Slide bài giảng chương 7 KTL b13 c851df64ec0444cbc8735c2cfb846dd8

MỤC TIÊUSau khi học xong, sinh viên cần nắm được:  Bản chất của hiện tượng tự tương quan  Nguyên nhân gây ra hiện tượng tự tương quan  Hậu quả của hiện tượng tự tương quan  Cách phát

CHƯƠNG 7

TỰ TƯƠNG QUAN

MỤC TIÊU

Sau khi học xong, sinh viên cần nắm được:

 Bản chất của hiện tượng tự tương quan

 Nguyên nhân gây ra hiện tượng tự tương quan

 Hậu quả của hiện tượng tự tương quan

 Cách phát hiện hiện tượng tự tương quan

 Cách khắc phục hiện tượng tự tương quan

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Để hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Đọc trước bài giảng chương 7

 Trả lời các câu hỏi tình huống và làm bài tập ứng dụng

 Nếu có vấn đề gì chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên

để được hỗ trợ

Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, giả định rằng không

có tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là:

cov(ui, uj) = 0 (i  j) Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà sai số của các quan sát lại phụ thuộc nhau, nghĩa là:

cov(ui, uj)  0 (i  j) Khi đó xảy ra hiện tượng tự tương quan.

7.1 Bản chất của TTQ

Nguyên nhân khách quan:

- Các chuỗi thời gian mang tính chu kỳ, VD các chuỗi số liệu thời gian vềGDP, chỉ số giá, sản lượng, tỷ lệ thất nghiệp…

- Hiện tượng mạng nhện: phản ứng của cung nông sản đối với giá thường

có một khoảng trễ về thời gian:

QSt= 1 + 2Pt-1 + ut

- Độ trễ: tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại phụ thuộc vào thu nhập và chi tiêutiêu dùng ở thời kỳ trước đó:

Ct = 1 + 2It + 3Ct-1 + ut

Nguyên nhân chủ quan

- Hiệu chỉnh số liệu: do việc “làm trơn” số liệu  loại bỏ những quan sát

“gai góc”

- Sai lệch do lập mô hình: bỏ sót biến, dạng hàm sai

- Phép nội suy và ngoại suy số liệu

7.2 Nguyên nhân của TTQ

7.3 Hậu quả của tự tương quan

- Các ước lượng không chệch nhưng không còn là ước lượng tốt nhất (vì phương sai không nhỏ nhất)

- Phương sai của các ước lượng là các ước lượng chệch, vì vậy

các kiểm định t và F không đáng tin cậy

- Tiến hành hồi quy mô hình thu được các phần dư et và dùng et đểđánh giá hiện tượng tự tương quan.

7.4 Phát hiện hiện tượng tự tương quan

- Xét mô hình hồi quy có dạng:

Yt = 1 + 2Xt + Ut

7.4.1 Kiểm định Durbin-Watson

- Kiểm định Durbin-Watson (viết tắt là DW) hay kiểm định d chỉ dùngkiểm định tự tương quan bậc nhất: Ut = ρUt-1 + Ɛt

- Kiểm định DW không dùng cho mô hình không có hệ số chặn

- Kiểm định DW không dùng cho mô hình tự hồi quy (là mô hình cótrễ của biến phụ thuộc làm biến độc lập)

- Kiểm định DW không dùng khi sai số ngẫu nhiên không phân phốichuẩn

2 t

n

2 t

1 t t n

1 t

2 t

n

2 t

1 t t n

2 t

2 1 t n

2 t

2 t n

1 t

2 t

n

2 t

2 1 t t

e

e e 1

2 e

e e 2

e e

e

) e (e

2 t

n

2 t

1 t t

7.4 Phát hiện hiện tượng tự tương quan

7.4.1 Kiểm định Durbin-Watson

- Bảng quy tắc kiểm định Durbin-Watson:

Tự tươngquandương(ρ > 0)

Không kếtluận được

Không có

tự tương quan(ρ = 0)

Không kết luận được

Tự tươngquan âm(ρ < 0)

0 dL dU 2 4 - dU 4 - dL 4

7.4.1 Kiểm định Durbin-Watson

- Thống kê d tuân theo quy luật Durbin-Watson với n là số quan sát,

k’ = k – 1 là số biến độc lập có trong mô hình, các giá trị tới hạn dL và dU

được tính với mức ý nghĩa α = 5%

7.4 Phát hiện hiện tượng tự tương quan

Ví dụ 7.1: Cho bảng hồi quy sau (mô hình 1) với NS là năng suất thu hoạch (tạ/ha),

TS là lượng thuốc trừ sâu (tạ/ha) của một hợp tác xã trong năm 2012 Cho α = 5%

Mô hình 1 có hiện tượng tự tương quan bậc nhất hay không?

Xét mô hình:

Yt = 1 + 2Xt + ut (7.1)

ut = 1ut-1 + 2ut-2 + … + put-p + vtKiểm định giả thiết:

H0: 1 = 2 = … =  = 0, có nghĩa là không tồn tại tự tương quan ở bất

kỳ bậc nào trong số từ bậc 1 đến bậc p

7.4.2 Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG)

Bước 1: Ước lượng (7.1) bằng OLS, tìm phần dư et

Bước 2: Dùng OLS để ước lượng mô hình

e t = 1 + 2 X t + 1 e t-1 + 2 e t-2 + … + p e t-p + ε t

từ đây thu được R2

Bước 3: với n đủ lớn, (n-p)R2 có phân phối xấp xỉ χ2(p) với p là bậctương quan

- Nếu (n-p)R2 > χ2(p): Bác bỏ H0, nghĩa là có tự tương quan ít nhất ởmột bậc nào đó

- Nếu (n-p)R2 ≤ χ2

(p): Chấp nhận H0, nghĩa là không có tự tương quan

7.4 Phát hiện hiện tượng tự tương quan

Ví dụ 7.2: Cũng theo ví dụ 7.1, Với Resid là phần dư thu được từ mô hình 1, hồi

quy được kết quả sau (mô hình 2) Cho α = 5%

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Sample: 2012M01 2012M12

Included observations: 12

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.

1 Mô hình 2 dùng để làm gì?

2 Mô hình 1 có khuyết tật tự tương quan bậc nhất hay không? Thực hiện kiểm định để kết luận.

Ví dụ 7.2:

7.5 Biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan bậc nhất

- Xét mô hình hồi quy gốc có dạng:

Yt = 1 + 2Xt + Ut

- Khi có tự tương quan bậc nhất: Ut = ρUt-1 + Ɛt

- Quá trình biến đổi mô hình gốc như sau:

ρˆ  

- Thay số vào PT sai phân tổng quát

3 Sử dụng thống kê d, nêu một cách khắc phục khuyết tật tự tương quan bậc nhất của mô hình 1

Ví dụ 7.2:

4 Cho mô hình sau (mô hình 3) Cho α = 5%

Dependent Variable: NS-0.533*NS(-1)

Method: Least Squares

Sample (adjusted): 2012M02 2012M12

Included observations: 11 after adjustments

a Mô hình 3 dùng để làm gì?

b Mô hình 3 còn khuyết tật tự tương quan bậc nhất hay không? Thực hiện kiểm định để kết luận.

Ví dụ 7.2:

c Ước lượng lại các hệ số của mô hình 1?

Ví dụ 7.2:

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

 In slide bài giảng, bài tập ôn tập chương 7

 Hoàn thành bài tập ôn tập chương 7

 Đọc trước tài liệu chương 8

 Tham gia buổi học online tiếp theo đầy đủ, đúng giờ.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT