Slide bài giảng chương 2 KTL b3 ce39e19c3f2b093e729402047a0b0922

Kiểm định giả thiết và ước lượng khoảng tin cậy cho các hệ sốhồi quy 2.7.. MỤC TIÊUSau khi học xong, sinh viên cần nắm được:  Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên  Cách xác định kh

CHƯƠNG 2

HỒI QUY ĐƠN BIẾN

NỘI DUNG BÀI HỌC:

2.5 Phân bố xác suất của Ui

2.6 Kiểm định giả thiết và ước lượng khoảng tin cậy cho các hệ sốhồi quy

2.7 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

2.8 Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của biến phụ thuộc2.9 Hướng dẫn đọc kết quả Eviews trong mô hình hồi quy đơn biến

MỤC TIÊU

Sau khi học xong, sinh viên cần nắm được:

 Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên

 Cách xác định khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy và PSSSngẫu nhiên

 Cách kiểm định các hệ số hồi quy và sự phù hợp của mô hình

 Phương pháp dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của biếnphụ thuộc

 Cách đọc kết quả Eviews trong mô hình hồi quy đơn biến

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

Để hoàn thành tốt bài học, sinh viên cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Đọc trước bài giảng chương 2 được giao

 Trả lời các câu hỏi tình huống và làm bài tập ứng dụng

 Nếu có vấn đề gì chưa hiểu rõ, liên hệ với giảng viên

để được hỗ trợ

Để có thể phân tích về mặt thống kê đối với mô hình ta cầnphải biết phân phối xác suất của các ước lượng, các phân phốinày tuỳ thuộc vào phân phối xác suất của các sai số ngẫu nhiên.

+ Ui thường là tổng hợp của một số lớn các yếu tố ngẫunhiên độc lập cùng tuân theo một quy luật phân phối xác suấtnào đó và ảnh hưởng đến Y bé đều như nhau do đó Ui có phânphối chuẩn

+ Quy luật phân phối chuẩn chỉ có hai tham số là kỳ vọngtoán và phương sai nên dễ tính toán.

+ Quy luật phân phối chuẩn có tính chất là nếu Ui phânphối chuẩn thì một hàm tuyến tính của nó cũng có phân phốichuẩn

+ Quy luật phân phối chuẩn có tính chất là tính độc lập vàkhông tương quan là đồng nhất

2) (n α/2 1

1 1

2) (n α/2 1

1 se( βˆ )t β βˆ se( βˆ )t

Ước lượng khoảng cho hệ số: β 1

- Khoảng tin cậy đối xứng:

- Khoảng tin cậy tối đa:

1

2) (n α 1

1 se( βˆ )t β

2) (n α 1 1

1 βˆ se( βˆ )t

- Khoảng tin cậy tối thiểu:

2.6 Kiểm định giả thiết và ước lượng khoảng tin cậy

2.6.1 Ước lượng khoảng tin cậy của hệ số hồi quy

Trong đó: là giá trị tới hạn t với mức ý nghĩa /2 vàbậc tự do (n-2) và 1 -  là độ tin cậy

2) (n α/2

t 

2) (n α/2 2

2 2

2) (n α/2 2

2 se( βˆ )t β βˆ se( βˆ )t

Ước lượng khoảng cho hệ số: β 2

- Khoảng tin cậy đối xứng:

- Khoảng tin cậy tối đa:

2

2) (n α 2

2 se( βˆ )t β

2) (n α 2 2

2 βˆ se( βˆ )t

- Khoảng tin cậy tối thiểu:

Ví dụ 2.3: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy ước lượng khoảng tin cậy

đối xứng cho các hệ số hồi quy

1 Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho hệ số chặn

Ví dụ 2.3: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy ước lượng khoảng tin cậy

đối xứng cho các hệ số hồi quy

2 Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho hệ số góc

Ví dụ 2.4: Với số liệu từ ví dụ 2.1, Khi lượng phân bón tăng thêm 1

(tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăng tối đa bao nhiêu?

