Slide bài giảng chương 8 KTL b14 3957f7fcfbc772db026c9f72b90c7534

MỤC TIÊUSau khi học xong, sinh viên cần nắm được:  Các thuộc tính của một mô hình tốt  Các sai lầm chỉ định  Cách phát hiện các sai lầm chỉ định  Cách kiểm định các sai lầm chỉ định.

CHƯƠNG 8 CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH

VIỆC ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH

MỤC TIÊU

Sau khi học xong, sinh viên cần nắm được:

 Các thuộc tính của một mô hình tốt

 Các sai lầm chỉ định

 Cách phát hiện các sai lầm chỉ định

 Cách kiểm định các sai lầm chỉ định

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Để hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Đọc trước bài giảng chương 8 được giao

 Trả lời các câu hỏi tình huống và làm bài tập ứng dụng

 Nếu có vấn đề gì chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên

để được hỗ trợ

- Tính kiệm: Một mô hình không bao giờ có thể thâu tóm toàn bộ

thực tại, việc trừu tượng hóa và đơn giản hóa là cần thiết vì mô hình là sựbiểu diễn đơn giản nhưng hoàn chỉnh của hiện thực Nguyên tắc kiệm chorằng giữ cho mô hình càng đơn giản càng tốt

- Tính đồng nhất: Với một tập hợp dữ liệu đã cho, các tham số ước

lượng phải có giá trị thống nhất

8.1 Các thuộc tính của một mô hình tốt

- Tính thích hợp: Một mô hình được coi là mô hình tốt nếu biến độc

lập giải thích nhiều cho biến phụ thuộc

- Tính vững về mặt lý thuyết: Việc xây dựng mô hình phải dựa trên

một cơ sở lý thuyết vững chắc vì phép đo không có lý thuyết thường dẫnđến kết quả rất kém

- Giả sử mô hình trên chỉ định đúng nhưng vì một lý do nào đó, khi

phân tích người ta đưa thêm vào một biến X3i như sau:

8.2 Các sai lầm chỉ định

- Mô hình trên được gọi là mô hình thừa biến Tuy nhiên, mô hình

trên sẽ chỉ định đúng nếu hệ số α3 = 0 Do đó, mô hình thừa biến sẽ không

ảnh hưởng đến tính không chệch của các ước lượng khi sử dụng OLS,

không ảnh hưởng đến ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên Tuy vậy,

các ước lượng có thể không hiệu quả, các phương sai của ước lượng không

chính xác

8.2.1 Mô hình thừa biến:

- Xét mô hình hồi quy có dạng:

Y i = 1 + 2 X 2i + U i

Y i = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + V i

- Giả sử mô hình trên chỉ định đúng nhưng vì một lý do nào đó ta ước lượng mô hình sau: Yi = α1 + α2X2i + Vi

- Mô hình trên được gọi là mô hình thiếu biến

8 2.2 Mô hình thiếu biến:

- Xét mô hình hồi quy có dạng: Yi = 1 + 2X2i + β3X3i + Ui

- Hậu quả của mô hình thiếu biến:

 Nếu biến bị thiếu không tương quan với các biến độc lập có sẵntrong mô hình thì các ước lượng hệ số góc là không chệch nhưng ướclượng hệ số chặn là chệch

 Nếu biến bị thiếu có tương quan với các biến độc lập có sẵn thìước lượng của các hệ số góc và hệ số chặn là chệch

 Ước lượng cho phương sai sai số ngẫu nhiên là không chính xácdẫn đến ước lượng cho phương sai và sai số chuẩn của các hệ số cũngchệch

 Các khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết có thể sai

8.2 Các sai lầm chỉ định

- Nếu nghi ngờ mô hình thừa biến Xk, kiểm định cặp giả thiết sau:

H0 : βk = 0 Mô hình chỉ định đúng

H1 : βk ≠ 0 Mô hình thừa biến Xk

8.3 Phát hiện các sai lầm chỉ định

- Sử dụng thống kê t cho kiểm định trên

8.3.1 Phát hiện mô hình thừa biến:

- Xét mô hình hồi quy có dạng:

Y i = 1 + 2 X 2i + β 3 X 3i + … + β k X ki + U i

) βˆ se(

βˆ t

- Nếu nghi ngờ mô hình thừa nhiều biến thì sử dụng thống kê F của

kiểm định thu hẹp hồi quy

- Kiểm định thực hiện với mọi mô hình, do đó để đơn giản và không

mất tổng quát, xét mô hình hai biến: Yi = 1+ 2Xi + Ui (1)

8.3.2 Phát hiện mô hình thiếu biến:

- Nếu số liệu cho phép thêm vào mô hình đã có các biến độc lập mới

thì thêm vào các biến và dùng kiểm định mở rộng hồi quy ( kiểm định F)

- Thủ tục kiểm định như sau:

- Trong trường hợp không có biến độc lập mới để thêm vào có thể

đánh giá bằng kiểm định Ramsey hoặc kiểm định nhân tử Lagrange

a Kiểm định Ramsey:

 Bước 1: Ước lượng mô hình (1) thu được các giá trị ước lượng Ŷi

8.3 Phát hiện các sai lầm chỉ định

 Bước 2: Ước lượng hồi quy phụ:

β β X  α Yˆ α Yˆ α Yˆ v (2)

Yi  1*  *2 i  1 i2  2 i3   m im1  i

 Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết:

H0 : α1 = α2 = … = αm = 0 Mô hình chỉ định đúng

H1 : Ǝαj ≠ 0, j = 1 ÷ m Mô hình thiếu biến

Sử dụng kiểm định F, giống kiểm định mở rộng hồi quy

m

k n R

2 (2) 

Thủ tục kiểm định như sau:

b Kiểm định nhân tử Lagrange:

 Bước 1: Ước lượng mô hình (1) thu được các phần dư ei và giá

Ví dụ 8.1: Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước

giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B.

R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833

Durbin-Watson stat 0.480522 Prob(F-statistic) 0.000028

1 Viết hàm hồi quy tổng thể

E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi (1)

R-squared 0.670538 Mean dependent var 923.5833

Durbin-Watson stat 2.522139 Prob (F-statistic) 0.000009

Ví dụ 8.1:

2 Cho kết quả kiểm định Ramsey RESET dưới đây, viết lại hồi quy phụ, thực hiện kiểm định để cho kết luận về định dạng của mô hình?

i i

i m m PA m Q A

3 2

) 2 (

Hồi quy phụ:

Kiểm định cặp giả thiết:

H0: (1) có dạng hàm đúng/không thiếu biến giải thích

H1: (1) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích

Nhận thấy, P - value (F) = 0.000009 < α = 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận

H1 tức là Mô hình (1) có dạng hàm sai

R-squared 0.256389 Mean dependent var -4.87E-13

Durbin-Watson stat 2.522139 Prob (F-statistic) 0.044579

Hồi quy phụ:

Kiểm định cặp giả thiết:

H0: (1) có dạng hàm đúng/không thiếu biến giải thích

H1: (1) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích

Tiêu chuẩn kiểm định:

Nhận thấy,

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 tức là Mô hình (1) có dạng hàm sai/có thiếubiến giải thích quan trọng

i i

i m m PA m Q A

3 2



6.1533256389

.0

*24

3)

1(1533

6 02.05



Ví dụ 8.1:

4 Khi thêm biến PB vào mô hình, được kết quả dưới đây, hãy viết các hồi quy phụ ứng với các kiểm định Ramsey, và thực hiện kiểm định để cho kết luận?

R-squared 0.660965 Mean dependent var 923.5833

Durbin-Watson stat 2.489845 Prob(F-statistic) 0.000012

Ramsey RESET Test: number of fitted terms: 1

F-statistic 3.025354 Probability 0.097342

Log likelihood ratio 3.380728 Probability 0.065963

Ramsey RESET Test: number of fitted terms: 2

F-statistic 1.748459 Probability 0.200905

Log likelihood ratio 4.054543 Probability 0.131694

Ví dụ 8.1:

Mô hình gốc:

) 4 (

i

4 3

2

 2 v i

)5(

(+) Mô hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ nhất:

Kiểm định cặp giả thiết:

H0: (4) có dạng hàm đúng/không thiếu biến giải thích

H1: (4) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích

Nhận thấy, P-value (F) = 0.097342 > α = 0.05 nên chưa đủ cơ sở bác bỏ H0

Ví dụ 8.1:

Mô hình gốc:

) 4 (

(+) Mô hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ 2:

Kiểm định cặp giả thiết:

H0: (4) có dạng hàm đúng/không thiếu biến giải thích

H1: (4) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích

Nhận thấy, P - value (F) = 0.200905 > α = 0.05 nên chưa đủ cơ sở bác bỏ

H0

Vậy cả 2 kiểm định trên cho thấy, mô hình (4) có dạng hàm đúng/khôngthiếu biến giải thích

i i

i i

4

2 3

2 1

Ví dụ 8.1:

5 Sau khi hồi quy mô hình trong bảng trên ta thu được phần dư và giá trị ước lượng Hồi quy phần dư theo PA, PB và bình phương giá trị ước lượng thì thu được kết quả có hệ số xác định bằng 0.088 Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì và có kết luận gì thu được?

i i

i i

4

2 3

2 1

2.112088

.0

*24

3 ) 1 ( 112

Mô hình (7) dùng để kiểm tra dạng hàm đúng/sai cho mô hình (4)

Kiểm định cặp giả thiết:

H0: (4) có dạng hàm đúng/không thiếu biến giải thích

H1: (4) có dạng hàm sai/có thiếu biến giải thích

Tiêu chuẩn kiểm định:

Nhận thấy,

nên chưa đủ cơ sở bác bỏ H0 tức là Mô hình (4) có dạng hàm đúng/môhình không thiếu biến giải thích quan trọng

)7(

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

 In slide bài giảng, bài tập ôn tập.

 Hoàn thành các bài tập ôn tập chương 8

 Xem trước bài tập tổng hợp

 Tham gia buổi học online tiếp theo đầy đủ, đúng giờ.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT