giao trình bai tap nguyen ly thong ke

3 PHẦN 1: BÀI TẬP CHƯƠNG 3: TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 1: Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm X có số liệu thống kê về thời gian từ khi đặt hàng cho đến khi giao hàng như sau đơn vị

1

LÊ THỊ TUỆ KHANH - PHẠM ANH TUẤN

Chủ biên: LÊ THỊ TUỆ KHANH

BÀI TẬP

Hà nội - 2012

2

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, công tác thống kê là công cụ không thể thiếu trong mọi hoạt động nghiên cứu, quản lý sản xuất kinh doanh, quản lý kinh tế - xã hội ở các đơn vị, các cấp, các ngành và toàn bộ nền kinh tế Việc sử dụng các phương pháp thống kê trở nên cần thiết và phổ biến Bên cạnh đó, trong xu hướng hội nhập với khu vực và thế giới, giáo dục đại học Việt Nam đang từng bước được cải tiến và đào tạo thống kê cũng không nằm ngoài quỹ đạo đó

Để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu, giảng dạy và học tập cũng như khả năng ứng dụng và thực hành các phương pháp thu thập, xử lý, phân tích số liệu thống kê của giáo viên, sinh viên khối ngành kinh tế và đông đảo những người đang làm công tác thực tế, Bộ môn Cơ sở kinh tế và quản lý thực hiện biên soạn cuốn Bài tập Nguyên lý thống kê Cuốn sách này có kết cấu và nội dung đáp ứng việc nâng cao chất lượng đào tạo, phù hợp với nhu cầu thực tế đặt ra

Tham gia biên soạn gồm có:

- ThS Lê Thị Tuệ Khanh - chủ biên - biên soạn chương 6, 7, 8

- ThS Phạm Anh Tuấn - biên soạn chương 3, 4, 5

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song không thể tránh khỏi những thiếu sót

và hạn chế nhất định, tập thể tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc để lần biên soạn sau được hoàn thiện hơn

Tập thể tác giả

3

PHẦN 1: BÀI TẬP

CHƯƠNG 3: TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 1:

Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm X có số liệu thống kê về thời gian

từ khi đặt hàng cho đến khi giao hàng như sau (đơn vị: ngày):

a) Hãy sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần và phân tổ thành các tổ có khoảng cách tổ là 6 ngày, qua đó lập dãy số phân phối và tính tần suất? b) Doanh nghiệp muốn đảm bảo một nửa số lần đặt hàng được giao trong vòng 10 ngày Vậy doanh nghiệp đó có đạt mục tiêu này không?

c) Hãy cho biết lợi thế của việc sử dụng tần suất so với tần số?

Bài 2:

Có tài liệu thống kê về thời gian cần thiết để hoàn thành một sản phẩm của 40 công nhân tại một phân xưởng như sau (đơn vị: phút):

20,8 22,8 21,9 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,1 25,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23,3 20,9 22,9 23,5 19,5 21,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,9 19,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7 Yêu cầu:

a) Sắp xếp số liệu thống kê theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?

b) Hãy phân tổ số liệu thống kê trên thành 7 tổ với khoảng cách tổ đều nhau; tính tần số và tần số tích lũy?

c) Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy?

Kế hoạch năm M+2 so với thực

tế năm M+1 (%)

% hoàn thành kế hoạch năm M+2

Giá thành sản phẩm (nghìn đồng/1 kg)

NSLĐ trung bình (kg/người)

b) Tính giá thành sản phẩm trung bình của công ty?

Bài 10:

Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch trung bình về chỉ tiêu giá trị tổng sản lượng của quý I, quý II và 6 tháng đầu của năm M của một doanh nghiệp có 3 phân xưởng Biết:

Tỷ lệ % hoàn thành

kế hoạch

Giá trị TSL thực tế (triệu đồng)

Tỷ lệ % hoàn thành

Tính tỷ lệ % sản phẩm đạt chất lượng trung bình trong quý III, quý IV,

6 tháng cuối của năm M của một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng Biết:

Tỷ lệ % phế phẩm

Tổng số phế phẩm (cái)

Tỷ lệ % phế phẩm

10

9

11

0,015 0,012 0,03

b) Tính bậc thợ trung bình theo tuổi nghề?

c) Tính tuổi nghề trung bình của công nhân toàn phân xưởng?

d) Tính bậc thợ trung bình của công nhân toàn phân xưởng?

Bài 14:

Có tài liệu thống kê về tiền lương của một phân xưởng gồm 3 tổ sản xuất trong kỳ kế hoạch như sau:

Tổ Tiền lương trung bình của

công nhân (nghìn đồng) Tỷ trọng quỹ lương (%)

a) Tính tiền lương trung bình của 1 công nhân trong phân xưởng?

b) Giả sử quỹ lương của 3 tổ bằng nhau, hãy tính tiền lương trung bình của 1 công nhân trong phân xưởng?

Bài 15:

Có tài liệu phân tổ thống kê về năng suất lao động của công nhân trong một phân xưởng kỳ kế hoạch như sau:

Số sản phẩm sản

xuất trong 1 ca

Số công nhân

Số sản phẩm sản xuất trong 1 ca

Số công nhân

b) Tính Mốt, số trung vị về NSLĐ?

c) Tính các chỉ tiêu đo độ phân tán về NSLĐ?

b) Đánh giá độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính trên?

Bài 20:

Có số liệu thống kê về năng suất lao động (NSLĐ) và giá thành đơn vị sản phẩm của 8 công ty cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ kế hoạch như sau:

13

a) Hãy tìm phương trình hồi quy dạng tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ tương quan giữa năng suất lao động và giá thành? Giải thích ý nghĩa các tham số của phương trình hồi quy?

b) Tính hệ số tương quan để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan này?

c) Với mối liên hệ tương quan tuyến tính như trên, nếu một công ty có năng suất lao động là 150 tấn, thì giá thành đơn vị sản phẩm của công

1,5 2,0 2,8 3,2 4,5 5,0 7,0 7,6 7,9 8,5 8,8 9,0

14

a) Hãy lập phương trình hồi quy dạng tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa chi phí quảng cáo và doanh số của công ty? Giải thích ý nghĩa các tham số của phương trình hồi quy?

b) Tính hệ số tương quan để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan này?

c) Với mối liên hệ tương quan tuyến tính như trên, nếu trong một tháng nào đó công ty chi phí quảng cáo hết 500 triệu, thì doanh số của công ty trong tháng này có thể đạt được là bao nhiêu?

d) Qua nghiên cứu xu hướng biến động về doanh số, công ty dự đoán doanh số bán hàng trong một tháng sắp tới là 10 tỷ đồng Với dự kiến doanh số này thì chi phí quảng cáo trong tháng đó nên là bao nhiêu?

15 b) Hãy tính tỷ số tương quan để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan phi tuyến trên?

b) Tính NSLĐ trung bình trong quý III?

c) Tính NSLĐ trung bình trong quý III khi biết số lao động biến động trong quý III như sau:

Ngày 01/7 có 600 người Ngày 15/7 tăng 6 người Ngày 15/8 tăng 8 người Ngày 10/9 giảm 5 người

Bài 24:

Có tài liệu thống kê của một công ty thép trong quý I năm M như sau:

Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tổng quỹ lương công nhân (triệu đồng) 2.400 2.500 2.450

Số công nhân ngày đầu tháng (người) 600

Biến động công nhân trong tháng như sau:

b) Xây dựng phương trình hồi quy dạng đường thẳng biểu diễn xu hướng phát triển về chỉ tiêu sản lượng của doanh nghiệp trong thời gian trên?

Năm M+1 so với năm M: 103%

Năm M+2 so với năm M+1: 101%

Năm M+3 so với năm M+2: 99%

Năm M+4 so với năm M+3: 101%

Năm M+5 so với năm M+4: 102%

Năm M+6 so với năm M+5: 102%

Năm M+7 so với năm M+6: 100%

a) Tính tốc độ phát triển của sản lượng năm M+6 so với năm M và tốc độ phát triển trung bình, tốc độ tăng (giảm) trong giai đoạn đó?

b) Tính tốc độ tăng (giảm) trung bình về chỉ tiêu sản lượng trong giai đoạn

từ năm M đến năm (M+7) và giai đoạn từ năm (M+4) đến năm (M+7)?

Thực tế năm M+2 so với kế hoạch năm M+2

Bài 28:

Tốc độ phát triển sản lượng vận tải của công ty vận tải X năm (M+5) so với năm M là 2,4 lần Kế hoạch của công ty năm (M+10) so với năm M phải phát triển sản lượng vận tải lên 6 lần Hỏi tốc độ phát triển trung bình hàng năm từ năm (M+5) đến năm (M+10) phải là bao nhiêu để hoàn thành kế hoạch đó?

Bài 29:

Kế hoạch 5 năm của một doanh nghiệp dự kiến tăng sản lượng 20,6%; nhưng trong thực tế kế hoạch này đã hoàn thành 102,6%

a) Tính tốc độ phát triển trung bình hàng năm về sản lượng?

b) Tính lượng tăng tuyệt đối trung bình hàng năm về sản lượng, biết sản lượng năm gốc (năm trước của kế hoạch 5 năm) là 2020 tấn?

Bài 30:

Có số liệu thống kê về tốc độ phát triển doanh thu của một doanh nghiệp qua các năm như sau:

- Năm M+1 bằng 108,2% so với năm M

- Năm M+2 bằng 113,6% so với năm M

- Năm M+3 bằng 118,9% so với năm M

- Năm M+4 bằng 122,3% so với năm M

- Năm M+5 bằng 125,5% so với năm M

Bài 31:

Tốc độ tăng hàng năm về chỉ tiêu lợi nhuận của một doanh nghiệp trong giai đoạn từ năm M – (M+8) như sau:

Năm M+1 so với năm M tăng 5%

Năm M+2 so với năm M+1 giảm 3%

Năm M+3 so với năm M+2 tăng 8%

Năm M+4 so với năm M+3 tăng 3%

Năm M+5 so với năm M+4 tăng 0%

Năm M+6 so với năm M+5 giảm 2%

Năm M+7 so với năm M+6 tăng 3%

Năm M+8 so với năm M+7 giảm 5%

a) Hãy tính tốc độ tăng trung bình hàng năm về chỉ tiêu lợi nhuận của doanh nghiệp giai đoạn từ năm M – (M+8)?

b) Tính tốc độ tăng về lợi nhuận của doanh nghiệp năm (M+5) so năm (M+2); năm (M+6) so năm (M+3); năm (M+7) so với năm M?

Bài 32:

Có tài liệu thống kê về giá trị tài sản cố định (TSCĐ) của một doanh nghiệp như sau:

Tốc độ phát triển từng

kỳ (%)

Tốc độ tăng (giảm) từng kỳ (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) (106đ)

a) Hãy điền các số liệu còn thiếu vào ô trống trong bảng trên?

b) Hãy tính giá trị TSCĐ trung bình, lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình, tốc độ phát triển trung bình và tốc độ tăng (giảm) trung bình năm

về giá trị TSCĐ của doanh nghiệp trong giai đoạn từ năm M đến năm (M+6)?

b) Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích mức độ ảnh hưởng của chỉ tiêu số công nhân và NSLĐ đến sự biến động tổng sản lượng của cả doanh nghiệp?

b) Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích mức độ ảnh hưởng của chỉ tiêu giá thành và số sản phẩm sản xuất đến việc biến động của chỉ tiêu

37.500 39.000 22.500

97

102

101 Vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích mức độ ảnh hưởng của chỉ tiêu giá cả và lượng hàng hóa bán ra đến tình hình biến động tổng mức tiêu thụ hàng hóa trên thị trường?

