de thi thu thpt 2022 mon toan lan 2 truong thpt cua lo nghe an

Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S , bán kính đường tròn đáy là r.. Đường sinh của hình nón được tính theo công thức nào dưới đây?... Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng...

Thời gian làm bài: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề)



y x là

A 0;   \ 1 B 0;  C \ {0} D 

Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S , bán kính đường tròn đáy là r Đường sinh của hình nón

được tính theo công thức nào dưới đây?

A xlog 35 B x  1 log 35 C x  1 log 53 D x 1 log 53

Câu 17: Trên  đạo hàm của hàm số y3x là

Mã đề 113 Trang 3/7

A 4 2

3

S r B S4r C S4r D S 4r

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 34: Cho lăng trụ tam giác dều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng nhau, gọi là góc giữa đường

thẳng CB'với mặt phẳng ABB A' ' Giá tri sin bằng

Câu 36: Từ hộp chứa 12 quả cầu gồm 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu vàng, lấy ngẫu nhiên

đồng thời 5 quả Xác suất để số quả cầu còn lại trong hộp có đủ 3 màu là

32

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy 1, hai mặt phẳng ABC và ' A B C '  vuông

góc với nhau Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P :4y   và mặt cầu z 3 0

  S : x42y42z22 4 Có bao nhiêu điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung độ

nguyên, mà từ M kẻ được tiếp tuyến với  S đồng thời vuông góc với mặt phẳng  P

Câu 44: Cho hàm số f x( )ax4 bx2cxd a, 0, có đồ thị tiếp xúc và cắt đường thẳng y 2 tại các

điểm có hoạnh độ x1,x0,x 2 ( hình vẽ dưới) Biết diện tích phần gạch chéo bằng 1

5, gọi ( )

g x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số f x( ) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x( ) và yg x( ) gần bằng với giá trị nào nhất

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Câu 48: Người ta dùng một mảnh giấy hình chữ nhật ACC A có kích thước ' ' AC10cm AA, '4cm, cuốn

quanh một khối trụ có đường cao bằng 4cm Biết rằng khi cuốn xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh của khối trụ, đỉnh C trùng với điểm B và đỉnh C trùng với điểm '' B , góc AOB

Mã đề 113 Trang 7/7

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101

11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 16.C 17.D 18.B 19.B 20.B 21.A 22.C 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 29.B 30.A 31.D 32.D 33.B 34.B 35.B 36.C 37.D 38.D 39.C 40.B 41.B 42.C 43.A 44.B 45.B 46.D 47.B 48.A 49.A 50.C

Ta có iz i 3 2  i 2 3i.

Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B4 và chiều cao h6 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 56 B 24 C 72 D .8

Lời giải Chọn B

Thể tích của khối trụ đã cho bằng V B h 4.6 24

Câu 4: Với mọi số thực a0,  2 bằng

2

log 4a

Lời giải Chọn A

y x

A 0;  \ 1 B 0; C \ 0  D 

Lời giải Chọn B

Vì là số không nguyên nên hàm số 1 xác định khi

4

1 4

Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là , bán kính đường tròn đáy là Đường sinh của S r

hình nón được tính theo công thức nào dưới đây?

2

S r



S r



S

S r

Lời giải Chọn B

Ta có diện tích xung quanh hình nón là S rl l S

r





Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 2 B  0;1 C ;0 D 1;1

Lời giải Chọn B

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y x 23x1 B y x 33x21 C y x 43x21 D y x 33x1

Lời giải Chọn D

Đồ thị đi qua điểm  0;1 nên loại A, B

Đồ thị không thể của hàm bậc 4 trùng phương nên loại C

Câu 9: Trên , họ nguyên hàm của hàm số y3x là

Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số   2 là

1sin

Câu 11: Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u12, công bội q   2 Số hạng thứ 3 của  u n bằng

A .2 B .8 C 4 D 6

Lời giải Chọn B

Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z 3 i là

A  3 i B 3 i C 3 i D  3 i

Lời giải Chọn C.

Câu 16: Nghiệm của phương trình 3x 15 là

A xlog 35 B x  1 log 35 C x  1 log 53 D x 1 log 53

Lời giải Chọn C.

.1

Câu 17: Trên  đạo hàm của hàm số y3x là

A y x3x1 B y3 log 3x C y3x D y3 ln 3x

Lời giải Chọn D.

Ta có y3 ln 3x

Câu 18: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A Q 2; 3 B M2; 3  C Q 2;3 D P2; 3

Lời giải Chọn B

Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M2; 3 

Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm ào dưới đây?

Thay tọa độ điểmM1; 4; 4 vào phương trình đường thẳng ta được d

Vậy điểm M1; 4; 4thuộc d

Câu 20: Diện tích hình cầu có bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?r

3

S   r S 4 r2 S 4 r3 S 4 r

Lời giải Chọn B.