2) (n 2 α/2 1

2 2

2) (n 2 α/2

2

χ

σˆ 2) (n

σ χ

σˆ 2)

Ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu nhiên:

- Khoảng tin cậy hai phía:

2) (n 2 α 1

2 2

χ

σˆ2)(n

(n 2 α

2

σχ

σˆ2)(n   

- Khoảng tin cậy tối thiểu:

Cách 1: Phương pháp giá trị tới hạn

j

j j

Ví dụ 2.5: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy cho biết Lượng phân bón có

ảnh hưởng đến năng suất thu hoạch hay không?

Ví dụ 2.6: Với số liệu từ ví dụ 2.1, hãy cho biết Lượng phân bón có

tác động thuận chiều đến năng suất thu hoạch hay không?

Ví dụ 2.7: Với số liệu từ ví dụ 2.1, có thể nói rằng khi lượng phân

bón tăng thêm 1 (tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăngnhiều hơn 1.6 tạ/ha hay không?

Kiểm định cặp giả thiết: H0: R 2 = 0

2

2

1

) 2 (

R

n

R F

Ví dụ 2.8: Với số liệu từ ví dụ 2.1, kiểm định sự phù hợp của hàm

hồi quy bằng kiểm định F

2) (n α/2 0

0 0

2) (n α/2 0

0 Se( Y ˆ )t E(Y/X ) Y ˆ Se( Y ˆ )t

0 2 1

2 i

2 0

2 0

x

X X

n

1 σˆ )

Y ˆ Se(

Ví dụ 2.9: Với số liệu từ ví dụ 2.1, dự báo giá trị trung bình của năng suất

thu hoạch với hệ số tin cậy 95% khi lượng phân bón là 20 (tạ/ha)

2) (n α/2 0

0 0

0

2) (n α/2 0

0

0 2 1

0 βˆ βˆ X

2.8.2 Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc

- Tại X = X0 , dự báo giá trị cá biệt Y0 Є (Y/X0) như sau:

2 i

2 0

2 0

0

x

X X

n

1 1 σˆ )

Y ˆ - Se(Y

Ví dụ 2.10: Với số liệu từ ví dụ 2.1, dự báo giá trị cá biệt của năng suất

thu hoạch với hệ số tin cậy 95% khi lượng phân bón là 20 (tạ/ha)

2.9 Các thuật ngữ trong bảng hồi quy Eviews

Dependent Variable Biến phụ thuộc

Method: Least squares Phương pháp: Bình phương bé nhất

Sample: 1 n Mẫu từ 1 đến n

Included observations Số quan sát

Variable (Regressor) Biến: C (INPT) là biến hằng số, còn lại là biến độc lập Coefficient Ước lượng hệ số

Std Error Sai số chuẩn

t-Statistic Thống kê t

Prob P-value kiểm định T của các hệ số

R-squared Hệ số xác định R 2

Adjusted R-squared Hệ số xác định điều chỉnh

S.E of regression Sai số chuẩn của hồi quy

Sum squared resid Tổng bình phương các phần dư RSS

Log likelihood Giá trị logarit của hàm hợp lý

Durbin-Watson stat Thống kê Durbin-Watson DW

Mean dependent var Trung bình của biến phụ thuộc

S.D of dependent var Độ lệch chuẩn mẫu của biến phụ thuộc

Akaike info criterion Tiêu chuẩn Akaike

Schwarz criterion Tiêu chuẩn Schwarz

F-statistic Thống kê F

23

Ví dụ 2.11: Với số liệu từ ví dụ 2.1, Hồi quy bằng Eviews cho kếtquả ước lượng như thế nào?

NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

 In slide bài giảng còn lại của chương 2

 Hoàn thành các bài tập ôn tập chương 2

 Đọc trước tài liệu chương 3 được giao

 Tham gia buổi học online tiếp theo đầy đủ, đúng giờ.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT