de thi thu tot nghiep thpt nam 2022 mon toan so gddt gia lai

Khoảng cách giữa a hai đường thẳng AA và BC bằng Câu 39: Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa chín tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9... Tổng tất cả các phần tử của tập bằngS Câu 44: C

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho a 2  i 3j k và Tìm tọa độ của







2 41

x y x

Câu 6: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu  f x  như sau:

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bàng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y4z 5 0 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

Câu 21: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường cao được tính R h

theo công thức nào dưới đây?

Câu 26: Cho hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số y f x  trên khoảng  ;  và

Biết , khi đó giá trị của bằng

Câu 27: Cho cấp số cộng  u n với u14 và u2 10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 trên đoạn bằng

3

x y x

A 2log2a4log2b B 4 C D

2

log a b log2a2 log2b 2a 4b

Câu 36: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có đấy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên a

và mặt đáy bằng 600 Thể tích của khối chóp bằng

sin 2xf cos x xd 1





bằng

 

1

2 0

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh Khoảng cách giữa a

hai đường thẳng AA và BC bằng

Câu 39: Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa chín tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9 Tính

xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn

9

49

19

53

Câu 40: Cho hàm sốy f x  có đạo hàm trên và có bảng biến thiên sau:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình f x 1 4 f x 1 6m có 3

Câu 43: Gọi là tập hợp tất cả các số thực để phương trình S m z23z m 22m0 có nghiệm

phức mà z0 z0 2 Tổng tất cả các phần tử của tập bằngS

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt phẳng   chứa đường

thẳng AB và đi qua trung điểm M của cạnh SC và cắt hình chóp theo thiết diện là một đa giác có chu vi bằng 7a Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình S

tròn giới hạn bởi đường tròn ngoài tiếp tứ giác ABCD

lần lượt là 3; 1; 2 (tham khảo hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x  và yg x  bằng

48

6316

25348

25324

Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; , với và nhận giá trị trong đoạn x y 0; 2022 sao

Giá trị của biểu thức bằng0

Trong đoạn 20;22 có bao nhiêu số nguyên để hàm số m

có ba điểm cực trị?

  11 2 3710

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 1  và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo giao

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho a 2  i 3j k và Tìm tọa độ của

Câu 2: Với số thực dương tùy ý, biểu thức a  3 bằng

Vậy tập nghiệm của phương trình là S 

Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2 1

x y x







2 41

x y x

x





Lời giải Chọn C

Đồ thị nhận 1 làm tiệm cận ngang và làm tiệm cận đứng

2

Do đó hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 1

2 2

x y x

3 4 i  9 16 5 

Câu 6: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1  B 1;1  C  1;  D  0; 4

Lời giải Chọn B

Câu 7: Đạo hàm của hàm số ylnx21 là:

x

Lời giải Chọn D

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu  f x  như sau:

Câu 9: Đồ thị của hàm số 1 có tiệm cận đứng là

2 2

x y

Đồ thị của hàm số 1 có tiệm cận đứng là

2 2

x y

Thể tích khối lăng trụ bằng: 2 3 3 3

V B h a

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bàng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A x  1 B x  2 C x  3 D x 1

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x 3

Câu 12: Trong không gian Oxyz,đường thẳng : 2 1 2 đi qua điểm nào dưới

d     đây?

A P1;1;2 B M 2; 2;1 C N2; 1;2  D Q2;1; 2 

Lời giải Chọn D

Thay tọa độ các điểm M N P Q; ; ; vào đường thẳng ta được:d

Tâm của mặt cầu  S là I2; 4;1 .

Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z i 5 3 i có tọa độ là

A  5;3 B 5; 3  C  3;5 D 3;5

Lời giải Chọn D

Ta có: z i 5 3 i 5i 3i2   3 5 i

Vậy điểm biểu diễn số phức z i 5 3 i có tọa độ là 3;5

Câu 15: Cho khối chóp có diện tích đáy B5a2 và chiều cao h a Thể tích của khối chóp đã

Thể tích của khối chóp đã cho 1 1 2 5 3

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y4z 5 0 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

 4;3;2

u   b 2;3; 4  n 2;3;4

Lời giải Chọn C

Câu 18: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số yx42x21.

A 1;2 B  2;7 C 1; 2  D 0; 1 

Lời giải Chọn A

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là

A log 2;3  B ;log 23  C ;log 32  D log 3;2 

Lời giải Chọn D

Câu 21: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường cao được tính R h

theo công thức nào dưới đây?

A  Rh R2 B  Rh2 R2 C  Rh R2 D 2 Rh2 R2

Lời giải Chọn D

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là S tp S xqS day 2 Rh2 R2

Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Công sai của cấp số cộng  u n là d u 2 u1 10 4 6 

Câu 28: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng của đường cong ở hình bên?

A y x 4x21 B y x 33x1

C y  x3 3x1 D y   x2 x 1

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn B

2 3 1

x

Suy ra hàm số 3 1 nghịch biến trên đoạn

3

x y x

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2  và đường thẳng : 1 2

d    

Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với có phương trình làd

A x y 2z 6 0 B x y 2z 6 0

C x2y3z 9 0 D x2y3z 9 0

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với có vectơ pháp tuyến d n1; 2; 3  có phương trình là

Câu 36: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có đấy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên a

và mặt đáy bằng 600 Thể tích của khối chóp bằng

Gọi là tâm đáy O SOABC, gọi là trung điểm của H BC

sin 2xf cos x xd 1





bằng

 

1

2 0

2 0

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh Khoảng cách giữa a

hai đường thẳng AA và BC bằng

Gọi H là trung điểm của BCAH BC 1

xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn

9

49

19

53

Lời giải Chọn B

Ta có   2

9 36

Trong 9 thẻ được đánh số, có 5 thẻ mang số lẻ và 4 thẻ mang số chẵn Để tổng của các

số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn thì cần lấy được hai thẻ mang số chẵn hoặc hai thẻ mang số lẻ

Trường hợp 1: Lấy hai thẻ mang số chẵn có: 2 cách

4.9

C

Câu 40: Cho hàm sốy f x  có đạo hàm trên và có bảng biến thiên sau:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình f x 1 4 f x 1 6m có 3

nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn C

Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải nhận t3 hoặc làm nghiệm Khi đó hoặc

Với 8, PT (2): có 2 nghiệm và Khi đó PT (1) có

3 nghiệm x phân biệt.

Với 8, PT (2): có 2 nghiệm và Khi đó PT (1) cũng có

3 nghiệm x phân biệt.

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn ycbt.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

Điều kiện: mx24x m   0, x 

2

00

22

2

m m

m m

55

14 45 0

9

m m

m m m

m m

m m

Câu 42: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M1; 3; 2  trên mặt phẳng

là điểm Tổng của bằng

 P x: 5y z  9 0 H a b c , ,  a b c 

Lời giải

z z

Với z0  2 thì phương trình đã cho trở thành    

2 132

(TM (2))

2 2

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt phẳng   chứa đường

thẳng AB và đi qua trung điểm M của cạnh SC và cắt hình chóp theo thiết diện là một đa giác có chu vi bằng 7a Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình S

tròn giới hạn bởi đường tròn ngoài tiếp tứ giác ABCD

Gọi OACBD, là trung điểm N SD thì MN là đường trung bình của tam giác nên suy ra và thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng

là tứ giác ABMN là hình thang cân nên AN BM

Chu vi của thiết diện là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x  và yg x  bằng

48

6316

25348

25324

Lời giải Chọn C

Từ giả thiết 4.2x2y3x y  6 0 2x 23x22y3y (1)

Xét hàm số f t 2t3 ; t t, có f t 2 ln 2 3 0; t    t   f t  luôn đồng biến trên Khi đó   1   x 2 y (3)

Mà ta lại có y x     2 0 y x 2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra y x 2   0 x 2 2022   2 x 2020 Kết hợp với điều kiện

ta được Vậy có 2021 cặp số nguyên thoả mãn.

Giá trị của biểu thức bằng0

ax y bz c    a b c 

A 1 B 9 C 1 D 3

Lời giải Chọn C

Đường thẳng đi qua điểm  A3;1; 1  và nhận u 1; 4; 2  làm véc-tơ chỉ phương

Gọi M là điểm biểu diễn số phức , gọi là điểm biểu diễn số phức z N w

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đồ thị là hình vẽ bên.

Trong đoạn 20;22 có bao nhiêu số nguyên để hàm số m

có ba điểm cực trị?

  11 2 3710

Lời giải Chọn B

Do hàm số f x  có hai điểm cực trị nên hàm số   11 2 37 có 2 điểm

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 1  và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo giao

hình tròn giới hạn bởi  C' Tính bán kính của  C' khi thể tích của khối nón  N đạt giá trị lớn nhất

3

Lời giải Chọn D

5 33