Bài 36:

Có tài liệu thống kê về tình hình sản xuất tại 1 doanh nghiệp như sau:

Mặt hàng Chi phí sản xuất kỳ báo cáo

105

104

110 Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích mức độ ảnh hưởng của chỉ tiêu giá thành và sản lượng đến việc tăng chi phí sản xuất của doanh nghiệp? Biết tổng chi phí sản xuất kỳ gốc của doanh nghiệp là 205.000.000 đồng

24

Bài 37:

Một doanh nghiệp sản xuất 4 loại hàng A, B, C và D Tổng chi phí sản xuất kỳ gốc là 200 triệu đồng Trong đó sản phẩm A chiếm 10%, sản phẩm B chiếm 25%, sản phẩm C chiếm 45% So với kỳ gốc, sản lượng sản phẩm A sản xuất ra giảm 5%, sản lượng sản phẩm B sản xuất ra tăng 1%, sản lượng sản phẩm C sản xuất ra tăng 2%, sản lượng sản phẩm D sản xuất ra giảm 3%

Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích mức độ ảnh hưởng của chỉ tiêu sản lượng và giá thành đến sự thay đổi chi phí sản xuất kỳ báo cáo so với

kỳ gốc của doanh nghiệp? Biết tổng chi phí kỳ báo cáo cả 4 mặt hàng trên là 230.000.000 đồng

37.000 40.000 20.000 Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích mức độ ảnh hưởng của chỉ tiêu giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ đến sự thay đổi tổng mức tiêu thụ hàng hóa trên thị trường kỳ báo cáo so với kỳ gốc?

Bài 39:

Tại một địa phương mức tiêu thụ kỳ báo cáo của 4 loại hàng A, B, C và

D như sau: loại hàng A chiếm tỷ trọng 35%, loại hàng B chiếm tỷ trọng 15%, loại hàng C chiếm tỷ trọng 27% So với kỳ gốc, trong kỳ báo cáo, giá bán loại hàng A tăng 3%, giá bán loại hàng B tăng 4%, giá bán loại hàng C giảm 3%,

Bài 41:

Có tài liệu thống kê về tình hình sản xuất tại 1 doanh nghiệp như sau:

Tên hàng Tỷ trọng CPSX kỳ

báo cáo (%)

Tốc độ tăng (giảm) về giá thành

kỳ báo cáo so với kỳ gốc (%)

Phân tích sự thay đổi tổng chi phí sản xuất chung cho 3 sản phẩm quý

II so với quý I do ảnh hưởng của chỉ tiêu giá thành và khối lượng sản phẩm sản xuất? Biết tổng chi phí sản xuất quý II tăng 45% so với quý I

Bài 43:

Có số liệu thống kê về tình hình sản xuất của một công ty như sau: Tổng chi phí sản xuất của 4 sản phẩm A, B, C, D năm M+1 so với năm M tăng 40%; mức tăng tuyệt đối là 400 triệu đồng Chỉ số giá thành tổng hợp của

4 sản phẩm trên là 106%

a) Xác định tổng chi phí sản xuất năm M, M+1?

b) Phân tích sự thay đổi tổng chi phí sản xuất năm M+1 so với năm M do ảnh hưởng của các nhân tố giá thành và khối lượng sản phẩm?

Bài 44:

Có tài liệu thống kê về tình hình tiêu thụ hàng hóa trên một thị trường như sau:

27

Hàng

hóa

Tỷ trọng mức tiêu thụ các mặt hàng năm M

Năm M+2

Kế hoạch về sản lượng so với thực tế năm M (%)

Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về sản lượng

Bài 46:

Có tài liệu thống kê về tình hình kinh doanh của một doanh nghiệp như sau:

Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch về giá bán (%)

Tốc độ tăng (giảm) về giá bán

kỳ báo cáo so với kỳ gốc (%)

kỳ gốc, tương ứng với mức tăng là 225 triệu đồng?

