MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN

Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất lượng thi vào lớp 10 THPT tôi đã viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh thi vào lớp 10 THPT môn Toán.Nội dung chủ yếu của sáng kiến là nêu ra các dạng bài tập cơ bản thường gặp trong các đề thi vào lớp 10 THPT, sáng kiến còn giúp học sinh củng cố và nắm chắc kiến thức cơ bản, giúp các em tự tin hơn khi gặp các bài toán về phương trình và hệ phương trình.

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến:

MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH THI

VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN

Tác giả sáng kiến: Cao Quốc Cường

* Mã sáng kiến: 28

Vĩnh Tường, tháng 9 năm 2021

1 Lời giới thiệu 1

6 Ngày chuyên đề được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử 3

9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng chuyên đề 34

10 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến thu được do áp

dụng chuyên đề theo ý kiến của tác giả

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu

Các bài toán liên quan đến phương trình, hệ phương trình là nội dung quantrọng trong các đề thi vào lớp 10 THPT Qua thực tế giảng dạy, cũng như quaviệc theo dõi kết thi vào lớp 10THPT, tôi thấy những bài toán liên quan đếnphương trình, hệ phương trình là không khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh làmsai hoặc chưa làm được, chưa nắm vững các phương pháp giải, chưa hình thành

kĩ năng biến đổi một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể

Thực tế giảng dạy tôi thấy có một số học sinh tiếp thu bài còn chậm, chưabiết vận dụng kiến thức từ lý thuyết vào làm bài tập Các em còn nhầm lẫn vàchưa thành thạo các dạng toán về phương trình, hệ phương trình, do thời giandành cho ôn tập dạng bài tập này còn ít đa số các em chưa giải được những bàitoán mở rộng, nâng cao trong các đề thi vào lớp 10 THPT

Nguyên nhân của những tồn tại trên là:

- Do thời gian trong phân phối chương trình dành cho phần phương trình, hệphương trình còn ít, để làm được các bài tập liên quan đến phương trình, hệphương trình có chứa tham số đòi hỏi học sinh có tu duy, có kỹ năng tính toán,phân tích tốt

- Một số học sinh nắm kiến thức chưa sâu, một số chỉ học máy móc, hiểu mộtcách giải những hệ phương trình đơn giản chứ chưa nắm vững kiến thức nên gặpnhiều khó khăn trong quá trình làm bài tập

Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo

gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nângcao chất lượng thi vào lớp 10 THPT tôi đã viết sáng kiến kinh nghiệm:

“Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh thi vào lớp 10 THPT môn

Toán".

Nội dung chủ yếu của sáng kiến là nêu ra các dạng bài tập cơ bản thường gặptrong các đề thi vào lớp 10 THPT, sáng kiến còn giúp học sinh củng cố và nắmchắc kiến thức cơ bản, giúp các em tự tin hơn khi gặp các bài toán về phươngtrình và hệ phương trình

Trong mỗi dạng toán tôi đưa ra phương pháp chung, các ví dụ minh họa,hướng giải quyết cụ thể, một số sai lầm học sinh thường gặp và bài tập vận dụngtương ứng cho từng dạng

2.Tên sáng kiến:

Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh thi vào lớp 10 THPT môn Toán

3.Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Cao Quốc Cường

- Địa chỉ : Trường THCS Lũng Hòa - Vĩnh Tường- Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 0982.172.094 Email: caoquoccuongpgdvinhtuong@gmail.com

4.Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Cao Quốc Cường;

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 9 các trường THCS;

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:

Từ 15 tháng 3 năm 2021;

7.Mô tả bản chất của chuyên đề

A Nội dung

CHUYÊN ĐỀ I: HỆ PHƯƠNG TRÌNH 7.1.Dạng 1: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

* Khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng:

(1), (2)

Gồm hai bước sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để

được một phương trình mới (là PT một ẩn);

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong

hệ

(phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn

theo ẩn kia có được ở bước 1)

Cách 2: Sử dụng phương pháp cộng đại số

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Gồm hai bước sau:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để

được một phương trình mới;

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của

hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

y x

y x

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2015- 2016)

Giải Cách 1: Sử dụng phương pháp thế

1

y x

y x

1

y y

y x

1

y y

y x

1

y

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) = (1;0)

1

y x

y x

2 2 2

y x

y x

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1;0)

5 5 4

y x

y x

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2010- 2011)

Giải Cách 1: Sử dụng phương pháp thế

5 5 4

4

5 5

y y

y x

5 5

y y

y x

5 5

y

y x

y

y x

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = ( ; 2

4

5 5

4 2

y x

2

x y

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = ( ; 2

6

3 2

5 3 2

y x

y x

0 2 4 3

y x

y x

3 5 2

y x

y x

3

1

(

1 ) 3 1

(

5

y x

y x

3 , 0 1 , 0 2 , 0

y x

y x

y x y

x

y x y

1

2 4

27 5

3

5 2

x y y x

x y

x y

2 (

1 ) 3 )(

xy y

x

xy y

x

) 1 )(

10 (

) 1 )(

20 (

7.2.Dạng 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

7.2.1.Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong hệ (nếu có)

- Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ (nếu có)

- Giải hệ phương trình theo các ẩn phụ đã đặt

- Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ

4 ) ( 3 ) ( 2 )

y x y x

y x y x a

2 ) 1 ( 3 ) 2 ( 2 )

y x

y x

4 ) ( 3 ) ( 2 )

y x y x

y x y x a

4 3 3 2 2

y x y x

y x y x

4 5

y x y x

1 2

y x

3 2 1

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = 

13

; 2 1

u y x

Khi đó, hệ phương trình đã cho có dạng:

4 3 2

v u

v u

4 3 2

v u

v u

6

v u

7

y x

y x

y x x

3 2 1

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = 

13

; 2 1

2 ) 1 ( 3 ) 2 ( 2

y x

y x

2 3 3 4 2

y x

y x

1 3 2

y x

y x

2 6 4

y x

y x

13 13

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) =1  ; 1

u x

1 2

Khi đó, hệ phương trình đã cho có dạng:

4 6 4

v u

v u

13 13

v u

1 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = 1  ; 1

Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình sau:

1 1 1 )

y x

y x a

3 2 2

2 1

1 2

1 )

y x

y x

u x

1

1

) 0

; 0 (u v Khi đó hệ phương trình đã cho có dạng:

4 4 4

v u

v u

v u

9 7 9

v u

y

x

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = 

7

; 9 7

3

2

2

2 1

u x

1 1

6 3 3

v u

v u

v u

7 5 7

v u

5

7 2

5 2

y

x

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = 

8

; 7 19

Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau:

2 2

3

y x

y x

1 1 1

2

y x

y x

2 2

2 2 3

v u

v u

0 7

v u

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) =  0 ; 1

1 1 1

2

y x

y x

u x

v u

1 1

y x

8 3 5 )

y x

y x a

xy y x b

5 2 3

8 3 5 )

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2005- 2006)

16 6 10

y x

y x

1

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) =  1 ; 1

x

xy y

x

15 6 9

16 6 10

xy x

8 3

xy x

8 3 5

x

y

x

8 3

5

0 )

0 0

) 1 (

y

x y

- Với x 0 thay vào phương trình 5x 3y 8xy ta được y 0

- Với y 1 thay vào phương trình 5x 3y 8xy ta được 5x 3  8x

1 3

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (x; y) = (0;0); (1;1)

Cách 2:

- Ta thấy cặp số (0;0) là một nghiệm của phương trình

- Với x 0; y 0: Chia cả hai vế của các phương trình trong hệ cho xy ta được:

u x

1 1

2

8 5

16 10 6

v u

v u

1

v u

yz z

y

xy y

x

4 ) ( 3

5 ) ( 6

3 ) ( 2

x z zx

z y yz

y x xy

6

5 1 1

2

3 1 1

x z

z y

y x

u w

w v

v u

Cộng vế với vế các phương trình trong hệ ta được:

6

11 ) 3

4 6

5 2

3 ( 2

4 6

3 6

6

5 1 1

2

3 1 1

x z

z y

y x

6

11 ) 3

4 6

5 2

3 ( 2

4 6

3 6

2

) ( 2 9 ) (

3

y x y x

y x y

4 ) ( 3 ) ( 2

y x y x

y x y x

4

) 2 3 ( 5 4 ) 2 3 (

2

y x

y x

) 3 ( 2 9 ) 2 ( 3

y x y

x

y x y

12

1 1 1

y x

y x

3 2

4

3 2

1 2

2

x y y x

x y y x

5 1 2

4 4

2 1 3

y x

x

y x

3

13 2 2

2 2

y x

y x

2

16 2

3

y x

y x

18 4

y x

y x

3

0 1 )

2 (

2

2

2

y x

x

y x x

4 8 4 2

7 2 3 1 5

2

x

y x

Bài 3: Giải các hệ phương trình sau:

x

xy y

x a

31 11 10

7 11 2 )

x

xy y

x b

24 3

4

16 7 4 )

Bài 4: Giải các hệ phương trình sau:

yz z

y

xy y

x

3 ) ( 4

7 ) ( 12

5 ) ( 6

x z zx

z y yz

y x xy

7.3.Dạng 3: Hệ phương trình có chứa tham số

Thông thường các bài tập ở dạng này có cấu trúc chung như sau:

c by ax

trong đó 1 số hệ số của một trong haiphương trình có chứa tham số

a)Giải hệ phương trình với giá trị tham số cho trước

b)Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Vônghiệm? Vô số nghiệm?

c)Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn một hệthức cho trước

7.3.1.Phương pháp giải:

Phần a:

- Bước 1: Thay giá trị của tham số vào hệ phương trình

- Bước 2: Giải hệ phương trình mới (Bằng phương pháp cộng hoặc

- Bước 1: Sử dụng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế ta thu được

một phương trình (ký hiệu là *, phương trình này thường là PT bậc nhất 1 ẩn);

Số nghiệm của hệ phương trình bằng số nghiệm của phương trình (*);

- Bước 2: Biểu diễn x, y theo tham số;

- Bước 3: Thay x, y vào hệ thức đã cho và giải để tìm điều kiện của tham

1 20 4

my x

y mx

(Với m là tham số x,y là ẩn)Hãy tìm m để hệ phương trình : Vô nghiệm, có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm

Bài làm: Có hai cách giải bài toán trên

Cách 1: Rút x từ PT(2) thế vào PT(1) ta được PT : y( 4 – m2) = 20 – 10m (3)

Ta thấy số nghiệm của PT(3) bằng số nghiệm của hệ phương trình

Vậy để HPT vô nghiệm thì PT (3) vô nghiệm

0

m m

m

Để HPT có nghiệm duy nhất thì PT(3) có nghiệm duy nhất

2 0

4  2    

Để HPT có vô số nghiệm thì PT(3) có vô số nghiệm 2

0 10 20

Kết luận: HPT vô nghiệm khi m = -2 HPT có nghiệm duy nhất khi m  2

HPT có vô số nghiệm khi m = 2

20 4

my x

y mx

x

m y

10 1

5 4

Gọi (a), (b) là các đường thẳng có PT biểu diễn tương ứng bởi các PT (1), (2) Tathấy số nghiệm của HPT chính là số giao điểm của hai đường thẳng (a) và (b)

Vậy để HPT vô nghiệm thì (a) // (b) 2

10 5

Để HPT có nghiệm duy nhất thì (a) cắt (b) 1 2

Để HPT có vô số nghiệm thì (a) và (b) có vô số điểm chung ( Đường thẳng (a)

10 5

m

Kết luận: HPT vô nghiệm khi m = -2 HPT có nghiệm duy nhất khi m  2

HPT có vô số nghiệm khi m = 2

Những sai lầm thường gặp:

(a) (b)

Khi xét trường hợp đường thẳng (a) // đường thẳng (b) học sinh chỉ xét điều kiện

0

y x y x

n y mx

0

y x y x

n y mx

y

n mx y

I x

y

n mx y

y x

n y mx

y x

n y mx

4 2

1 2

2 2 1

0 1 2

0

0 2 0

Gọi a, b, c, d là các đường thẳng có phương trình biểu diễn tương ứng bởi các

PT (1), (2), (3), (4).Hệ PT trình(**) vô nghiệm khi cả hệ PT (I) và hệ PT (2) vô

11; 2//

//

n m

n m

d c

b a

Vậy không tồn tại m, n để hệ vô nghiệm

1

m x

m

mx y

1

m y

1 3 2

m y mx

m my x

Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất thoả mãn x2 - 2x – y > 0

y

m x

3 1 0

3

12

m

m m

1 (

1 4 3 )

1 (

m y m x

m y x m

Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất thoả mãn: x + y = 2

m x

2

2 3

Để x + y = 2 ta có

2 4

2 2 2 2

1 2

2 y x

b y ax

(a,b là tham số) Tìm các giá trị của a để hệ PT có nghiệm (x, y) với mọi b

1 4 4

2

2

b bx

b bx

Các phương trình này đều vô nghiệm khi b = 0

*Nếu

2

1 0

Khi làm bài 2 các em thường nhầm lẫn giữa ( hoặc, và ) Các em cần chú

ý để hệ PT (**) vô nghiệm thì cả hệ PT (I) và hệ PT (2) vô nghiệm.

Khi làm các bài 3, 4, 5 sau khi tìm được giá trị của m nhiều em không kiểm tra điều kiện của m để hệ PT có nghiệm duy nhất Vì vậy ở bài 5 nhiều em

1 2

y x

y mx

(m là tham số có giá trị thực)a) Giải hệ phương trình (I) với m =1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

( Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2009- 2010)

2

1 2

y x

2 4 2

y x

y x

1 4

y x x

y x

Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = ( )

8

5

; 4 1

1 2

y x

y mx

2 4 2

y x

y mx

Cộng vế với vế hai phương trình trên ta được: 2mx 2x  1  2 (m 1 )x  1 (*)

Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

 Phương trình (*) có nghiệm duy nhất

1

0 1

m my x

1

2

với m là tham sốa) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

Vô nghiệm? Vô số nghiệm?

