de thi thu tn thpt 2022 mon toan lan 1 truong thpt thi xa quang tri

Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình fsin 2sinx = x m+ có nghiệm thuộc khoảng 0; π.. Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây... SA v

MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 phút; không kể thời gian giao đề (Đề có 6 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Cho các số phức z= +2 ivà w 3 2i= − Phần ảo của số phức z+2wbằng

Câu 7: Hàm số y f x= ( )có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; 1 − ) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( )1;1

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; 1 − ) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (−1;3 )

Câu 8: Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao SH =3a Thể tích của khối chóp

S ABC bằng

Mã đề 001

A 4 4log a+ 2 B 4 log a+ 2 C 1 4log a+ 2 D 4 4log a− 2

Câu 11: Cho biết b ( )d 1

Câu 14: Cho hàm số y ax bx c a= 4+ 2+ ( ≠0)có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

=+ là đường thẳng có phương trình:

Trang 4/6 - Mã đề 001

Câu 31: Cho hàm số y f x= ( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x= ( )đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35: Cho hàm số y = f ( )x liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ Gọi Slà tập hợp tất cả các

giá trị nguyên của m để phương trình f(sin ) 2sinx = x m+ có nghiệm thuộc khoảng (0; )π Tổng các phần tử của Sbằng

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường thẳng dđi qua điểm A −(1; 1;2)nằm trong mặt phẳng

( )P x y z: + + − =2 0và vuông góc với đường thẳng : 1 1 1

Câu 42: Gọi Alà tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 0, 1, 2,

3, 4, 5 Từ Achọn ngẫu nhiên một số Xác suất để số chọn được có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau

Câu 43: Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và đường thẳng ( ) ( )d g x: =ax b+ có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng 37

12 và 1 ( )

0

19d12

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w=2z− +5 i sao cho số phức z thỏa mãn

(z− +3 i z) ( − − =3 i) 36 Xét các số phức w w S1, 2∈ thỏa mãn w w1− 2 =2 Giá trị lớn nhất của

Câu 49: Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên  và có đồ thị hàm số y f x= '( ) như hình bên

Số giá trị nguyên của tham số m∈ −( 10; 10) để hàm số

MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.A 13.A 14.C 15.C 16.D 17.A 18.C 19.A 20.C 21.D 22.D 23.C 24.B 25.B 26.B 27.B 28.D 29.D 30.B 31.B 32.D 33.B 34.D 35.C 36.B 37.D 38.C 39.B 40.B 41.D 42.B 43.A 44.B 45.C 46.B 47.C 48.A 49.A 50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho các số phức z= +2 i và w= -3 2i Phần ảo của số phức z+2w bằng

A. 4 B 3i C. 3 D. 8

Lời giải

Chọn C

Ta có z+2w= + +(2 i) (2 3 2- = -i) 8 3i

Vậy phần ảo của số phức z+2w là -3

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây

Câu 7: Hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; 1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; 1) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( 1;3)

Lời giải

Chọn C

Câu 8: Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao SH 3a Thể tích của khối chóp

bằng

log 2a  1 log a  1 4log a

Câu 11: Cho biết  d 1 Hỏi tích phân bằng bao nhiêu ?

b a

f x x

b a

Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có: hàm số f x  có điểm mà tại đó 5 x0 f x  không đổi dấu khi qua điểm x x0 3 nên x0 3 không phải là điểm cực trị.

Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị.4

Câu 14: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0,c0 C a0;b0;c0 D a0;b0;c0

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị  a 0

Đồ thị có điểm cực trị 3 a và trái dấu b  b 0

Điểm cực đại có tọa độ  0; ,c dựa vào đồ thị  c 0

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f x  x e x là:

ln 3

x x

Vậy hàm số y x 3x2  x 3 đồng biến trên 

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a3;0;1 ; c1;1;0 Tìm tọa độ

véctơ thỏa mãn biểu thức b

A. 8 B 17 C 9 D 5

Lời giải Chọn D

Ta có lim 3 2 3 hàm số có tiệm cận ngang

1

x

x x

Ta có: 2z1z2 2 2     i 1 i 5 i

Điểm biểu diễn cho số phức 2z1z2 có toạ độ là 5; 1 

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x y z   3 0 có một vectơ pháp tuyến là

log a2 log b 3 log alog b  3 log ab  3 ab 8

Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy bằng và đường sinh bằng Diện tích xung quanh của hình r l

nón được xác định bởi công thức:

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1;1; 2  và B2; 2;1 Véc tơ AB có toạ độ

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên a SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là 60 Khoảng cách từ điểm đến mặt C

Gọi là tâm hình vuông O ABCD

Theo bài, SAABCD nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABCD.Suy ra SC ABCD,  SC AC, SCA 60

Tam giác ABC vuông tại nên theo định lý Pytago, ta có A AC2 AB2BC2 a2a2 2a2

.2

Ta có   mà nên

 ,

132

6

2

a a

Câu 34: Cho m là số thực, biết phương trình z22mz 9 0 có hai nghiệm phức , z1 z2 (có phần ảo

khác 0) Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho m z z1 2 z z2 1 16?

Lời giải Chọn D

Phương trình z22mz 9 0 1  có   m29

Vì phương trình  1 có hai nghiệm phức nên   0 m2 9 0    3 m 3

Vì , là hai số phức liên hợp nên z1 z2 2 2

z  z  z  m  m Khi đó z z1 2 z z2 1 16 z z1 1 z z2 1 16 z z1  1z216

Vậy có 5 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.m

Câu 35: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi là tập hợp tất cả các giá  S

trị nguyên của m để phương trình f sinx2sinx m có nghiệm thuộc khoảng 0; Tổng các phần tử của bằngS

A  10 B  8 C  6 D  5

Lời giải Chọn C

Đặt tsinx Vì x 0; nên t0;1

Phương trình f sinx2sinx m trở thành f t  2t m

Đường thẳng 1 đi qua điểm  0;1 và song song với đường thẳng y2x nên 1:y2x1

Đường thẳng 2 đi qua điểm 1; 1  và song song với đường thẳng y2x nên 2:y2x3

Để phương trình f sinx2sinx m có nghiệm thuộc khoảng 0; thì phương trình

phải có nghiệm thuộc nửa khoảng Suy ra

Ta có  f x x d  3 5cos d x x 3x5sinx C  f x 3x5sinx C

Theo bài, f  0 53.0 5sin 0  C 5 C 5 Suy ra f x 3x5sinx5

Lại có  d 3 5sin 5 d 3 2 5cos 5

Câu 37: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O AB a,  , BC 2a,

Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là điểm Biết hai

Mặt khác là trung điểm của O AC và SO AC.

Suy ra SAC vuông cân tại 1 1 3 3

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;6) và mặt phẳng ( ) có phương trình

Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng

( )

A. ( ) : x2y2z15 0 B. ( ) : x2y2z 13 0

C. ( ) : x2y2z13 0 D. ( ) : x2y2z15 0

Lời giải

x x

Vậy tập các giá trị nguyên của là x S 1; 2; 4;5

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm d A1; 1;2  nằm trong mặt phẳng  P có

phương trình  P x y z:    2 0 và vuông góc với đường thẳng : 1 1 1 có

x y z

phương trình là

Câu 42: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 6

Từ chọn ra ngẫu nhiên một số Xác suất để số chọn được có chữ số và

415

425

Câu 43: Cho hàm số f x  liên tục trên và đường thẳng     d :g x ax b có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích miền tô đậm bằng 37 và Tích phân bằng

12

1 0

19( )d

Xét hàm số g x ax b Đồ thị hàm số đi qua điểm  2; 3 và  1;3 nên ta có hệ phương

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x y z  10 0, A3;0;4 thuộc  P và

đường thẳng : 1   Gọi là đường thẳng nằm trong và đi qua sao cho

Gọi VTCP của đường thẳng là Ta có:

1 1

1;1; 21;0;0

    a3;c   5 b 1

Câu 45: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B 

bằng 1 và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ

Chọn hệ trục tọa độOxyz như hình vẽ

Gọi là trung điểm của O AB E, là trung điểm của BC

Trong mặt phẳng (CC O )kẻ CH C O tại HKhi đó d C ABC . ' CH a

là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Dấu “= ” xảy ra khi IA MN, cùng hướng

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 3x y 2z 5 0 và hai điểm A8; 3;3 ,

Gọi , là hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ

Dễ dàng kiểm tra A B, cùng phía với mặt phẳng  

Gọi 1 là đường thẳng qua và vuông góc với A   , ta có 1

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi H M N K, , , thẳng hàng

Câu 48: Cho hình trụ  T có , O O  lần lượt là tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp trong

đường tròn tâm , O AB  2a,  1 và tạo với mặt phẳng một góc

Ta có sinABACB 2R R 2sinABACB a 3.

Gọi là trung điểm của I AB nên IA 1 OI  R2IA2 a 2

Câu 49: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị hàm số  y f x  như hình bên

Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số 2 có 9 điểm cực trị

22

Để hàm số 2 2 có 9 điểm cực trị thì hàm số phải có 4 điểm

Để số   2 2 phải có 4 điểm cực trị dương thì phải có 3 nghiệm bội lẻ