

0.997720 0.840786

F-statistic

Prob(F-statistic)

3937.872 0.000000

Dependent Variable: CS

Sample:1976 2006

Included observations: 31

Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của D86 và D92 bằng – 39007

15

Ví dụ 4.1:

1 Viết mô hình hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu của từng giai đoạn

Ví dụ 4.1:

2 Hệ số chặn có thực sự khác nhau giữa các giai đoạn hay không?

17

Ví dụ 4.1:

3 Khi tổng sản phẩm quốc nội là như nhau thì vào năm 2000, mức tiêu dùng khu vực dân cư nhiều hơn vào năm 1990 tối đa là bao nhiêu?

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

 In slide bài giảng, bài tập ôn tập chương 4.

 Hoàn thành các bài tập ôn tập chương 4 được giao

 Đọc trước tài liệu còn lại của chương 4

 Tham gia buổi học online tiếp theo đầy đủ, đúng giờ.

19

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT