bo 10 de kiem tra 1 tiet chuong 4 so phuc toan 12 hay nhat co dap an 20

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com biểu diễn cho số phức nào sau đây?. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa i 24.A. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của bốn số

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG

SỐ PHỨC

Thời gian: 45 phút

Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i.

A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1

Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức:z 4 3i

A Đường thẳng B Đường tròn C Elíp D Parabol

Câu 7: (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức z3 2 3  i 4 2i1 

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, một nghiệm phức

C Hai nghiệm phức đối nhau D Hai nghiệm phức liên hợp với nhau

Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x2   9 0 có nghiệm là:

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D Phần thực là 1 và phần ảo là –i

Câu 2 Cho số phức z 4 3i Môđun của số phức z là:

x y

x y

x y

có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B

Tam giác ABO là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 10 Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được

A z = 2a -(b-3)i B z = 2a +(b-3)i C z = 2a -(b+3)i D z = 2a -1+(b-3)i

Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z 7 8i 2(1 2i) : (2 i)

Câu 12 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z   3 2 i  4 la

A Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4 B Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16

C Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4 D Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R

(Hình 1)

www.thuvienhoclieu.com

A  2 3 i 2 3 i B   6

2 2i C  23i  2 3 i D

 23i  2 3 iCâu 14 Đẳng thức nào đúng

A (1i)4 4 B (1i)8 16 C   64  64

1 i 2 D   128 64

1 i 2Câu 15 Số phức 7 17

5

i z

Câu 18 Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình z 6 7i 7 i

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A z32i B z23i

C z32i D z3i2Câu 5 Tính giá trị biểu thức P(12i)(13i)5i

Câu 11 Cho hai số phức z134i, z286i Tính |z1z2|

A |z1z2| 29 B |z1z2|15 C |z1z2|5 D |z1z2|10

II THÔNG HIỂU

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa i

24

b a

z

2 2

|

|12

|z i  zi là một đường tròn Tính bán kính R của đường tròn đó

2

54

4   Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên) Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng 2 2







1

.1

là số thuần ảo Đặt

b a

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức |z12i|2 2 Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:

wz1  1i 2 Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w Tìm mệnh đề đúng?

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

A z 2 3i B z  2 3i C z 2 3i D z 3 2i

Câu 3 Số phức z 3 4i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

A M 3; 4 B M3; 4  C M3; 4 D M 3; 4Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z   i 2là:

A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

Câu 5 Cho số phức z 1 2i Khi đó môđun của z1 là:

Câu 6 Cho hai số phức z1  5 4 ;i z2  2 2i tổng z1z2 là:



 Câu 8 Trong các số sau đây số nào là số thuần ảo?

A 110

A z + z = 2bi B z - z = 2a z.z = a2 - b2 D z2  z2Câu 15: Cho số phức z = a + bi  0 Số phức z-1 có phần thực là:

55Câu 21: Trong , phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:

A b = 3, c = 5 B b = 1, c = 3 C b = 4, c = 3 D b = -2, c = 2 Câu 25: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i D ±2 ± i

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức

tính chất gì

A Vuông cân B Vuông C Cân D Đều

Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng :2xy30 Số phức

bi a

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn

3(1 3i)z

có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là

A B Tam giác ABO là

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 7: Biết điểm M 1; 2   biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính

z   z 6 0 Tính

Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 và số phức w thỏa mãn iw 3 4i z 2i 

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

a b

a b

a b

a b

Câu 19: Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z1 Biết z có

Câu 25: Cho các số phức z , z , z , z1 2 3 4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên) Tính

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A2; 4 biểu diễn cho số phức z Tìm tọa

độ điểm B biểu diễn cho số phức iz

A B4; 2 B B 2; 4 C B2; 4  D B4; 2 

Câu 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z

D Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z

2z 5z 5 0 trên tập số phức là:

A.2 B 1 C 3 D 0 Câu 5 Cho số phức z 1 2i Tính mô đun của số phức z

Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1i z)  3 i Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm

nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 11 Gọi z1 và z2là các nghiệm của phương trình z2 z 

4 9 0 Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:

A. MN2 5 B MN5 C. MN 2 5 D MN4

Câu 12 Tập nghiệm của phương trình z4 z2 

2 8 0là:

Câu 18 Cho các số phức z thỏa mãn z2 3 i 3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn   2 2

C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2x3y 2 0

D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn   2 2

x  y 

Câu 19 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

(1 )(2 ), 1

z = - i + i z2 = 1 + 3 , i z3 = - 1 - 3i Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A ABC là tam giác cân tại B B ABC là tam giác đều

C ABC là tam giác vuông tại C D ABC là tam giác vuông cân

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + i = (1- i z) Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T

môđun nhỏ nhất của z với mọi z T Khi đó giá trị của 2017

a là :

A 20178

5 B 40348

5 C 20174 D 40344

Câu 2 Mệnh đề nào sau đây sai :

A B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk là đường tròn tâm

A B C

D

Câu 5 Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :

A z = -1 + 3i/4 B 1 – 3i/4 C - 1 -3i/4 D 1 + 3i/4 Câu 6 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :

A Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5

C Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 C Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5 Câu 7 Cho )2(1 - i )2 Modun của số phức z bằng :

A |z| = 81 B |z| = 9 C |z| = D |z| = 39 Câu 8 Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i) = - ( 1 + 3i)2 là :

A - 2- 5i B 2 + 5i C -2 + 5i D 2 – 5i

www.thuvienhoclieu.com

Câu 9 Phần thực và phần ảo của số phức z = là :

A 1 và 0 B -1 và 0 C i và 0 D – i và 0 Câu 10 Cho các số phức z1 1 3i ; z2   2 2 ;i z3   1 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A , B, C trên mặt phẳng Gọi M là điểm thõa mãn : Điểm M biểu diễn số phức :

A z = 6i B z = 2 C z = - 2 D z = - 6i Câu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:

z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :

A z = 2 – 4i B z = - 2 + 2i C z = 2 + 2i D z = 2 – 2i

Câu 12 Cho  2  2

z   i z  i , giá trị của A z1 z2 là

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2z3z  3 5i là:

Câu 14 Cho a, b  R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:

z z bằng:

A 10 B 6 2 C 2 10 D 4 2Câu 19 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 2 = 0 Tính giá trị của biểu thức 2016 2016



D

72

Câu 21 Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac

Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

Câu 24 Gọi z1, z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 z22z 10 0 Trong đó z1 có phần ảo là

số dương Tính số phức liên hợp của số phức   2017

1

w    1 2i  z 

Câu 25 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z   i 2là:

A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5

z là số thuần ảo

www.thuvienhoclieu.com

1

a b

a b

a b

a b

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z  -1+3i; z  -3-2i, z  4+i Tam giác ABC là:

Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3 là đường tròn tâm I Tìm tất cả các giá trị

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2

B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0

C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0

Câu 25: Tính môđun z của số phức  3

z   i i

A z  41 B z  5 C z 7 D z 3

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com

2021 2

1 2

10

B



z z

1 2

5 13

13 C z 

z

1 2

13

z

1 2

103

Câu 18: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  z

3 5 0 Mô đun của số phức:  3z 2

2  z

C

1 2

www.thuvienhoclieu.com

Câu 13: Cho số phức z thỏa z 1 3i  2 i 2i Môđun của z là:

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm

N biểu diễn cho số phức wiz

A N 2;1 B N2;1 C N1; 1  D N 2; 1

Câu 22: Biết A2; 3 ,   B 1; 4 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z1, 2 trên mặt phẳng tọa

độ Oxy, môđun của số phức z13z2 là:

2019



2016 2

Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i 6

là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A I2;5, R6 B I2; 5 , R6 C I2; 5 , R36 D I2;5, R36

Câu 8 Tìm số phức z biết z 3 và z là số thuần ảo

A 3i B 3i C 3i D 3

Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm ,A B lần lượt biểu diễn các số phức z1 3 4 ,i z2   8 6i

Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng

Câu 14 Cho z (1 3 )(1i i), hãy chỉ ra khẳng định sai?

A Phần ảo của z là 3 1 B Phần thực của z là 3 1

C Phần thực của z lớn hơn phần ảo D Môđun của z bằng

2 2

1 5

x i z

Câu 19 Căn bậc hai của 5 là:

A  5i B  5 C 5i D Không có căn bậc hai

Câu 20 Trên tập số phức, phương trình z2 4 0 có nghiệm là

z    i z    i z  i A, B, C là ba đỉnh của tam giác có tính chất:

A vuông nhưng không cân

Câu 14 (Vận dụng cao) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu

diễn của các số phức z z z biết 1, 2, 3 z1z2z3 Đẳng thức nào sau đây đúng ?



 ?

i P