Bài 48:

Có số liệu thống kê về tình hình tiêu thụ hàng hóa của một cửa hàng như sau:

29

Mặt

hàng

Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ gốc (%)

Tốc độ tăng (giảm) về lượng hàng bán ra kỳ báo cáo so với kỳ gốc (%)

Lượng bán (cái)

Giá bán (nghìn đồng/cái)

Lượng bán (cái)

Lượng hàng hóa tiêu thụ

Giá bán (nghìn đồng/1sp)

A

B

C

15.000 18.000 19.000

8

11

12

17.000 20.000 21.500

8,2 10,8 12,4

Lượng hàng tiêu thụ (kg)

Đơn giá (nghìn đồng/kg)

Lượng hàng tiêu thụ (kg)

Bằng phương pháp chỉ số hãy so sánh giá bán, lượng hàng tiêu thụ của

3 mặt hàng trên giữa 2 địa phương?

31

CHƯƠNG 8: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Bài 52:

Có số liệu thống kê về thời gian lao động để sản xuất một sản phẩm của

100 công nhân được chọn ngẫu nhiên trong doanh nghiệp gồm 1000 công nhân như sau:

Thời gian lao động (phút/người) Số công nhân

a) Hãy tính sai số chọn mẫu trong hai trường hợp trên?

b) Hãy suy rộng kết quả về tỷ lệ phế phẩm của cả lô hàng trong hai trường hợp trên với trình độ tin cậy 98%?

Bài 54:

Trong một doanh nghiệp có 2000 công nhân, để điều tra về năng suất lao động (NSLĐ), người ta đã chọn mẫu 100 công nhân theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản không hoàn lại Kết quả điều tra như sau:

Theo kết quả điều tra 10% nhân khẩu của khu vực A vào tháng 1 năm

M bằng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản không hoàn lại thấy có 8% số nhân khẩu trên 60 tuổi, 14% dưới 18 tuổi và 18% là công nhân

Biết rằng tổng số nhân khẩu của khu vực A tại thời điểm điều tra là 300.000 người Với độ tin cậy 95,4%, hãy suy rộng tỷ trọng của mỗi loại nhân khẩu nói trên trong cả khu vực?

Bài 56:

Theo kết quả điều tra chọn mẫu về tuổi trung bình của cán bộ lãnh đạo

từ cấp huyện trở lên bằng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản có hoàn lại, người ta đã tính ra được tuổi trung bình của cán bộ lãnh đạo từ cấp huyện trở lên nằm trong khoảng từ 49 tuổi đến 51 tuổi, với độ tin cậy 95,4%

Hãy tính:

a) Tuổi trung bình của số cán bộ được điều tra?

b) Phạm vi sai số chọn mẫu về độ tuổi?

c) Sai số trung bình chọn mẫu về độ tuổi?

d) Số cán bộ đã được chọn để điều tra nếu độ lệch tiêu chuẩn về độ tuổi của cán bộ được điều tra là 6 tuổi?

33

Bài 57:

Trong một doanh nghiệp sản xuất bóng đèn điện, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định thời gian thắp sáng trung bình của bóng đèn Trong một đợt sản xuất gồm 100.000 bóng, người ta chọn ra 200 bóng theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản không hoàn lại Với độ tin cậy 99%, hãy suy rộng thời gian thắp sáng trung bình của số bóng đèn đã sản xuất, nếu thời gian thắp sáng trung bình của số bóng đèn điều tra là 980 giờ

và độ lệch tiêu chuẩn của số bóng đèn điều tra là 100 giờ?

Bài 58:

Một địa phương có 2000 hộ gia đình, để điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa tại đó, người ta chọn ra 100 hộ gia đình theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại để nghiên cứu, thấy có 60 hộ gia đình có nhu cầu

về hàng hóa này Với độ tin cậy 95%, hãy suy rộng số gia đình có nhu cầu về hàng hóa nói trên trong địa phương đó?

Bài 59:

Trong một doanh nghiệp sản xuất xi măng gồm 1000 công nhân, người

ta chọn ra 100 công nhân theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản không hoàn lại Kết quả điều tra năng suất lao động trên tổng thể mẫu như sau:

NSLĐ (tấn/người) Số công nhân