Diện tích hình cầu có bán kính được tính theo công thức r S 4 r2

Câu 21: Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x 0

Câu 22: Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2  2x 4y 6z 0 có toạ độ là

A ( 1; 2;3)   B (1;2;3) C (1; 2;3)  D ( 1;2; 3)  

Lời giải Chọn C

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là d u  1 (1; 2;3)

Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

21

y x





Lời giải Chọn B

A y x 3 x 1 B y x 3 x 2 C y x x13 D y x 4x2

Lời giải Chọn B

Ta có y x 3 x 2 suy ra y3x2   1 0, x  Do đó hàm số y x 3 x 2 luôn đồng biến trên 

Câu 27: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y x 3x

A Q2; 4  B N 2; 4 C P 2;0 D M 2;6

Lời giải ChọnD

Ta thay tọa độ điểm M , x2;y6 vào PT hàm số, ta được 6 2 32 (đúng)

Vậy điểm M thuộc đồ thị hs đã cho.

Câu 28: Trong không gian Oxyz , độ dài của véc tơ a2; 2; 1  bằng

Lời giải ChọnC

n



n A

n





Lời giải Chọn A

A a2b4 B a 22 C D

b

Lời giải Chọn D

log alog b 1 log ab 1 ab 2 ab 4

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;3 và đường thẳng : 1 2 Đường

Mặt phẳng   chứa trục Ox và đi qua điểm M3; 2; 1 nên véc-tơ n    i OM; 0;1; 2làm véc-tơ pháp tuyến

Vậy phương trình mặt phẳng   lày 2 2z   1 0 y 2z0

Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng nhau, gọi là góc gữa đường 

thẳng CB và mặt phẳng ABB A  Giá trị sin bằng

A 15 B C D

10

64

1010

54

Lời giải Chọn B.

Gọi M P, lần lượt là trung điểm của AB A B;   Suy ra

42

a CM

Gọi mặt phẳng cần tìm là   Suy ra   nhận hai véc-tơ NM1;1;1 , ud 1;1; 2 làm cặp véc-tơ chỉ phương Do đó n   NM u; d1; 3; 2  là một véc-tơ pháp tuyến của

Câu 36: Từ hộp chứa 12 quả cầu gồm 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu vàng, lấy ngẫu nhiên

đồng thời 5 quả Xác suất để số quả cầu còn lại trong hộp có đủ 3 màu là

792

2587

8388

203792

Lời giải Chọn C.

Ta có   5

12

n  C

Gọi A là biến c: “Số quả cầu còn lại trong hộp có đủ 3 màu”

Suy ra A: “Số quả cầu còn lại trong hộp không có đủ 3 màu”

Có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là:A

- TH1: Lấy được 3 quả đỏ, 2 quả xanh có 2 cách lấy

2

32

Lời giải Chọn D

Vậy  2 3.

2

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy , hai mặt phẳng 1 ABC và A B C  

vuông góc với nhau Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

8

Lời giải Chọn D

Gọi M M , lần lượt là trung điểm của AB A B,  

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có cạnh AA 1,AB2

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ADC B  bằng

Ta có yex2; y   0 x ln 2 1;3

Mặt khác y 1   e 2 y 3  e3 6 suy ra hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x1

Câu 42: Cho số phức w và hai số thực , Biết rằng a b w2i và 2w 1 11i là hai nghiệm của

phương trình z2az b 0 Tính giá trị của biểu thức P a b 

Ta có w2i và 2w 1 11i là hai nghiệm của phương trình z2 az b 0 nên

Suy ra z1 w 2i 1 5i và z2 2w 1 11i 1 5i là hai nghiệm của phương trình Theo định lý Vi-ét, ta có

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 4y z  3 0 và mặt cầu

Có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng với tung

Với mỗi giá trị ta có hai giá trị tương ứng nên có tất cả y x 34 điểm M thỏa mãn

Câu 44: Cho hàm số f x ax4bx2cx d a , 0, có đồ thị tiếp xúc và cắt đường thẳng y2 tại

Do đồ thị hàm số f x  tiếp xúc và cắt đường thẳng y2 tại các điểm có hoành độ x1, , nên

A a2 B a2 3 C a4 D a2 2.

Lời giải Chọn D

Đặt 2 2 2 , suy ra tập hợp các số phức nằm trên đường tròn tâm

Gọi A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của số phức w w1, 2 và iw2

Khi đó OB OC a  ;  AB w1w2 và với thuộc đường tròn tâm bán

Thì ta nhận thấy để g x  có ít nhất điểm cực trị khi: 3 4 2 m 0 m2

Vậy có giá trị nguyên dương 1 m thỏa mãn

Câu 48: Người ta dùng một mảnh giấy hình chữ nhật ACC A  có kích thước AC10cm AA, 4cm,

cuốn quanh một khối trụ có đường cao bằng 4cm Biết rằng khi cuốn xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh của khối trụ, đỉnh trùng với điểm và đỉnh C B Ctrùng với B, góc

é ù

êë

+ Với y 3£ ta có f (x) / ³ " Î ê ú0, x é ùë û1 6; Þ f(x)Î êéëf( ); f( )1 6 ùúû Khi đó phương trình

có nghiệm khi và chỉ khi

+ Với y 18£ ta có f (x) / £ " Î ê ú0, x é ùë û1 6; Þ f(x)Î êéëf( ); f( )6 1 ùúû Khi đó phương trình

có nghiệm khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện 3< <y 18 nên yÎ{4 5 6; ; ; ;17}

Vậy có 14 giá trị nguyên