4 2

y x

y x

4 2

y x

y x

6 3

y x

Vậy với m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:  2 ; 3

b) Từ phương trình mxy  1  m suy ra y1  m mx: Thay vào phương trình

* Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 Phương trình (*) có nghiệm duy nhất

0

1  2 

 m  m2  1  m  1

Vậy với m  1thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

* Hệ phương trình vô nghiệm

 Phương trình (*) vô nghiệm

m m

m

1



 m

Vậy với m 1 thì hệ phương trình vô nghiệm

-Hệ phương trình vô số nghiệm

 Phương trình (*) có vô số nghiệm

1

m m

m m

1

my x

y mx

với m là tham số

a) Giải hệ phương trình khi m =1.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn xy  2

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2016- 2017)

1

y x

y x x

5 3 5

y x

Vậy với m =1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: 

2

; 3 5

b) Từ phương trình mx y 1 suy ra y mx 1: Thay vào phương trình

Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

 Phương trình (*) có nghiệm duy nhất

0 2

Theo đề bài x y 2

2 2

2 4 2

4 2

m

4 2 2

5   2 

0 2 5

2 0

1 2

0 2

m

m m

m

Vậy với m 2 hoặc

1

my x

y mx

( m là tham số)a) Giải hệ phương trình khi m =1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏamãn điều kiện x 0 và y 0

1

y x

3 3 3

y x

y x

y x

Vậy với m =1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1)

b) Từ phương trình mx y 1 suy ra ymx 1: Thay vào phương trình

Ta có 3m2  2  0 với mọi m (vì m2  0 nên 3m2  2  0 với mọi m)

Vậy với mọi m thì hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất

Khi đó,

2 3

7 3

2 7

2 7

0 2 3

7 3

2

2

m

m m

0 7 3

m m

m

m

7

2 3

3 2

m y

x

, m là tham sốa)Giải hệ phương trình (1) với m = 2

b)Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Ax2 y2, trong đó ( y x; ) là nghiệm duynhất của hệ (1)

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2017- 2018)

1 2

y x

y x

1 2

y x

y x

25 5

y x

Vậy với m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:  5 ; 2

b) Từ phương trình 2xy 3 (m 2 ) suy ra y 3 (m 2 )  2x Thay vào phương trình x 2y  3  m ta được: x 2 [ 3 (m 2 )  2x]  3  m

 x 2 [ 3m 6  2x]  3  m

 x 6m 12  4x 3  m

15 5

9 ) 2

3 ( 2 9 6 2 9

Nhận xét: Đối với câu b) học sinh có thể giải theo cách 2 hoặc cách 3

Cách 2:

Ta có:

1

2 2

3 2

m y x

m y

x

m x

3 2

15 5 5

x

y mx

2 3 2 5

2 5 2

( m là tham số)

a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x

5    ta được: x m mx 3 2m

5

) 2 2 ( 2

 25x 4m2x 4m 15  10m

 ( 25  4m2 )x 15  6m

15 6 ) 25 4

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

 Phương trình ( 4m2  25 )x 6m 15 có nghiệm duy nhất

0 25

m

m m

m x

5 2

3 1 5 2

2 2

m y

Để x;yZ  2m 5 Ư (3) =  1  ; }

}

; 2

; 3

4 2

y ax

ay x

a) Giải hệ phương trình với a =1;

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2012- 2013)

Bài 2: Cho hệ phương trình

m my x

m y mx

( m là tham số)a) Giải hệ phương trình khi m =1;

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn điều kiện 6x 2y 13;

c) Tìm các giá trị nguyên của m để x; y cùng nguyên

Bài 3: Cho hệ phương trình

3

my x

y mx

( m là tham số )a) Giải hệ phương trình với m 2;

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm ( y x; ) thỏa mãn điều kiện x 2 và y 0

Bài 4: Cho hệ phương trình

1 3 )

1 (

m y x

m my x m

(m là tham số)a) Giải hệ phương trình với m = 2;

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

)

;

( y x sao cho biểu thức S x2  y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: Cho hệ phương trình bậc hai ẩn x, y tham số m

2 2

2 m m y x

y x

a) Giải hệ phương trình với m = 0;

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm (

)

; 0

0 y

x thỏa mãn điều kiện x 0 y0;

c) Xác định các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình đã cho

có nghiệm (a; b) , với a và b là các số nguyên

(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2004- 2005)

Bài 6: Cho hệ phương trình

2 2

m my x

y mx

(với m là tham số)a) Giải hệ phương trình khi m = -1;

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duynhất

( x;y) thỏa mãn điều kiện x y  0;